初中数学北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程课文ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册3 用公式法求解一元二次方程课文ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探索交流，移项得，配方得，特别提醒，例题解析，根的判别式是，两个不相等的实数根，两个相等的实数根等内容，欢迎下载使用。

1.会用公式法解一元二次方程2.掌握一元二次方程根的判别式3.一元二次方程根的判别式的应用
问题：说一说用配方法解系数不为1的一元二次方程的步骤？
化：二次项系数化为 1 ；移：将常数项移到等号右边；配：配方，使等号左边成为完全平方式；开：等号两边开平方；解：求出方程的解。
每次求解都要配方，很麻烦，有简单方法吗？
用配方法可以解所有一元二次方程吗
方程两边都除以a
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0).
因为 a ≠ 0，所以 4a2 > 0. 当b2 -4ac≥0时，
是一个非负数，此时两边开平方，得
问题：接下来能用直接开平方解吗？
一元二次方程的求根公式
对于一元二次方程 ax2 + bx + c = 0（a≠0），
当b2 - 4ac ≥ 0 时，它的根是：
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.
（1）你能解一元二次方程 x2 -2x+3=0吗？你是怎么想的？
解：（1）a=1，b=-2，c=3.
∵ b2 -4ac= (-2)2 -4×1×3=-8<0，
方程没有实数根.
（2）对于一元二次方程ax2 +bx+c=0（a≠0），当 b2 -4ac<0时，它的根的情况是怎样的？与同伴交流.
一元二次方程 ax2 +bx+c=0（a≠0），
⊿ = b2 -4ac
⊿=b2 -4ac>0
⊿=b2 -4ac=0
⊿=b2 -4ac< 0
1.变形: 化已知方程为一般形式; 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;3.计算: b2-4ac的值; 4.判断：若b2-4ac ≥0，则利用求根公式求出; 若b2-4ac<0，则方程没有实数根.
例2.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A.k＜5 B.k＜5且k≠1 C. k≤5且k≠1 D.k＞5
1.一元二次方程x2－4x＋4＝0的根的情况是(　　)A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．无法确定
2.一元二次方程 中，b2－4ac的值应是(　　)A．64 B．－64 C．32 D．－32
（1）2x2 -4x -1 = 0；
3.用公式法解下列方程：
（2）5x + 2 = 3x2 ；