北师大版九年级上册第四章 图形的相似2 平行线分线段成比例图片课件ppt

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1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论;（重点）2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题.（难点）
如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是 2:3 ?
下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AD,BE,CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？
证明：分别过点D、E作DM∥a交l2于点M，EN∥a交l3于点N.易证：四边形ABMD和四边形BCNE是平行四边形.由AB=BC得DM=EN，易证△DME≌△ENF，∴ DE=EF.
如图，小方格的边长都是1，直线 l1∥l2∥l3，分别交直线m，n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。
　　　 计算 你有什么发现？
（2）将l2向下平移到如下图的位置，直线m，n与l2的交点分别为A2，B2 。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将 l2 平移到其他位置呢？
猜想：在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？
一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？
如图左，直线 a∥b∥c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 ，过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3（如图右），图右中有哪些成比例线段？
例2 如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC .（1）如果AE = 7,EB=5，FC = 4，那么 AF 的长是多少？（2）如果AB = 10,AE=6，AF = 5，那么FC的长是多少？
解:(1)∵EF∥BC, ∴ ∵AE=7，EB=5，FC=4， ∴AF= (2) ∵EF∥BC, ∴ ∵AB=10，AE=6，AF=5， ∴AC= ∴FC=AC－AF=
2.如图，AD//BE//CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则EF的长为( ) A．7.5 B．6 C．4.5 D．3
3.如图， 在△ ABC中，DE∥BC， AD=2 ，BD=3，AC=10， 则AE的长为( )A．3 B．4 C．5 D．6