粤教版 (2019)选择性必修 第三册第四节 德布罗意波精品同步达标检测题

4.4 德布罗意波   同步练习

一、单选题

1．脉冲燃料激光器以的脉冲形式发射波长为585nm的光，这个波长的光可以被血液中的血红蛋白强烈吸收，从而有效清除由血液造成的瘢痕。每个脉冲向瘢痕传送约为的能量，普朗克常量为。（　　）

A．每个光子的能量约为

B．每个光子的动量约为

C．激光器的输出功率不能小于1.24W

D．每个脉冲传送给瘢痕的光子数约为个

【答案】D

【解析】A．每个光子的能量约为

选项A错误；B．每个光子的动量约为

选项B错误。

C．激光器的输出功率不能小于

选项C错误；D．每个脉冲传送给瘢痕的光子数约为

选项D正确。

故选D。

2．康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现散射的X射线中，除了有与入射波长相同的成分外，还有其他波长的X射线，这是由入射光子与晶体中的电子碰撞引起的。已知普朗克常量为h。下列说法错误的是（　　）

A．康普顿效应揭示了光的粒子性

B．光子散射后波长变大

C．光子与电子碰撞后速度变小

D．若碰撞后电子的动量为p，则其物质波波长为

【答案】C

【解析】A．康普顿效应揭示了光的粒子性，选项A正确，不符合题意；B．光子散射后能量减小，则频率减小，波长变大，选项B正确，不符合题意；C．X射线是电磁波，则光子与电子碰撞后速度不变，选项C错误，符合题意；D．若碰撞后电子的动量为p，则其物质波波长为

选项D正确，不符合题意。

故选C。

3．若一个波长在100nm（）附近的极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎，则能够电离一个分子的能量约为（普朗克常量取，真空光速）（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】能够电离一个分子的能量为

故选B。

4．下列说法正确的是（　　）

A．任意运动的物体都有一种波和它对应，这就是物质波

B．康普顿效应表明光子只具有能量，不具有动量

C．紫光照射某金属时有电子向外发射，红光照射该金属时也一定有电子向外发射

D．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长

【答案】A

【解析】A．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，而不仅仅是微观粒子，都具有一种波和它对应，即物质波。故A正确；B．康普顿效应表明光子不但有能量，而且还有动量，选项B错误；C．紫光照射某金属时有电子向外发射，因红光的频率小于紫光，则红光照射该金属时不一定有电子向外发射，选项C错误；D．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越短，选项D错误。故选A。

5．波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有（　　）

A．光电效应现象揭示了光的粒子性 B．光子频率越大，波动性越明显

C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等

【答案】A

【解析】A．光电效应现象揭示了光的粒子性，A正确；B．光子频率越大，波长越小，粒子性越明显，B错误；C．黑体辐射的实验规律不能使用光的波动性解释，而普朗克借助于能量子假说，完美的解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念，C错误；D．动能相等，根据

可知质子和电子的质量不同，所以动量不相等，根据德布罗意波长公式

则质子和电子的德布罗意波长也不相等，D错误。

故选A。

6．利用金属晶格（大小约）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中不正确的是（　　）

A．该实验说明了电子具有波动性

B．实验中电子束的德布罗意波的波长为

C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显

D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更不加明显

【答案】C

【解析】A．能得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A正确，不符合题意；B．由德布罗意波的波长公式

及动量

可得

B正确，不符合题意；C．由

可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象就越不明显，C错误，不符合题意；D．用相同动能的质子替代电子，质子的波长变小，衍射现象与电子相比不明显，D正确，符合题意。

故选C。

7．如图所示，光滑水平面上有两个大小相同的钢球、，球的质量大于球的质量。开始时球以一定的速度向右运动，球处于静止状态。两球碰撞后均向右运动。设碰撞前球的德布罗意波的波长为，碰撞后、两球的德布罗意波的波长分别为和，则下列关系正确的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】球A、B碰撞过程中，满足动量守恒，选取向右为正方向，两者动量变化量大小相等，则有

由变形有代入可得

解得

8．在物理学发展过程中许多物理学家作出了卓越的贡献，他们通过对现象的深入观察和研究，获得正确的科学认识，推动了物理学的发展。下列对物理学家的研究说法正确的是（　　）

A．卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子的核式结构模型

B．爱因斯坦通过对光电效应的研究，揭示了光具有波粒二象性

C．德布罗意提出微观粒子动量越大，其对应的波长越长

D．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律

【答案】D

【解析】A．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，选项A错误；B．爱因斯坦通过对光电效应的研究，揭示了光的粒子性，选项B错误；C．根据德布罗意方程，微观粒子动量越大，其对应的波长越小，选项C错误；D．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，选项D正确。故选D。

9．利用如图所示的光电效应实验装置，小王同学分别对、两束不同频率的光做了研究，实验中发现用光照射时电流表中有电流，而用光照射时电流表中没有电流，对于此实验现象分析合理的是（　　）

A．光光子的能量一定小于极金属的逸出功

B．光光子的动量小于光光子的动量

C．光照射时，将滑动变阻器滑片向右移动将会达到饱和电流

D．光照射时，将滑动变阻器滑片向左移动电流表可能会有示数

【答案】D

【解析】A．因为光电管中加的是反向电压，则用b光照射时电流表中没有电流，可能是产生的光电子的最大初动能 ，即b光光子的能量不一定小于Ｋ极金属的逸出功，选项A错误；B．由题可知，a光光子能量一定大于b光的光子能量，则由可知，a光波长一定小于b光的波长，根据可知，a光光子的动量大于b光光子的动量，选项B错误；C．a光照射时，将滑动变阻器滑片向右移动，则反向电压变大，则光电流减小，不会达到饱和电流，选项C错误；D．b光照射时，将滑动变阻器滑片向左移动，则反向电压减小，此时若满足最大初动能，则会有光电子到达A极，即电流表会有示数，选项D正确。故选D。

10．新冠病毒的整体尺寸一般在30-80nm，用光学显微镜即可观察。但如果病毒团聚在一起，就无能为力了.就需要继续放大，一般5-10万倍，可以有效观察到单个病毒。如果要清晰识别病毒形态，那还需要继续放大10-15万倍比较好。这时就需要借助一种更加专业的仪器设备——电子显微镜。用光学显微镜观察物体时，由于衍射，被观测的物体上的一个光点经过透镜后不再会聚为一点而是形成了一个光斑，这样物体的像就模糊了；电子束也是一种波，把电子加速后，它的德布罗意波比可见光波长短得多，衍射现象的影响就小的多，这样就可以极大地提高显微镜的分辨能力。已知物质波的波长为，p为物体的动量，h为普朗克常数。根据以上材料下列说法正确的是（　　）

A．该材料的信息了说明电子具有粒子性

B．为了进一步提高电子显微镜的分辨本领，应当降低加速电子的电压

C．相比电子显微镜，质子显微镜的分辨本领更强

D．电子的动量越小，电子显微镜的分辨本领越强

【答案】C

【解析】A．由材料可知，主要提到的是波的衍射现象即说明电子具有波动性，故A错误；B．为了进一步提高电子显微镜的分辨本领，应增加加速度电子的电压，所电子的速度更大，它的德布罗意波更短更不容易发生衍射，故B错误；C．由动能定理可知

电子与质子经过相同的电压加速后，质子获得的动量更大，质子的德布罗意波更小，即质子显微镜的分辨本领更强，故C正确；D．由可知，电子的动量越小，波长越长，越容易发生衍射即电子显微镜的分辨本领越弱，故D错误。故选C。

二、多选题

11．已知某种光的频率为v，光速为c，普朗克常量为h。下列说法正确的是（　　）

A．这种光子的波长为

B．这种光子的动量为

C．该光与另一束强度相同、频率为2v的光相遇时可以产生光的干涉现象

D．用该光照射逸出功为W的金属有电子逸出，则电子的最大初动能为

【答案】AD

【解析】A．这种光子的波长为

故A正确；

B．光子的动量为

故B错误；C．发生干涉的两束光的必要条件是频率相同，所以该光与另一束强度相同、频率为2v的光相遇时不能产生光的干涉现象，故C错误；D．用该光照射逸出功为W的金属有电子逸出，根据爱因斯坦光电效应方程可知，电子的最大初动能为，故D正确。

故选AD。

12．关于波粒二象性，下列说法正确的是（　　）

A．图甲中紫光照射到锌板上可以发生光电效应，此时锌板和验电器都带正电

B．图乙中人射光的强度越大，则在阴极板上产生的光电子的最大初动能越大

C．图丙说明光子既有粒子性也有波动性

D．戴维孙和汤姆孙利用图丁证明电子具有波动性

【答案】AD

【解析】A．图甲中紫光照射到锌板上可以发生光电效应，有电子逸出，锌板和验电器都带正电，A正确；B．在阴极板上产生的光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，B错误；C．图丙中的康普顿效应，说明光子具有粒子性，C错误；D．戴维孙和汤姆孙利用电子束的衍射实验证明了电子具有波动性，D正确。故选AD。

13．下列说法正确的是（　　）

A．图甲是氡原子核的衰变图，由图可知：氡的半衰期为3.8天，若取200个氡原子核，经7.6天后就只剩下50个氡原子核

B．图乙说明衰变是原子核外的电子受到激发后以射线的形式放出

C．图丙是电子束穿过铝箔后的衍射图样，有力说明了德布罗意波的存在，证明了实物粒子也具有波动性

D．图丁是康普顿利用光子去碰撞电子发生散射的实验模型，碰撞后的光子的频率比原来光子的频率小

【答案】CD

【解析】A．图甲是氡原子核的衰变图，由图可知：氡的半衰期为3.8天，半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，对于极少数原子核（如200个）不成立，A错误；B．衰变放出的电子是原子核内中子转变为质子时产生的，即

B错误；C．图丙是电子束穿过铝箔后的衍射图样，有力说明了德布罗意波的存在，证明了实物粒子也具有波动性，C正确；D．图丁是康普顿利用光子去碰撞电子发生散射的实验模型，碰撞后光子的能量减少，故光子的频率比原来光子的频率小，D正确。故选CD。

14．如图所示是利用金属晶格（大小约为10－10 m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已经电子质量为m＝9.1×10－31 kg，电荷量为e＝1.6×10－19 C，初速度为0，加速电压为U＝1.0×106 V，普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s，则下列说法正确的是（　　）

A．物质波是一种概率波

B．物质波和电磁波一样，在真空中传播的速度为光速c

C．具有相同动能的质子和电子，质子的物质波波长较长

D．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝1.2×10－12 m

【答案】AD

【解析】AB．物质波是一种概率波，表现为该物质在空间出现的几率大小不一样，有别于机械波和电磁波，物质波是物质表现的一个方面，不存在传播的速度问题，故A正确B错误；C．由

λ＝

可知，质子的质量较大，所以其物质波波长较短，故C错误；D．将数值代入

λ＝

可知电子束的德布罗意波的波长约为1.2×10－12 m，D正确。故选AD。

三、填空题

15．一物体质量m=3kg，从高处由静止开始自由下落，空气阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s2，则2s末物体的动量大小为________kg·m/s，方向_________，此时物体的德布罗意波长约为_______m（结果保留一位小数），2s内该物体受到的冲量大小为_______N·s。

【答案】     60     竖直向下     1.1×10-35     60

【解析】[1][2]2s末物体的速度为

因此2s末物体的动量大小为

方向与速度方向相同，为竖直向下；[3]根据德布罗意公式可得该物体的德布罗意波长为

[4]由于物体自由下落，只受重力作用，因此2s内该物体受到的冲量大小为

16．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫做德布罗意波。现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2，二者相向正撞后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为_______ 。

【答案】

【解析】物体1的动量为

物体2的动量为

选取|p2|的方向为正方向，根据动量守恒可得，对撞后粘在一起的物体的动量为

粘在一起的物体的德布罗意波长

四、解答题

17．一光电管的阴极用截止频率为的金属铯制成，并接入如图所示的电路中。当用频率为的单色光射向阴极时，能产生光电流。移动变阻器的滑片，当电压表的示数为时恰好达到饱和电流。已知普朗克常量为，电子的质量为，电子的电荷量为，真空中的光速为。求：

（1）每个单色光的光子的动量大小；

（2）光电子到达阳极时的最大动能。

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）设单色光的波长为，则有：

解得

（2）设光电子的最大初动能为，根据光电效应方程及动能定理得

解得

18．处于邀发态的氢原子可以向低能级跃迁，发出光子；处于基态的氢原子可以吸收光子的能量，发生能级跃迁。已知基态的氢原子能量为，普朗克常量为h，光在真空中速度为c，电子的质量为m，氢原子的能级公式。

（1）一群处于能级的氢原子发出的光子，能使逸出功为的某金属发生光电效应，求光电子的最大初动能；

（2）用波长为的光子照射基态氢原子，可以使其电离，求电子电离后的德布罗意波的波长。

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）光子能量

由光电效应方程

解得

（2）动能

动量

波长

解得