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    陕西省府谷中学2022-2023学年高二数学(文)上学期期中考试试卷(Word版附解析)

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    这是一份陕西省府谷中学2022-2023学年高二数学(文)上学期期中考试试卷(Word版附解析),共10页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分,答题前,考生务必用直径0,本卷命题范围,在中,“”是“"的,如图所示,程序框图的输出值,已知,且,则,给出命题等内容,欢迎下载使用。
    府谷中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文科)考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效在试题卷草稿纸上作答无效4.本卷命题范围:北师大版必修3,必修4,必修5,选修11第一章~第三章第1节。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知数列的通项公式为,则数列是(    A1为首项,为公比的等比数列 B.3为首项,为公比的等比数列C.1为首项,3为公比的等比数列 D.3为首项,3为公比的等比数列2.椭圆的焦点坐标是(    A. B. C. D.3.图中阴影部分所表示的区域满足的不等式是(    A.  B.C.  D.4.已知椭圆的长轴长为10,离心率为,则椭圆的短轴长为(    A.3 B.4 C.6 D.85.中,"的(    A.充分不必要条件  B.必要不充分条件C.充要条件  D.既不充分也不必要条件6.如图所示,程序框图的输出值    A.15 B.22 C.24 D.287.已知平面向量满足的夹角为,若,则    A. B. C. D.8.已知,且,则    A. B. C. D.9.给出命题:在中,若,则ABC成等差数列.这个命题的逆命题,否命题,逆否命题中,真命题的个数是(    A.0 B.1 C.2 D.310.将函数的图象向左平移个单位长度,再将各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,则上的值域为(    A. B. C. D.11.在矩形ABCD中,,在边CD上随机取一点P,则使的最大边是AB的概率是(    A. B. C. D.12.已知命题p:已知,若数列是递增数列,则;命题q:若,则的最小值是4,则下列命题为真命题的是(    A. B. C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.命题的否定是______.14.在数列中,,则______.15.已知,实数ab成等差数列,ab成等比数列,则的最小值为______.16.经过点作直线l交椭圆MN两点,且PMN的中点,则直线l的方程为______.三、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)中,角ABC的对边分别为abc,已知.1)求A2)若,求的周长.18.(本小题满分12分)已知数列是等差数列,数列是等比数列,若.1)求数列与数列的通项公式;2)求数列的前n项和.19.(本小题满分12分)已知p:关于x的不等式对任意实数x都成立,q:关于x的方程在区间上有解.1)若p是真命题,求实数a的取值范围;2)若是真命题,是假命题,求实数a的取值范围.20.(本小题满分12分)》已知点P是椭圆上的一点,分别是椭圆的左,右焦点.1)若,求的长度;2)若,求的面积.21.(本小题满分12分)某公司组织了丰富的团建活动,为了解员工对活动的满意程度,随机选取了100位员工进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照分成6组,制成如图所示的频率分布直方图(这100人的评分值都分布在之间)1)求实数m的值以及这100人的评分值的中位数;2)现从被调查的问卷满意度评分值在的员工中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解,再从这5人中随机抽取2人作主题发言,求抽取的2人恰在同一组的概率.22.(本小题满分12分)已知椭圆的左、右顶点分别为,离心率为.1)求椭圆C的方程;2)已知直线M是椭圆C上异于AB的任意一点,直线AM交直线l于点P,直线BM交直线l于点Q.求证:以PQ为直径的圆恒过定点.
    数学(文科)参考答案、提示及评分细则1.A因为,所以数列是以1为首项,为公比的等比数列.故选A.2.A椭圆方程可化为,设焦距为,因为,所以焦点在轴上,,所以,所以椭圆的焦点坐标是.故选A.3.B图中直线对应的方程是,由于直线是虚线,故排除AC选项.时,,所以点在不等式所对应的区域,所以阴影部分所表示的区域满足的不等式是.故选B.4.D由题意,得,所以,所以,所以椭圆的短轴长为8.故选D.5.B,由于,所以.故选B.6.A由程序框图,数据初始化:;第一次循环:;第二次循环:;第三次循环:;此时不成立,结束循环,输出值为15.故选A.7.D的夹角为,得.故选D.8.B由题得,因为,所以.故选B.9.D原命题中,若,则,所以成等差数列,故原命题是真命题,所以其逆否命题是真命题.原命题的逆命题是中,若成等差数列,则,由成等差数列,得,因为,所以,所以逆命题是真命题,所以否命题也是真命题.故选D.10.C由题意可得函数,又,所以,所以,所以.故选C.11.D由图形的对称性和题意知,当,即,点P应在EF之间时,的最大边是AB.由几何概型可知,在边CD上随机取一点P,则使的最大边是AB的概率,故选D12.C要使数列是递增数列,只要,解得,所以为假命题;因为,所以,所以,当且仅当时等号成立,而,故不等式取等号条件不成立,故为假命题.从而为真命题.故选C.13.改为,将改为.14.,可得,所以数列是以3为周期的周期数列,故.15.4由题意得,所以,当且仅当时等号成立,所以的最小值为4.16.,则,两式相减可得,即,由中点,可得,所以,即,故直线的方程为.17.解:(1)由正弦定理得……1.……3因为,所以所以,得.……52)由(1)知,,又所以由余弦定理可得……7,解得(舍)或.……9所以三角形的周长为.……1018.解:(1)设数列的公差为,数列的公比为,由题意,得……2解得……4所以.……62所以……8……10……1219.解:(1)对于,当时,不等式恒成立;……1时,若关于的不等式对任意实数都成立,则解得.……3综上,若是真命题,则实数的取值范围是.……52)对于,因为,所以,即所以若是真命題,则实数的取值范围是.……7又因为是真命题,是假命题,所以一个是真命题,一个是假命题. ……8假时,解得……10真时,解得.……11综上,实数的取值范围是.……1220.解:(1)由椭圆,得,则,所以……2,设,代入椭圆,得,解得,所以.……52)由题意,得……7,由余弦定理可得,所以.……10所以的面积.……1221.解:(1)由,解得.……2中位数设为,则,解得.……42)易得满意度评分值在内有20人,抽得样本为2人,记为……5满意度评分值在内有30人,抽得样本为3人,记为……65人中随机抽取2人作主题发言,抽出的2人恰在同一组为事件基本事件有10个,……8包含的基本事件个数为4个,……10所以.……1222.1)解:由左、右顶点分别为,得……1由离心率为,得,解得,所以……3所以椭圆的方程为.……42)证明:设,则,得,令,则……6,得,令,则……7为直径的圆的方程为……9,所以……10,则,故以为直径的圆恒过定点.……12

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