小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）精品教学ppt课件

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在实际生活中，有时数据较大，用“列举法”就不太方便。用“假设法”解决实际问题。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
把7分解成3个数，共有8种情况，在任何一种情况中，总有一个数不小于3。
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……
把7本书平均分成3份，假设每个抽屉放2本，还剩1本，把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。
7÷3＝2（本） …… 1（本）
如果有8本书会怎样呢？10本呢？
7 ÷ 3 ＝ 2（本） …… 1（本）
8 ÷ 3 ＝ 2（本） …… 2（本）
10 ÷ 3 ＝ 3（本） …… 1（本）
平均每个抽屉放进的本数
7 ÷ 3 ＝ 2（本）…… 1（本）
8 ÷ 3 ＝ 2（本）…… 2（本）
10÷ 3 ＝ 3（本）…… 1（本）
余数不论是多少，都加1。
如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加 1 ，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加 1 个物体”。至少数=商+1
1. 鱼缸里有足够数量的金鱼5种，最少捞出多少条，可以保证捞到6条同种类的金鱼？
5×（6-1）+1=26（条）答：最少捞出26条，可以保证捞到6条同种类的金鱼。
2. 一只布袋中装有黑、白、红、蓝4种颜色的手套，问至少要摸出多少只手套才能保证有5副同颜色的？
四种不同的颜色看成是4个抽屉，每个抽屉都摸出9只手套，此时任意摸出1只，必定保证有一个抽屉有10只手套，即5副同颜色的手套。
9×4+1=37（只） 答：至少要摸出37只手套才能保证有5副同颜色的。
3. 11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。为什么？
11÷4＝2(只）……3（只）2＋1＝3（只）因为平均每个鸽笼都飞进了2只鸽子，还剩下3只，不论怎么飞，总有1个鸽笼里至少飞进3只鸽子。
同学们，通过本节课你学到了什么？
1. 鸽巢问题的一般形式：把m个物体放入n个抽屉里（m＞n），如果m÷n=k……b，那么总有一个抽屉里放入（k+1）个物体。2. 鸽巢问题的计算方法：物体数÷抽屉数＝商……余数总有一个抽屉的至少数=商+1
第5单元 数学广角（鸽巢问题）
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