新疆维吾尔自治区克州阿图什市硝鲁克中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年新疆克州阿图什市硝鲁克中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，共30分）

1.  的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超人数据用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

3.  如图是某几何体的展开图，该几何体是(    )
 

A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱

4.  下列说法中，正确的是(    )

A. 与互为倒数 B. 与互为相反数 C. 的相反数是 D. 的绝对值是

5.  计算，结果正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

6.  下列计算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

7.  若，，且的绝对值与它的相反数相等，则的值是(    )

A.  B.  C. 或 D. 或

8.  在下列各组单项式中，不是同类项的是(    )

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

9.  下列各数：，，，，其中比小的数是(    )

A.  B.  C.  D.

10.  如图，已知数轴上，两点表示的数分别是，，则计算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共6小题，共18分）

11.  的相反数是______，
的绝对值是______，
的倒数是______．

12.  单项式的系数为______．

13.  ______．

14.  年月日北京冬奥会开幕，据统计当天约有人次访问了奥林匹克官方网站和，打破了冬奥会历史纪录，这个访问量可以用科学记数法表示为______人次．

15.  一辆汽车已行驶了，计划每月再行驶，几个月后这辆汽车将行驶？可列方程为______．

16.  幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为______．

三、解答题（本题共6小题，共52分）

17.  计算：
；
．

18.  解方程：
；
．

19.  先化简再求值：，其中．

20.  计算：．

解法是从第______步开始出现错误的；解法是从第______步开始出现错误的；填写序号即可
请给出正确解答．

21.  已知数轴上有两个点：，：．
求线段的长；
若，且；在点右侧且到点距离为的点表示的数为．
求与；
计算；
 

22.  开学季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种笔记本，已知每天两种笔记本的销售量共本，两种笔记本的成本和售价如表：

设每天销售甲种笔记本本．
用含的代数式表示该批发部每天销售这两种笔记本的成本，并化简；
当时，求该文具批发店每天销售这两种笔记本获得的利润．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：的相反数是．
故选：．
依据相反数的定义求解即可．
本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：将用科学记数法表示为．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．根据科学记数法的表示形式解答即可．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 

3.【答案】 

【解析】解：由两个圆和一个长方形可以围成圆柱，
故选：．
根据由两个圆和一个长方形可以围成圆柱得出结论即可．
本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键．
 

4.【答案】 

【解析】解：选项，与互为相反数，故该选项不符合题意；
选项，与互为倒数，故该选项不符合题意；
选项，的相反数是，故该选项符合题意；
选项，的绝对值是，故该选项不符合题意；
故选：．
根据倒数的定义判断选项；根据相反数的定义判断选项；根据的相反数是判断选项；根据正数的绝对值等于它本身判断选项．
本题考查了倒数，相反数，绝对值，掌握乘积为的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．
 

5.【答案】 

【解析】解：，
故选：．
根据有理数异号相加法则即可处理．
本题主要考查有理数加法，掌握其运算法则是解题关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：、，错误；
B、与不是同类项，不能合并，故错误；
C、，故错误；
D、符合合并同类项的法则，正确．
故选：．
根据合并同类项的法则，把同类项的系数加减，字母与字母的指数不变，进行计算作出正确判断．
本题属于简单题型，只要熟记合并同类项法则即可．
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了绝对值，相反数，有理数的加法，考查分类讨论的思想，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．
根据绝对值的定义得到，的值，根据的绝对值与它的相反数相等，知道，然后分两种情况分别计算即可．
【解答】
解：因为，，
所以，，
因为的绝对值与它的相反数相等，
所以，
当，时，；
当，时，；
故选：．  

8.【答案】 

【解析】解：和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；
B.和所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；
C.和是同类项，故本选项不合题意；
D.和所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意．
故选：．
根据同类项的定义判断即可．定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．
本题考查同类项的定义，理解同类项的定义是正确解答的前提．
 

9.【答案】 

【解析】解：，
，
其中比小的数是．
故选：．
有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，掌握有理数大小比较法则是解答本题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：由图可知，，，
所以，，
所以，
故选C．
根据各点在数轴上的位置，利用绝对值的性质，把，化简即可．
本题考查绝对值的性质，以及数轴．
 

11.【答案】     

【解析】解：的相反数是：；
的绝对值是：；
的倒数是：．
故答案为：；；．
直接利用相反数、绝对值、倒数的定义分别得出答案．
本题考查了相反数、绝对值、倒数，掌握相关定义是关键．
 

12.【答案】 

【解析】解：单项式的系数为．
故答案为：．
应用单项式的定义进行判定即可得出答案．
本题主要考查了单项式，熟练掌握单项式的定义进行求解是解决本题的关键．
 

13.【答案】 

【解析】解：

，
故答案为：．
利用度分秒的进制，进行计算即可解答．
本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．
 

14.【答案】 

【解析】解：人次人次．
故答案为：．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少，据此判断即可．
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．
 

15.【答案】 

【解析】解：根据题意得：．
故答案为：．
根据总路程已经行驶的路程个月行驶的路程求解即可．
本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，在解题时要能根据题目中的等量关系列出方程是本题的关键．
 

16.【答案】 

【解析】解：依题意得：，
解得：．
故答案为：．
根据幻方中各行上的三个数字之和相等，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 

17.【答案】解：原式
；
原式

． 

【解析】根据加减混合运算顺序和运算法则计算即可；
先计算乘方和括号内运算，再计算乘法，最后计算减法即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
 

18.【答案】解：去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：．
去分母得：
移项得：，
合并得：，
解得：． 

【解析】方程去括号，移项，合并，把系数化为，即可求出解．
方程去分母，移项，合并，把系数化为，即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键．
 

19.【答案】解：原式
，
当时，
原式

． 

【解析】先进行整式的加减，再代入值计算即可．
本题考查了整式的加减化简求值，解决本题的关键是掌握整式的加减运算．
 

20.【答案】   

【解析】解：解法是从第步开始出现错误的；解法是从第步开始出现错误的．
故答案为：，；
原式

．
观察算式得出出现错误的步骤；
先算乘除，后算减法．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
 

21.【答案】解：；
，且，
，
点右侧且到点距离为的点表示的数为
；



． 

【解析】直接利用两点间的距离求出；
利用，且，求出；点右侧且到点距离为的点表示的数为，求出；利用中数据导入计算即可．
本题考查的是数轴，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间的距离公式．
 

22.【答案】解：销售甲本，则销售乙本，
每天的成本．
当，，
利润为：元 

【解析】根据每天两种笔记本的销售量共本，销售甲本，则销售乙本，根据表格列出成本的式子即可．
根据表格求出利润即可．
本题考查列代数式和代数式求值，解题关键是结合题意准确的列出代数式.