北师大版九年级上册1 认识一元二次方程教案配套课件ppt

这是一份北师大版九年级上册1 认识一元二次方程教案配套课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，一元一次方程，二元一次方程，分式方程，探索交流，8-2x，5-2x，8–2x，5–2x等内容，欢迎下载使用。

1.理解一元二次方程的概念.（难点）2.根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数.3.理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题.(重点）
1.什么叫方程？我们学过的方程有哪些？
含有未知数的等式叫做方程.
2.什么叫一元一次方程？
含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.
问题1：幼儿园某教室矩形地面的长为8m,宽为5m,现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2 的地毯 ,四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,你能求出这个宽度吗？
解：如果设所求的宽为xm ,那么地毯中央长方形图案的长为 m,宽为　 　　 m,根据题意,可得方程：
(8- 2x)（5-2x）=18.化简：2x2 - 13x + 11 = 0 .①
该方程中未知数的个数和最高次数各是多少？
问题2:观察下面等式：
102＋112＋122 ＝132＋142
　　你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？
如果设五个连续整数中的第一个数为 x，那么后面四个数依次可表示为：_______，_______，_______，_______。
x2 +(x＋1)2 +(x＋2)2 =(x＋3)2 +(x＋4)2
去括号、移项、合并同类项
x2-8x-20 = 0
问题3：如图，一个长为 10 m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 8 m．如果梯子的顶端下滑 1 m，那么梯子的底端滑动多少米？
解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙　 m
如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙　　　　m
72＋(x＋6)2＝102
x2＋12x－15＝ 0
(8－2x)(5－2x ) = 18
2x2-13x+11=0
x2 -8x-20=0
72＋(x＋6)2 ＝ 102
x2＋12x－15＝0
由上面三个问题，我们可以得到三个方程：
上述三个方程有什么共同特点？
1.只含有一个未知数; 2.未知数的最高次数是2; 3.整式方程．
只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0(a,b,c为常数, a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.
我们把ax2＋bx＋c＝0（a，b，c为常数，a≠0） 称为一元二次方程的一般形式.
想一想 为什么一般形式中ax2+bx+c=0要限制a≠0，b、c可以为零吗？
当 a≠0 ，b=0时，
ax2＋bx = 0
当a≠0 ，b=c=0时，
总结：只要满足a≠0，b ，c可以为任意实数.
例2 将方程 化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.
其中二次项系数为 3，
移项，合并同类项，得一般形式为：
1.下列哪些是一元二次方程？
(x+3)(2x-4)=x2
3y2=(3y+1)(y-2)
2.将一元二次方程3x2－2=－4x化成一般形式ax2+bx+c=0(a＞0)后，一次项和常数项分别是( )A．－4，2 B．－4x，2C．4x，－2 D．3x2，2
3.如果方程(m－3)·xm2－7－x+3=0 是关于x的一元二次方程，那么m 的值为( )A. ±3 B. 3C. －3 D. 以上都不对