第1章 整式的乘除 数学北师大版七年级下册单元测评卷(含答案)
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这是一份第1章 整式的乘除 数学北师大版七年级下册单元测评卷(含答案)，共5页。
第一章测评卷(一)(90分钟 100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.(2020·张家界中考)下列计算正确的是 ( D )A.2a+3a=5a2 B.(a2)3=a5 C.(a+1)2=a2+1 D.(a+2)(a-2)=a2-42.禽流感病毒的半径大约是0.000 000 45米，它的直径用科学记数法表示为 ( B )A.0.9×10-7米 B.9×10-7米 C.9×10-6米 D.9×107米3.已知43n·8n=，则n的值是 ( A )A.1 B.2 C.3 D.44.已知A·(-x+y)=x2-y2，则A= ( D )A.x+y B.-x+y C.x-y D.-x-y5.下列运算正确的是 ( D )A.(-2ab)·(-3ab)3=-54a4b4 B.5x2·(3x3)2=15x12C.(-0.1b)·(-10b2)3=-b7 D.(3×10n)=102n6.(2020·河北中考)墨迹覆盖了等式“x3x=x2(x≠0)”中的运算符号，则覆盖的是 ( D )A.+ B.- C.× D.÷7.若x-y+3=0，则x(x-4y)+y(2x+y)的值为 ( A )A.9 B.-9 C.3 D.-38.若(x-11)0=1成立，则x的取值范围是 ( D )A.x=-11 B.x=11 C.x≠0 D.x≠119.一个长方形花坛长是x3m，宽是(xy2)2m，则此长方形花坛的面积为 ( C )A.x6y4m2 B.x6y2m2 C.x5y4m2 D.x5y2m210.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写 ( A )A.3xy B.-3xy C.-1 D.1二、填空题(每小题3分，共24分)11.计算：ab2c·(-0.5ab2)·(-2bc2)= a2b5c3 ； 2x3y·(-2x2y)2= 8x7y3 . 12.某种电子元件的面积大约为0.000 000 69平方毫米，将0.000 000 69这个数用科学记数法表示为 6.9×1 . 13.若(x+2)(x2-ax+3)的乘积中不含x的一次项，则a= . 14.把(2×109)×(8×103)的结果用科学记数法表示为 1.6×1013 . 15.计算：2 0190-(-1)2 020+= 4 . 16.若x2+(m-2)x+9是一个完全平方式，则m的值是 8或-4 . 17.已知m+n=mn，则(m-1)(n-1)= 1 . 18.请看杨辉三角. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 … ① (a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 … ②根据前面各式的规律，则(a+b)6= a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 . 三、解答题(共46分)19.(6分)(1)(2020·温州中考)化简：(x-1)2-x(x+7).(2)计算：(3.14-π)0+0.254×44-.【解析】(1)(x-1)2-x(x+7)=x2-2x+1-x2-7x=-9x+1.(2)(3.14-π)0+0.254×44-=1+(0.25×4)4-2=1+1-2=0.20.(6分)对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号(a，b)⊗(c，d)=ad-bc，例如：(1，3)⊗(2，4)=1×4-2×3=-2.(1)求(-2，3)⊗(4，5)的值为________. (2)求(3a+1，a-2)⊗(a+2，a-3)的值，其中a2-4a+1=0.【解析】(1)(-2，3)⊗(4，5)=-2×5-3×4=-10-12=-22.(2)(3a+1，a-2)⊗(a+2，a-3)=(3a+1)(a-3)-(a-2)(a+2)=3a2-9a+a-3-(a2-4)=3a2-9a+a-3-a2+4=2a2-8a+1，∵a2-4a+1=0，∴a2=4a-1，∴(3a+1，a-2)⊗(a+2，a-3)=2(4a-1)-8a+1=-1.21.(8分)如图，某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地块，中间是边长为(a+b)米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化.(1)绿化的面积是多少平方米？(用含字母a，b的式子表示)(2)求出当a=10，b=12时的绿化面积.【解析】(1)依题意得：(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+3ab+2ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab(平方米).答：绿化面积是(5a2+3ab)平方米.(2)当a=10，b=12时，5a2+3ab=500+360=860(平方米).答：绿化面积是860平方米.22.(8分)在长为(3a+2)，宽为(2b+3)的长方形铁片的四角，裁去边长为a的正方形铁片，做成一个无盖的长方体铁盒，求这个长方体铁盒的体积.【解析】在长为(3a+2)，宽为(2b+3)的长方形铁片的四周，均裁去边长为a的正方形铁片，裁减后长方形的长和宽分别是：(3a+2)-2a=a+2，(2b+3)-2a=2b-2a+3.所以该长方形铁盒的体积为(a+2)(2b-2a+3)·a=-2a3+2a2b-a2+4ab+6a.23.(9分)已知：2a=3，2b=5，2c=75.(1)求22a的值.(2)求2c﹣b+a的值.(3)试说明：a+2b=c.【解析】(1)22a=(2a)2=32=9. (2)2c﹣b+a=2c÷2b×2a=75÷5×3=45.(3)因为22b=52=25，所以2a22b=2a+2b=3×25=75；又因为2c=75，所以2c=2a+2b，所以a+2b=c.24.(9分)阅读理解：所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使得A=B2，则称A是完全平方式，例如a4=(a2)2，4a2-4a+1=(2a-1)2.(1)下列各式中完全平方式的编号有________. ①a6；②a2+ab+b2；③x2-4x+4y2；④m2+6m+9；⑤x2-10x-25；⑥4a2+2ab+b2.(2)若4x2+xy+my2和x2-nxy+64y2都是完全平方式，求m2 019·n2 020的值.(3)多项式49x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？(请罗列出所有可能的情况，直接写出答案)【解析】(1)①a6=(a3)2，是.②a2+ab+b2，不是.③x2-4x+4y2，不是.④m2+6m+9=(m+3)2，是.⑤x2-10x-25，不是.⑥4a2+2ab+b2=，是.答案：①④⑥(2)∵4x2+xy+my2和x2-nxy+64y2都是完全平方式，∴m=，n=±16，则原式=×16=16.或原式=×(-16)=16.(3)多项式49x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是14x，-14x，-1，-49x2.关闭Word文档返回原板块
