【北师大版】2022-2023学年五年级下册数学期末调研试卷AB卷（含解析）

【北师大版】2022-2023学年五年级下册数学期末调研试卷

（A卷）

1．下列分数中，不能化成有限小数的是（       ）。

A． B． C．

2．一个正方体的棱长扩大到它的2倍，棱长总和扩大到原来的（       ）倍。

A．2 B．4 C．6 D．24

3．有两根2m长的铁丝，第一根剪去，第二根剪去，剩下的部分相比，（       ）。

A．第一根长 B．两根一样长 C．第二根长 D．无法比较

4．把一根4m长的长方体木料锯成三段后表面积增加了60dm2，这根木料的体积是（       ）。

A．240dm3 B．60dm3 C．600dm3 D．2400dm3

5．一个比20大的数除以一个真分数，所得结果（       ）。

A．比20大 B．比20小 C．与20相等

6．体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的（       ）

A．东偏南36°方向900米处 B．北偏西54°方向900米处

C．北偏西36°方向900米处

7．淘气和笑笑一共有200枚邮票，淘气的邮票数量是笑笑的3倍。设笑笑有x枚邮票，下面的方程不符合题意的是（       ）。

A． B． C． D．

8．把4个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体盒子（如图），包装成一个大的长方体礼盒，下面（       ）包法最省包装纸。

A．   B．    C．

9．学校要统计1～6年级男、女生的人数，应选择（       ）统计图。

A．折线 B．条形 C．复式折线 D．复式条形

10．三个连续自然数的和是78，则中间的那个自然数是（       ）。

A．26 B．39 C．不能确定

11．列式计算。

12．解方程。

13．计算下图的表面积和体积。

14．直接写出得数。

15．的分数单位是(        )，它有(        )个这样的分数单位，再去掉(        )个这样的分数单位就是最小的质数。

16．一个长体长为6厘米，宽为4厘米，高为2厘米，它的棱长总和是_________厘米，六个面最大的面是_________平方厘米，这个长方体的表面积是__________平方厘米。

17．10的倒数是(        )，倒数是(        )，(        )和0.25互为倒数。

18．把4个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的体积与4个正方体的体积之和相比，(        )大。

19．(        )的是最小的两位数；4里面有(        )个。

20．小明家在小丽家南偏西的方向上，也可以说小明家在小丽家 (      )的方向上。

21．小丽有x元，小青的钱数比小丽多5元，两人共有31元，列方程为(        )。

22．修一条公路，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，还剩下这条公路的几分之几没有修？

23．一种无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一对这样的水桶至少要多少平方米铁皮？

24．如图，一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，高4分米。向容器中倒入9升水，再把一个苹果放入水中，这时测得容器内的水面的高度是18厘米。这个苹果的体积是多少？

25．欣欣果园有桃树和梨树共480棵，其中桃树的棵树是梨树的3倍，桃树和梨树各有多少棵？（列方程解答）

答案：

1．B

【分析】

根据分数化小数的方法：用分子÷分母，得到的结果用小数表示即可，能够除尽的是有限小数，除不尽的是无限小数，逐步计算即可选择。

【详解】

A．＝1÷2＝0.5

B．＝1÷21＝

C．＝3÷16＝0.1875

故B

本题主要考查分数化小数的方法，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。

2．A

【分析】

假设原棱长为1，则扩大后的棱长为2，带入正方体的棱长总和公式（棱长总和＝棱长×12），分别求出扩大前后的棱长总和，进而得出扩大到原来的几倍。

【详解】

假设原棱长为1，则扩大后的棱长为2。

原棱长总和：1×12＝12

扩大后的棱长总和：2×12＝24

棱长总和扩大到原来的24÷12＝2倍。

故A

本题主要考查正方体有关棱长的应用。

3．C

【分析】

把整根铁丝看为单位“1”，用1－求出剩余分率，然后用2×剩余分率求出第一根的剩余长度；用2－直接求出第二根的剩余长度，比较即可。

【详解】

（1－）×2

＝×2

＝（米）

2－＝（米）

＞

故C

此题主要考查学生对分数意义的理解与认识，同时也考查了分数减法和乘法的应用。

4．C

【分析】

由于锯成三段相当于切了2次，切一次增加2个面，即2次增加了4个面，由于4个面的面积是60dm2，即一个面的面积：60÷4＝15（dm2），根据长方体的体积公式：底面积×高，由于截面的面积是15dm2，相当于底面积，长相当于高，即是4m，把数代入公式即可求解。

【详解】

（3－1）×2

＝2×2

＝4（个）

4m＝40dm

60÷4×40

＝15×40

＝600（dm3）

故C

本题主要考查长方体的体积公式以及立体图形的拼切，要注意切一次会增加两个切面的面积。

5．A

【分析】

根据一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数；根据真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1，据此解答。

【详解】

根据分析可知，真分数小于1；一个比20大的数除以一个真分数，所得结果大于20。

故A

本题考查商与被除数的关系，以及真分数的意义。

6．C

【分析】

根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度和距离不变，进行分析。

【详解】

由分析可知：体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的北偏西36°方向900米处。

故C。

关键是掌握和理解方向的相对性，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

7．A

【分析】

由“淘气的邮票数量是笑笑的3倍，设笑笑有x枚邮票”可知淘气有3x枚邮票，根据淘气和笑笑一共有200枚邮票，可知淘气的邮票＋笑笑的邮票＝200张，总邮票数量－淘气的邮票数量＝笑笑的邮票数量，总邮票数量笑笑的邮票数量＝淘气的邮票数量，据此解答。

【详解】

解：设笑笑有x枚邮票，则淘气有3x枚邮票，根据题意可列方程如下：

第一种：

x＋3x＝200

解：（1＋3）x＝200

4x＝200

x＝50

第二种：

200－3x＝x

解：4x＝200

x＝50

综上所述，B、C、D选项符合题意，A不符合题意。

故A

此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。

8．B

【分析】

根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算出每个选项中长方体的表面积，选择即可。

【详解】

A．长8×2＝16（厘米），宽6×2＝12（厘米），高4厘米

（16×12＋16×4＋12×4）×2

＝（192＋64＋48）×2

＝304×2

＝608（平方厘米）；

B．长8厘米，宽6×2＝12（厘米），高4×2＝8（厘米）

表面积：（8×12＋8×8＋12×8）×2

＝（96＋64＋96）×2

＝256×2

＝512（平方厘米）；

C．

长8厘米，宽6厘米，高4×4＝16（厘米）

（8×6＋8×16＋6×16）×2

＝（48＋128＋96）×2

＝272×2

＝544（平方厘米）

608平方厘米＞544平方厘米＞512平方厘米

故选择：B

此题考查了包装问题，也可比较减少的面的面积来选择。

9．D

【分析】

条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。

【详解】

学校要统计1～6年级男、女生的人数，应选择复式条形统计图。

故D。

本题中需要表示出男生、女生的人数，所以应该用复式条形统计图。

10．A

【分析】

三个连续自然数的平均数是中间的自然数，据此即可解答。

【详解】

78÷3＝26

故A

本题考查的是平均数的意义和求法。

11．4x＋4×2x＝648；

x＝54； 2x＝108

【分析】

由图可知，卡车行驶的路程＋轿车行驶的路程＝648千米，其中路程＝速度×时间，据此列方程解答。

【详解】

4x＋4×2x＝648

12x＝648

x＝54

2x＝54×2＝108

12．；；

【分析】

（1）根据加数＝和－加数，原式变为，然后通分相减即可；

（2）根据被减数＝差＋减数，原式变为，然后相加即可；

（3）根据减数＝被减数－差，原式变为，然后通分相减即可。

【详解】

解：

解：

解：

13．表面积：494cm2；

体积：721cm3

【分析】

在大正方体棱长挖掉一个小正方体，表面积减少2个小正方形的面，增加4个小正方形的面，大正方体表面积实际增加了4－2＝2个小正方形的面积，代入数据计算即可；体积等于大正方体的体积－小正方体的体积；带入数据计算即可。

【详解】

表面积：9×9×6＋2×2×2

＝81×6＋4×2

＝486＋8

＝494（cm2）

9×9×9－2×2×2

＝81×9－4×2

＝729－8

＝721（cm3）

14．；；；；

33；1；；；

【详解】

略

15．          32     14

【分析】

将的整数部分去掉，再将分数的分子变成1就是分数单位；将化为假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用减去2，差的分子就是第三个空的答案。

【详解】

（1）的分数单位是；

（2）＝，故有32个；

（3）－2＝，故再去掉14个就是最小的质数。

此题主要考查学生对分数的理解和质数的掌握。

16．     48     24     88

【分析】

长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，哪两条相邻的棱长度最长，这个面的面积就最大，据此解答。

【详解】

棱长总和：（6＋4＋2）×4

＝12×4

＝48（厘米）

最大面：6×4＝24（平方厘米）

表面积：（6×4＋6×2＋4×2）×2

＝（24＋12＋8）×2

＝44×2

＝88（平方厘米）

熟记长方体的表面积和棱长之和公式是解答题目的关键。

17．               4

【分析】

（1）把10看作，倒数就是把原分子变为分母，原分母变为分子即可；

（2）把化为假分数，然后求出倒数即可；

（3）将0.25变为分数，然后求出倒数即可。

【详解】

10的倒数是

，倒数是

0.25＝，倒数是4

此题主要考查学生对倒数的认识与应用。

18．一样

【分析】

根据体积的含义：物体所占空间的大小称为物体的体积，即把4个正方体拼成一个长方体，即长方体的体积＝4×一个小正方体的体积，由此即可填空。

【详解】

由分析可知：4个小正方体的体积之和＝长方体的体积，所以长方体的体积与4个正方体的体积之和相比，一样大。

本题主要考查体积的意义，熟练掌握体积的含义并灵活运用。

19．          18

【分析】

最小的两位数是10，一个数的是10，单位“1”未知，用除法，即10÷；

4里面有多少个，根据除法的意义，用4÷，算出结果即可。

【详解】

10÷＝

4÷＝18

本题主要考查分数除法的计算，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。

20．西偏南

【分析】

先根据上北下南、左西右东画出小明家与小丽家的位置图，再根据相邻两个方向间的夹角是，即可进行判断。

【详解】

如图：

小明家在小丽家南偏西的方向上，

因为，所以也可以说小明家在小丽家西偏南的方向上。

本题主要考查了学生对方向和相邻两个方向间的夹角是的掌握情况。

21．x＋x＋5＝31

【分析】

根据题意，用含有x的式子表示出小青，然后两人相加等于31元，以此列式。

【详解】

小丽：x元；

小青：x＋5；

总钱数：x＋x＋5＝31

此题主要考查学生设未知数列方程的能力。

22．

【分析】

把这条路的总长度看作单位“1”，用1依次减去两个月修的分率即可求出还剩这条路的几分之几没有修。

【详解】

1－－

＝－

＝

答：还剩下这条公路的没有修。

正确分析题干中的数量关系，并据此进行列式计算是解决本题的关键。

23．3.52平方米

【分析】

根据题意，做一个无盖的长方体铁皮水桶，需要多少平方米铁皮，就是求这个铁皮水桶的表面积，即长方体5个面的面积和；根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出一个铁皮水桶的表面积，一对是2个铁皮水桶，再乘2，即可解答。

【详解】

4分米＝0.4米

0.4×0.4＋（0.4×1＋0.4×1）×2

＝0.16＋（0.4＋0.4）×2

＝0.16×0.8×2

＝0.16＋1.6

＝1.76（平方米）

1.76×2＝3.52（平方米）

答：做一对这样的水桶至少要3.52平方米。

本题考查长方体表面积公式的应用，注意单位名数的统一，关键明确做一对就是2个水桶。

24．1.8立方分米

【分析】

根据容器内的水面高度和容器的底面积求出水和苹果的总体积，苹果的体积＝水和苹果的总体积－容器内水的体积，据此解答。

【详解】

18厘米＝1.8分米，9升＝9立方分米

3×2×1.8－9

＝6×1.8－9

＝10.8－9

＝1.8（立方分米）

答：这个苹果的体积是1.8立方分米。

本题主要考查不规则物体体积的计算方法，分析题意求出水和苹果的总体积是解答题目的关键。

25．桃树360棵；梨树120棵

【分析】

根据题意，设梨树x棵，那么桃树就是3x棵，根据桃树和梨树共480棵，列方程为x＋3x＝480即可。

【详解】

解：设梨树x棵，那么桃树就是3x棵

x＋3x＝480

4x＝480

x＝120

120×3＝360（棵）

答：梨树有120棵，桃树有360棵。

此题主要考查学生列方程解答应用题的能力。

【北师大版】2022-2023学年五年级下册数学期末调研试卷

（B卷）

一、填空题(共18分)

1．(本题2分)在括号里填上适当的单位。

一个奶瓶的容积大约是250(        )；一个粉笔盒的体积大约是1(        )。

2.   (本题2分)米比(        )米短米，比米长米的是(        )米。
3.    (本题3分) (   )   (   )     (    )(        )

4．(本题3分)在（       ）里填“”“”或“”。

(        )         (        )             (        )

5．(本题2分)一堆煤有吨，如果每天烧它的，可以烧(        )天；如果每天烧吨，可以烧(        )天。

6．(本题2分)一本书打八折后的价钱是32元，这本书的原价是(      )元，如果现在要在原价的基础上打六折出售这本书，那么售价是(      )元。

7．(本题2分)如图，有一个棱长之和为12厘米的正方体纸箱放在墙角处，露在外面的面积是(          )平方厘米。

8．(本题2分)把一块长8dm、宽6dm、高5dm的长方体分割成两个完全相同的小长方体，则它的表面积最多增加(        )，最少增加(        )。

二、判断题(共10分)

9．(本题2分)小丽看小英在北偏东60°方向上，小英看小丽在西偏南30°方向上。(        )

10．(本题2分)m的5倍比它的2倍多10，列式为5m－2m＝10。(        )

11．(本题2分)一瓶饮料，妈妈喝了，小明喝了剩下饮料的，他俩喝的一样的。(        )

12．(本题2分)相交于一个顶点的三条棱的长度之和是20cm，这个长方体的棱长总和是80cm。(      )

13．(本题2分)小刚期末考试语、数两科的平均成绩是90分，加上体育成绩后，总的平均成绩下降了2分，小刚的体育成绩是88分。(          )

三、选择题(共10分)

14．(本题2分)假分数的倒数（       ）。

A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．等于或小于1

15．(本题2分)和之间的分数有（       ）个。

A．2 B．无数个 C．1 D．3

16．(本题2分)把千克平均分成5份，每份是1千克的（       ）。

A． B． C． D．

17．(本题2分)一个棱长为20厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，现在将水全部倒入一个长20厘米，宽16厘米，深28厘米的长方体空玻璃缸中，水面离缸口有（       ）厘米。

A．3 B．4 C．5 D．6

18．(本题2分)甲数是乙数的，甲数是丙数的，乙数是36，丙数是（       ）。

A．4.8 B．43.2 C．30 D．54

四、计算题(共20分)

19．(本题4分)直接写得数。

÷13＝           ×9＝           ÷＝         ＝

＝           6÷＝        ＝           ＝

20．(本题6分)用你喜欢的方法计算下面各题。

21．(本题6分)解方程。

22．(本题4分)计算如图几何体的表面积和体积。（单位：）

五、作图题(共6分)

23．(本题6分)张叔叔周末开车外出，从家出发，向南偏东45°方向行2千米到达书店，逗留一会儿后，再向东偏北15°方向行5千米到达超市，购完物，又开车往西偏南40°行1.5千米到达健身房。根据上面描述，画出张叔叔开车外出的路线示意图。（1厘米表示1千米）

六、解答题(共36分)

24．(本题6分)整理与绘制。

下面是某小学五（1）班、五（2）班同学喜欢的电视节目统计表。

（1）根据统计表绘制复式条形统计图。

（2）从统计图上看，五（2）班喜欢看《朗读者》的人数比五（1）班多几分之几？

25．(本题6分)环保小组每周按计划回收废品，艳艳完成了环保小组任务的，奇奇完成了，剩下的由飞飞完成。飞飞完成了环保小组任务的几分之几？

26．(本题6分)为改善空气质量状况，某市实施了“蓝天工程”。下表是该市去年6月份的空气质量状况。空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？空气质量等级为轻度污染的有多少天？

27．(本题6分)学校航模社团有24人，篮球社团的人数是航模社团的，航模社团的人数是足球社团的。篮球社团和足球社团分别有多少人？

28．(本题6分)甲、乙两艘军舰同时从相距的两个港口驶出进行任务交接，甲军舰每小时行驶，乙军舰每小时行驶，经过几个小时两艘军舰相遇？（用方程解答）

29．(本题6分)下面这个西红柿的体积有多大？

答案：

1．     毫升##mL     立方分米##dm3

【分析】

根据生活经验、数据大小及对计量单位的认识可知：一个奶瓶的容积用毫升作单位，一个粉笔盒的体积立方分米作单位；据此解答。

【详解】

一个奶瓶的容积大约是250毫升

一个粉笔盒的体积大约是1立方分米

联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。

2．         

【分析】

根据题意，用＋，即可求出米比多少米短米；用＋，即可求出比米长米的是多少米。据此解答。

【详解】

＋

＝＋

＝（米）

＋

＝＋

＝（米）

本题考查异分母分数加减法的计算，根据异分母分数加减法的计算法则进行计算。

3．     750     0.6     2.25     2.25

【分析】

1dm3＝1000cm3；1m3＝1000L；1dm3＝1L＝1000mL；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。

【详解】

0.75dm3＝7500cm3

600L＝0.6m3

2250mL＝2.25L＝2.25dm3

解答本题的关键是熟记进率。

4．     ＜     ＝     ＞

【分析】

一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。

一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，据此把除法改写成乘法，再进行比较。

一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。

【详解】

＜1，则＜；             

根据分数除法的计算法则，＝，则＝；             

＜1，则＞＞，那么＞。

本题考查了积与乘数、商与被除数的关系，分数除法的计算。要牢固掌握相关知识并熟练运用。

5．     4     7

【分析】

根据题意，把煤的总吨数看作单位“1”，每天烧它的，用1÷，求出可以烧几天；如果每天烧吨，用总吨数除以每天烧的吨数，即可求出可以烧多少天。

【详解】

1÷

＝1×4

＝4（天）

÷

＝×4

＝7（天）

利用整数与分数的除法、分数与分数的除法进行解答。

6．     40     24

【分析】

一本书打八折即按原价的80%出售后的价钱是32元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算就可以求出原价；在原价的基础上打六折出售这本书，即按原价的60%出售，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。据此解答即可。

【详解】

由分析可得：

书的原价：32÷80%＝40（元）

现在售价：40×60%＝24（元）

在商品销售中，打几折就是按原价的百分之几十出售。

7．3

【分析】

观察图形可知，从正面看有1个面露在外面，从右侧看有1个面露在外面，从上面看有1个面露在外面，一共有1＋1＋1＝3个面露在外面。再根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，求出一个棱长的长度。再根据露在外面的面积＝棱长×棱长×露在外面的面的个数，即可解答。

【详解】

12÷12＝1（厘米）

（1×1）×（1＋1＋1）

＝1×（2＋1）

＝1×3

＝3（平方厘米）

本题考查正方体棱长总和公式的应用，以及露在外面的面的面积的求法。

8．     96     60

【分析】

要使表面积增加的最多，也就是与比较大的面平行切，即与8×6的面平行切；要使表面积增加的最少，就是与较小的面平行切，即与6×4的面平行切。无论怎样切都增加两个切面的面积。由此解答。

【详解】

表面积最大增加：

8×6×2

＝48×2

＝96（dm2）

表面积最少增加：

6×5×2

＝30×2

＝60（dm2）

解答本题的关键是理解：与比较大的面平行切，表面积增加的最大；与较小的面平行切，表面积增加的最少；无论怎样切都增加两个切面的面积。

9．√

【分析】

根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。

【详解】

小丽看小英在北偏东60°方向上，小英看小丽在南偏西60°（或西偏南30°）方向上。原题干说法正确。

故√

根据位置的相对性进行解答。

10．√

【详解】

根据题中的数量关系，可列方程为：5m－2m＝10。

故√

11．×

【分析】

根据题意可知，把这瓶饮料看作单位“1”，妈妈喝了，还剩下1－＝，小明喝了剩下的，即小明相当于喝了这瓶饮料的×＝，由此即可比较。

【详解】

妈妈喝了：

小明喝了：（1－）×

＝×

＝

≠

所以他俩喝的不一样多。

原题干说法错误。

故×

本题考查分数比较大小的方法；根据异分母分数比较大小的方法进行解答。

12．√

【分析】

根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组（长、宽、高），每组4条棱的长度相等，已知相交于一个顶点的三条棱长总和是20cm，也就是长、宽、高的和是20cm，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，由此列式解答。

【详解】

根据题意可知：长＋宽＋高＝20cm，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4

所以：20×4＝80cm

故√

此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，要明确一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

13．×

【分析】

根据语、数两科的平均成绩是90分，可知语、数两科的总分数是90×2＝180分；加上体育成绩后，平均分是90－2＝88分，由此求出三科总分数，用三科总分数－语、数两科的总分数＝体育分数；据此解答。

【详解】

（90－2）×3－90×2

＝88×3－180

＝264－180

＝84（分）

故×

本题主要考查平均数的意义与简单应用。

14．D

【分析】

根据倒数的意义和假分数的意义，乘积是1的两个数，互为倒数；分子大于或者等于分母的分数是假分数，假分数的值大于或等于1。所以假分数的倒数小于或等于1。

【详解】

根据分析可知：假分数的倒数等于或小于1。如：的倒数是1；的倒数是。

故D

明确倒数和假分数的意义是解决本题的关键。

15．B

【分析】

根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；找出比小，比大的分数，即可解答。

【详解】

＝＝＝……；

＝＝＝……

所以在和之间有，，，，……；无数个。

故B

利用分数的基本性质，以及分数比较大小的方法进行解答。

16．D

【分析】

根据题意，把千克平均分成5份，用÷5，求出每一份的质量，再除以1千克，就是每份是1千克的几分之几，即可解答。

【详解】

÷5÷1

＝×÷1

＝÷1

＝

故D

解决本题先根据除法平均分的意义求出每份的质量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。

17．A

【分析】

因水的体积不变，已知正方体玻璃缸棱长为20厘米，根据正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长，可求出水的体积，再根据长方体的体积公式可知高＝体积÷长÷宽，可求出水深，再用长方体玻璃缸的高度减水深，就是离缸口的距离，据此解答。

【详解】

20×20×20÷20÷16

＝8000÷20÷16

＝25（厘米）

28－25＝3（厘米）

故A

本题重点考查了学生对长方体和正方体体积公式的灵活运用。

18．C

【分析】

首先把乙数看作单位“1”，乙数是36，甲数是乙数的，根据分数乘法的意义，用36×求出甲数；再把丙数看作单位“1”，甲数是丙数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，利用36×÷即可求出丙数。

【详解】

36×÷

＝12÷

＝30

故C

此题解答关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

19．；6；；

；；；

略

20．；；

【分析】

先通分，再按从左到右的顺序计算；，把分数除法改为分数乘法后再利用乘法结合律进行计算；用乘法分配律进行简算。

【详解】

21．；；

【分析】

，先合并未知数，得，等式两边再同时除以6，方程得解；，等式两边同时加2.9后，再同时除以，方程得解；，等式两边同时减4.6，再同时除以，方程得解。

【详解】

解：

解：

解：

22．表面积：392dm2；体积：504dm3

【分析】

表面积＝棱长是8dm的正方体的表面积＋两个边长2dm的正方形面积，根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6；正方形面积公式：边长×边长；代入数据，即可解答；

体积＝棱长是8dm的正方体体积－棱长是2dm的正方体的体积；根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。

【详解】

表面积：8×8×6＋2×2×2

＝64×6＋4×2

＝384＋8

＝392（dm2）

体积：8×8×8－2×2×2

＝64×8－4×2

＝512－8

＝504（dm3）

23．见详解

【分析】

先求出从家到书店的图上距离；以家为观察点，画出书店的位置；计算出书店到超市的图上距离；再以书店为观察点，画出超市的位置；再计算出超市到健身房的图上距离；以超市为观察点，画出健身房的位置。

【详解】

2÷1＝2（厘米）；5÷1＝5（厘米）；1.5÷1＝1.5（厘米）

根据图上距离和实际距离的互换以及根据方向、角度和距离确定位置的方法进行解答。

24．（1）见详解

（2）

【分析】

（1）根据统计表提供的数据，确定每格代表2人，绘制复式条形统计图即可；

（2）用五（2）喜欢《朗读者》的人数减去五（1）喜欢《朗读者》的人数的人数，再除以五（1）喜欢《朗读者》的人数，即可解答。

【详解】

（1）

（2）（18－10）÷10

＝8÷10

＝

答：五（2）班喜欢看《朗读者》的人数比五（1）班多。

本题主要看作统计图的填充，以及求一个数比另一个数多几分之几的知识进行解答。

25．

【分析】

由题可知：把环保小组任务数看成单位“1”， 艳艳完成了环保小组任务的，奇奇完成了，求飞飞完成的分率，用单位“1”减去艳艳和奇奇完成的总分率即可。

【详解】

1－（＋）

＝1－

＝

答：飞飞完成了环保小组任务的。

本题主要考查分数加减法的知识，确定单位“1”是解答本题的关键。

26．；3天

【分析】

根据题意，用6月份空气质量等级为优占全月的分率＋空气质量等级为良占全月的分率，即可求出空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的分率；6月份是30天，再用30×轻度污染占全月的分率，即可解答。

【详解】

＋

＝＋

＝

6月份＝30天

30×＝3（天）

答：空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的，空气质量等级为轻度污染的有3天。

根据异分母分数加减法的计算以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。

27．篮球社团有16人；足球社团有30人

【分析】

将航模社团人数看作单位"1"，航模社团人数×篮球社团人数对应航模社团的分率＝篮球社团人数；航模社团的人数是足球社团的，是将足球社团的人数看作单位“1”，用24除以对应分率，得单位“1”的数量。据此解答。

【详解】

24×＝16（人）

24÷＝30（人）

答：篮球社团有16人，足球社团有30人。

本题考查了分数乘法和分数除法的应用。求已知一个数量的几分之几用乘法，已知一个数量及这个数量对应的分率，求单位“1”|的量，用除法。

28．5小时

【分析】

设经过x个小时两艘军舰相遇，根据速度×时间＝路程，求出甲乙两艘军舰x个小时内行驶的路程，结合路程和为395km，列方程38x＋41x＝395解答即可。

【详解】

解：设经过x个小时两艘军舰相遇。

38x＋41x＝395

79x＝395

x＝5

答：经过5小时两艘军舰相遇。

列方程解答应用题的关键是找准等量关系，此题中甲乙两艘军舰行驶的路程和就是两个港口之间的距离。

29．300cm3

【分析】

观察图形可知，水面上升的部分就是西红柿的体积，水面上升了12－10＝2cm；再根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。

【详解】

15×10×（12－10）

＝150×2

＝300（cm3）

答：这个西红柿的体积有300cm3。

根据不规则物体的体积计算方法进行解答，关键明确水面上升的部分体积等于西红柿的体积。