初中数学4 探索三角形相似的条件教案配套课件ppt

这是一份初中数学4 探索三角形相似的条件教案配套课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探索交流，一个五角星如图所示，例题解析，例1计算黄金比，即x2＋x－1＝0，解这个方程得，不合题意舍去，则BC＝1－x等内容，欢迎下载使用。
1.知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比.2.能对黄金分割进行简单运用．（重点、难点）
通过观察，你觉得下面那副图最有美感？
事物之间的和谐关系可以表现为某种恰当的比例关系.
（1）从图中找出相等的角、相等的线段.
度量C 到点A、B的距离, 与 相等吗？
（2）在图中找出两对相似比不同的相似三角形.
如△ACD∽△ABF，△FGH∽△DGC
点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 , 那么称线段AB被点C黄金分割.点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.
设AB＝1，AC＝x，
∴ x2＝1×（1－x）
比值称为黄金比，近似值为0.618
古希腊时期的巴台农神庙
如果把图1中用虚线表示的矩形画成图2中的 ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD.那么我们可以惊奇地发现 点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?
因此点E是AB的黄金分割点.
也就是说，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比.
宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形.
例2.在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618越给人以美感.小明的妈妈脚底到肚脐的长度与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她应该穿多高的高跟鞋看起来会更美？
解：设肚脐到脚底的距离为 x m，根据题意，得 ， 解得x = 0.96. 设穿上 y m高的高跟鞋看起来会更美，则 解得 y≈0.075，而0.075m=7.5cm.故她应该穿约为7.5cm高的高跟鞋看起来会更美.
如图，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？
假设每一小格的边长为1，
1.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为( )(A)12.36 cm (B)13.6 cm (C)32.36 cm (D)7.64 cm
3.如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=36°，BD平分∠ABC交AC于点D, 求证：D是AC的黄金分割点.