数学人教版5.3.1 平行线的性质第2课时教案

这是一份数学人教版5.3.1 平行线的性质第2课时教案，共7页。教案主要包含了教学目标，课型，课时，教学重难点，课前准备，教学过程，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
5.3.1 平行线的性质第2课时一、教学目标【知识与技能】1.分清平行线的性质和判定，已知平行用性质，要证平行用判定.2.进一步熟悉平行线的判定方法和性质.3.能够综合运用平行线性质和判定进行推理证明.【过程与方法】1.使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，会对已知条件和求证结论进行转化.2.通过复习使学生了解分析问题的方法（分析法、综合法），初步领会化繁为简、化未知为已知的化归思想.【情感态度与价值观】1.通过推理论证使学生建立已知和未知间的联系。并理解数学与实际生活的联系.2.培养学生合作交流意识和探索精神，提高学习数学的兴趣.二、课型新授课三、课时第2课时 共2课时四、教学重难点【教学重点】1.掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算.2.初步掌握分析问题和解决问题的方法.【教学难点】 使学生将知识条理化、系统化，能正确地运用进行严密推理.五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）一辆车沿AB方向行驶，在C处拐了一个弯，行驶一段时间到D处又一次改变方向，此时车子与原来的方向是否一致？为什么？
（二）探索新知1.出示课件4，平行线性质和判定的综合应用考点1：平行线性质和判定的综合应用如图，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD∥EF.
师生共同讨论解答如下：证明：∵ AD ∥BC（已知），∴  ∠A+∠B＝180°（ 两直线平行，同旁内角互补）.∵ ∠AEF=∠B（已知），∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）.∴ AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）.出示课件5，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件6-11，探究添加辅助线的证明题考点2：添加辅助线的证明题教师问：如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法． 师生一起解答：解：过点E作EF//AB． ∴∠B=∠BEF． ∵AB//CD．  ∴∠D =∠DEF． ∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB． 即∠B＋∠D＝∠DEB． 教师问：如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系.师生一起解答：解：过点E作EF//AB．∴∠B+∠BEF＝180°．
∵AB//CD,
∴EF//CD．
∴∠D +∠DEF＝180°．
∴∠B＋∠D+∠DEB
＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF
＝360°．
即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．教师出示问题：完成下列问题：如图,AB∥CD, ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠C =______.师生一起解答：解：分别过点E1、E2作E1F1//AB, E2F2//AB．∴∠A+∠AE1F1＝180°．
∵E1F1//AB, E2F2//AB．∴E1F1//E2F2∴∠F1E1E2+∠E1E2F2＝180°．∵AB//CD,∴E2F2//CD．
∴∠C +∠CE2F2＝180°．
∴∠A＋∠AE1F1+∠F1E1E2+∠E1E2F2+∠C +∠CE2F2
＝∠A＋∠AE1E2+∠E1E2C＋∠C
＝540°．即∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠C =540°．教师问：如图,AB∥CD, ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠E3+∠C =______.学生答：如图所示：∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠E3+∠C =720°.师生一起小结：如图,AB∥CD,则 :
当有一个拐点时： ∠A+∠E+∠C= 360°.当有两个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠C = 540°.当有三个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠ E3 +∠C = 720°.教师问：若有n个拐点，你能找到规律吗？学生答：当有n个拐点时：∠A+∠ E1 + ∠ E2 +…+∠En +∠C = 180°（n+1）
教师问：如图,若AB∥CD, 则：
师生一起解答：当左边有两个角，右边有一个角时：  ∠A+∠C= ∠E当左边有两个角，右边有两个角时：  ∠A+∠F= ∠E +∠D当左边有三个角，右边有两个角时:     ∠A+∠ F1 +∠C = ∠ E1 +∠ E2
教师问：若左边有n个角，右边有m个角,你能找到规律吗？
学生答：当左边有n个角，右边有m个角时：∠A+∠F1 + ∠ F2 +…+ ∠Fn-1=∠E1+∠E2 +…+∠Em-1+∠D教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件12-18）练习课件第12-18页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件19）平行线的判定与性质平行线的判定已知角的关系得平行的关系．平行线的性质已知平行的关系得角的关系．（五）课前预习预习下节课（5.3.2第1课时）的相关内容.知道命题、真命题、假命题、定理、证明的定义七、课后作业教材第22页习题5.3第1,2，5题.八、板书设计：1.知识梳理 两直线平行2.考点讲解考点1   考点2九、教学反思：成功之处：本节内容的重点是平行线的性质及判定的综合，直接运用了“∵”“∴”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，逐步培养学生的逻辑推理能力．因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要．本节内容的难点是理解平行线的性质和判定的区别，并在推理中正确地应用．由于学生还没有学习命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，所以在教学中，应让学生通过应用和讨论，体会到如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质.不足之处：学生利用“∵”“∴”进行推理容易混淆，要注意分析这两个符号的不同点，让学生尽快去分开，熟练应用.