专题01 【五年中考 一年模拟】选择压轴题-备战2023年安徽中考数学真题模拟题分类汇编

这是一份专题01 【五年中考 一年模拟】选择压轴题-备战2023年安徽中考数学真题模拟题分类汇编，文件包含专题01五年中考+一年模拟选择压轴题-备战2023年安徽中考数学真题模拟题分类汇编解析版docx、专题01五年中考+一年模拟选择压轴题-备战2023年安徽中考数学真题模拟题分类汇编原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共56页， 欢迎下载使用。
专题01 选择压轴题1．（2022•安徽）已知点是边长为6的等边的中心，点在外，，，，的面积分别记为，，，．若，则线段长的最小值是　　A． B． C． D．【答案】【详解】如图，不妨假设点在的左侧，，，，，，是等边三角形，边长为6，，，过点作的平行线，连接延长交于点，交于点．的面积是定值，点的运动轨迹是直线，是的中心，，，，，，，，，的最小值为，当点在②区域时，同法可得的最小值为，如图，当点在①③⑤区域时，的最小值为，当点在②④⑥区域时，最小值为，，故选：．2．（2021•安徽）在中，，分别过点，作平分线的垂线，垂足分别为点，，的中点是，连接，，．则下列结论错误的是　　A． B． C． D．【答案】【详解】根据题意可作出图形，如图，延长交于点，延长交于点，在中，，分别过点，作平分线的垂线，垂足分别为点，，由此可得点，，，四点共圆，平分，，，（故选项正确）点是的中点，，又，，点是线段的中点，，，，，，，，点是的中点，，，，，点是的中点，，，（故选项正确），，（故选项正确），综上，可知选项的结论不正确．故选：．3．（2020•安徽）如图，和都是边长为2的等边三角形，它们的边，在同一条直线上，点，重合．现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图象大致为　　A． B． C． D．【答案】【详解】如图1所示：当时，过点作于．和均为等边三角形，为等边三角形．，．当时，，且抛物线的开口向上．如图2所示：时，过点作于．，函数图象为抛物线的一部分，且抛物线开口向上．故选：．4．（2019•安徽）如图，在正方形中，点，将对角线三等分，且，点在正方形的边上，则满足的点的个数是　　A．0 B．4 C．6 D．8【答案】【详解】如图，作点关于的对称点，连接交于点，连接，交于点点，将对角线三等分，且，，，点与点关于对称，则在线段存在点到点和点的距离之和最小为在点右侧，当点与点重合时，则点在上时，在点左侧，当点与点重合时，，，点在上时，在线段上点的左右两边各有一个点使，同理在线段，，上都存在两个点使．即共有8个点满足，故选：．5．（2018•安徽）如图，直线，都与直线垂直，垂足分别为，，．正方形的边长为，对角线在直线上，且点位于点处．将正方形沿向右平移，直到点与点重合为止．记点平移的距离为，正方形的边位于，之间部分的长度和为，则关于的函数图象大致为　　A． B． C． D．【答案】【详解】当时，，当时，，当时，，函数图象是，故选：．6．（2022•庐阳区校级一模）在矩形中，，，点是线段的中点，点，分别为射线，线段上的动点，交以为直径的圆于点，则的最小值为　　A． B． C．5 D．6【答案】【详解】如图所示，作关于的对称点，取中点，连接，，．可得，在以为直径的圆上，，为直角三角形，为斜边的中点，，此时当，，三边共线时，有长度的最小值等于，，分别是，的中点，，，，，长度的最小值为，，的最小值为，故选：．7．（2022•包河区一模）将函数为常数）的图象位于轴上方的部分沿轴翻折至其下方，所得的折线记为图象，若图象在直线上方所有点（含交点）的横坐标均满足，则的取值范围是　　A． B． C． D．【答案】【详解】，当时，，解得，翻折后变成，即；，即，解得：，，满足，当，解得，当，解得，．故选：．8．（2022•合肥一模）如图，和四边形分别是直角三角形和矩形，，，，于点．若矩形从点开始以每秒的速度向右平移至点，且矩形的边扫过的面积为，平移的时间为（秒，则与之间的函数图象可能是　　A． B． C． D．【答案】【详解】如图，过点作于点，在中，，，，由勾股定理可得，，，，，，即，解得，．设与交于点，如图1，当点在上时，扫过的面积是三角形，设与交于点，此时，则，，即，，，是一段过原点且开口向上的抛物线，排除选项，；如图2，当点在上时，扫过的面积是四边形，由运动可知，，则，同理可证，，，，是一段开口向下的抛物线，排除选项．故选：．9．（2022•庐阳区校级一模）如图，正方形一边在直线上，是直线上点左侧的一点，，为边上一动点，过点，的直线与正方形的边交于点，连接，，若设，的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是　　A． B． C． D．【答案】【详解】，，，，四边形是正方形，，点在边上时，，，，点与点重合时时，，四边形是正方形，，，，解得，点在边上时，，，即，，，当时，，当时，，当时，，能反映与之间函数关系的图象是，故选：．10．（2022•蜀山区一模）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，当抛物线与四边形的边有交点时的取值范围是　　A． B． C． D．【答案】【详解】抛物线，抛物线开口向上，顶点为，当时，把代入整理得，解得，；把代入整理得，解得，当时，把代入整理得，解得（不合题意，舍去）；把代入整理得，解得（负数舍去），综上，当抛物线与四边形的边有交点时的取值范围是，故选：．11．（2022•包河区二模）在中，，，为的中点，是边上的一个动点，连接、，且，将沿直线折叠，得到，连接，若，则线段的长是　　A． B． C． D．【答案】【详解】根据题意画出图形：，，，，为的中点，，将沿直线折叠，得到，，由翻折可知：，，，，，，四边形是平行四边形，．故选：．12．（2022•瑶海区一模）在等边中，、是中线，点是上点（不与、重合），点是上一点，连接交于点，，以下结论错误的是　　A．当时， B．当时， C． D．点不可能是的中点【答案】【详解】、如图1中，是等边三角形，，，，，，是等边三角形，，，，，故选项正确，不符合题意． 、如图2中，，，，，，，，故选项正确，不符合题意；、如图3中，过点作于点．在中，，，，，，，，，，，故选项错误，本选项符合题意．、正确，若点是的中点，，四边形是平行四边形，显然不可能，故选项正确，不符合题意．故选：．13．（2022•蜀山区校级模拟）如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是　　A． B． C． D．【答案】【详解】①当时，正方形的边长为，；②当时，，所以，与之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有选项图象符合．故选：．14．（2022•合肥一模）在等边中，，点是边的中点，点是边上一个动点，连接，将绕点顺时针旋转，得到，连接，则的最小值是　　A．1 B． C． D．【答案】【详解】如图，将绕点旋转得到△，点是边上一个动点，点是边上一个动点，当时，最小，如图，，，在等边中，，点为中点，，，，，，故选：．15．（2022•宣州区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为点，且与轴的正半轴交于点，点为该抛物线对称轴上一点，则的最小值为　　A． B． C．3 D．【答案】【详解】连接、，，作于，于，如图，当时，，解得，，则，，，则，，，而，，为等边三角形，，，垂直平分，，，当、、共线时，的值最小，最小值为的长，而，的最小值为3．故选：．16．（2022•庐阳区一模）如图，是一“赵爽弦图”，它是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，其直角三角形的两条直角边的长分别是3和5．连接，并向两端延长，分别交、于点、，则的长为　　A． B．4 C． D．【答案】【详解】直角三角形的两条直角边的长分别是3和5，，四边形是正方形，，过作，，△，，，设，，，，，，，，，，△△，，的长为，故选：．17．（2022•庐阳区一模）已知三个实数、、，满足，，且、、，则的最小值是　　A． B． C． D．【答案】【详解】联立，得，由题意知：，，均是非负数则，解得，当时，有最小值，即．故选：．18．（2022•蜀山区二模）设，，，为平面内的个点，在平面内的所有点中，若点到点，，，的距离之和最小，则称点为点，，，的一个“最佳点”，例如，线段上的任意点都是端点，的“最佳点”，现有下列命题：①若三个点，，共线，在线段上，则是，，的“最佳点”；②若四个点，，，共线，则它们的“最佳点”存在且唯一；③直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的“最佳点”；④平行四边形对角线的交点是其四个顶点的唯一“最佳点”．其中的真命题是　　A．①② B．①④ C．②③④ D．①③④【答案】【详解】①若三个点、、共线，若在线段上，则线段上任一点都为“最佳点”， 也不例外，则是、、的最佳点，①是真命题；②若四个点、、、共线，则它们的最佳点是中间两点连线段上的任意一个点，故它们的最佳点存在但不唯一，故②是假命题；③举一个反例，如边长为3，4，5的直角三角形，此直角三角形的斜边的中点到三个顶点的距离之和为，而直角顶点到三个顶点的距离之和为7，所以直角三角形斜边的中点不是该直角三角形三个顶点的最佳点，故③是假命题．④在平行四边形中，对角线的交点，是任意一点，则根据三角形两边之和大于第三边得，所以平行四边形对角线的交点是该平行四边形四个顶点的唯一最佳点，故④是真命题．故选：．19．（2022•瑶海区校级二模）如图，在中，，，在以为腰在的一侧构造等腰直角，，则的最小为　　A． B． C．3 D．【答案】【详解】将绕点顺时针旋转得到△，与的交点为点，由于是等腰直角三角形，，因此点与点重合，，，，，，，的最小，应和重合，，，故选：．20．（2022•安庆模拟）如图，坐标系的原点为，点是第一象限内抛物线上的任意一点，轴于点．则值为　　A．1 B．2 C．3 D．4【答案】
【详解】设点坐标为，则，，，．故选：．21．（2022•安徽二模）如图，正方形的边长为2，点为边上的任意一点（不与点、重合），连接，的平分线交于点，过作于点，的平分线交于点，设，，则关于的函数图象大致是　　A． B． C． D．【答案】【详解】的平分线交于点，，，，，，，，，平分，故，，，即，，，，，则，，，故选：．22．（2022•芜湖一模）如图，菱形的对角线，相交于点，，，动点从点出发，沿着在菱形的边上运动，运动到点停止，点是点关于的对称点，交于点，若，的面积为，则与之间的函数图象大致为　　． ． ． ．【答案】【详解】四边形是菱形，，，，，①当时，点与点关于对称，，，，，即，，，的面积；与之间的函数图象是抛物线，开口向下，过和；②当时，与之间的函数图象的形状与①中的相同，过和；综上所述：与之间的函数图象大致为．故选：．23．（2022•包河区校级一模）如图，在平行四边形中，，，将平行四边形绕点旋转至平行四边形的位置，使点落在上，交于点，则的值是　　A． B． C． D．【答案】【详解】过点作于点，如图所示：，，．绕点旋转至的位置，，，，，．，，，为等腰直角三角形，，设，则，在中，，，，，，．故选：．24．（2022•安徽二模）如图，二次函数的图象经过，且与轴交于点，过点作轴交抛物线于点，且点的横坐标为2，结合图象，则的取值范围是　　A． B． C． D．【答案】【详解】由题意可知抛物线的对称轴为直线，二次函数的图象经过，，，，时，，，解得，故选：．25．（2022•瑶海区校级一模）如图，是菱形的对角线，，点，是上的动点，且，若，则的最小值为　　A． B． C．2 D．【答案】【详解】如图所示，连接交于，以，为邻边作平行四边形，，， ，，，，，，，，，，四边形是菱形，，，，．即的最小值为．故选：．26．（2022•包河区校级一模）在中，，，，点为线段上一点，且，点是线段上的动点，交所在直线于点，连接，则的最小值是　　A．6 B．10 C． D．【答案】【详解】取的中点，连接，，，过点作于点，如图所示：，，，当与，共线时，此时最小，即为的值，，，，，，，，，，在中，根据勾股定理，得．的最小值为．故选：．27．（2022•安庆一模）把一个长方体铁块放在如图所示的圆柱形容器内，现按一定的速度向容器内均匀注水，后将容器内注满．那么容器内水面的高度与注水时间之间的函数关系图象大致是　　)A． B． C． D．【答案】【详解】根据题意可知，按一定的速度向容器内均匀注水，所以函数图像均为匀速上升，由此可排除，选项，刚开始时由于长方体铁块在圆柱体容器内，注水部分的底面积为圆柱体容器的底面积减去长方体的底面积，所以水面以较快速度均匀上升，当水淹没长方体铁块后一直到水注满容器，底面积是圆柱体的底面积，所以水面以较慢速度均匀上升，所以排除选项，选项符合题意，故选：．28．（2022•瑶海区校级一模）如图，在平行四边形中，，，是的中点，是边上的一动点，若，则的最小值为　　A． B． C． D．【答案】【详解】如图，作点关于的对称点，连接，，交于点，连接，此时的值最小．，，，，，，，，关于对称，，，，的最小值，故选：．29．（2022•安徽一模）如图，在和中，，，，点、、分别为、、的中点，若绕点在平面内自由旋转，面积的最大值为　　A．24 B．18 C．12 D．20【答案】【详解】连接，并延长交于交于，点，是，的中点，，，点，是，的中点，，，，，即，在与中，，，，，，，，，，，，，，，，是等腰直角三角形．，最大时，面积最大，点在的延长线上，，，．故选：．30．（2022•庐阳区校级一模）如图，中，，，，点是的中点，将沿翻折得到，连，则线段的长等于　　A．2 B． C． D．【答案】【详解】如图连接交于，作于．在中，，，，，，，，，点在的垂直平分线上．，点在的垂直平分线上，是直角三角形，垂直平分线段，，，，在中，，解法二：连接，于点，是三角形中位线，求出，可得结论．故选：．31．（2022•庐阳区校级一模）如图，在中，，，动点从点出发，以的速度沿方向运动到点，动点同时从点出发，以的速度沿折线方向运动到点．设的面积为，运动时间为，则下列图象能反映与之间关系的是　　A． B． C． D．【答案】【详解】（1）过点作于点，①如图1，当点在上运动时，即，由题意知、，，，则；②如图2，当点在上运动时，即，此时点与点重合，由题意知、，，，则；故选：．32．（2022•安徽模拟）已知，正方形的顶点在正方形的对角线上，正方形相邻的两边，分别与，相交于，两点，，则以下结论错误的是　　A．若两个正方形的对角线与平行，则对角线经过点 B．若正方形的对角线经过点，则两个正方形的对角线与平行 C．若点为正方形的对角线的中点，则 D．若，则点为正方形的对角线的中点【答案】【详解】若两个正方形的对角线与平行，如图，四边形，四边形都是正方形，，，，，，又，四边形是平行四边形，，又，对角线经过点，故选项不符合正确；若点为正方形的对角线的中点，如图，连接，点为正方形的对角线的中点，，，，，，点，点，点，点四点共圆，，，，故选项不符合题意；若，如图，连接，，，，，点，点，点，点四点共圆，，，，，，点是的中点，点为正方形的对角线的中点，则选项不符合题意，故选：．33．（2022•瑶海区二模）已知是等边三角形，点是边上一点，连接，以为边作等边，交于点，连接，点是的中点，连接，则下列结论错误的是　　A． B．若平分，则 C．若，则长度的最小值是 D．若，则【答案】【详解】如图：、是等边三角形，，，，，，故选项正确，不符合题意；若平分，如图：，，，由可知，，故选项正确，不符合题意；若，如图：是中点，，，，的轨迹是在下方，与夹角为的直线，当时，最小，此时，故正确，不符合题意；若，过作交于，如图：，，的等边三角形，，，，，即，，，，，，，，设，则，，，，，故错误，符合题意，故选：．34．（2022•安徽一模）如图，正方形的边长为5，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为　　A．2 B．2.5 C．3 D．3.5【答案】【详解】由题意可知，点是主动点，点是从动点，点在线段上运动，点也一定在直线轨迹上运动，将绕点旋转，使与重合，得到，，，，为等边三角形，点在垂直于的直线上，作，则即为的最小值，作，可知四边形为矩形，，，则，故选：．35．（2022•肥西县一模）如图，在和中，，，，点、、分别为、、的中点，若绕点在平面内自由旋转，则面积最大时的值为　　A． B． C． D．16【答案】【详解】连接，并延长交于交于，点，是，的中点，，，点，是，的中点，，，，，即，在与中，，，，，，，，，，，，，，，，是等腰直角三角形．，最大时，面积最大，点在的延长线上，，，，故选：．