小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）评优课教学课件ppt

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“鸽巢原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“抽屉原理”。“抽屉原理”的应用千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。
“总有”和“至少”是什么意思？无论怎么放，都一定会……2支或多于2支。
总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
还可以这样想：先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。
把5支铅笔放进4个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
先放 4 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔。
1. 5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
先平均分，剩下的1只，总要飞到其中一个笼子里，所以总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。
2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4=1（人）······1（人）1+1=2（人）
因为平均每把椅子上都坐一个人，还剩下1人，不论怎么坐，总有1把椅子上至少坐2人。
3. 选8个小朋友分35块糖，总有一个小朋友至少分得几糖？
求至少数用商+1计算。35÷8=4（块）······3（块）4+1=5（块）答：总有一个小朋友至少分得5块糖。
同学们，通过本节课你学到了什么？
鸽巢问题的一般形式1. 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。2. 如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了2个物体。3. 把多于kn个物体任意放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1）个物体。
第5单元 数学广角（鸽巢问题）
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