初中数学北师大版九年级上册7 相似三角形的性质课文ppt课件

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1.理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.（重点）2.掌握相似三角形的周长比、面积比在实际中的应用.（难点）
问题：我们知道，如果两个三角形相似，它们对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.那么它们周长的比之间有什么关系？也等于相似比吗？面积之比呢？
(1)如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为2，△ABC与△A'B'C'的周长比是多少？ 面积比呢？(2)如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，△ABC与△A'B'C'的周长比是多少？ 面积比呢？
△A′B′C′∽△ABC
∴C△ABC=AB+AC+BC=k(A′B′+A′C′+B′C′)
C△A′B′C′= A′B′+A′C′+B′C′
分别作BC，BC边上的高A′D，AD，则
例1.如图，△ABC和△EBD中， △ABC与△EBD的周长之差为10 cm，求△ABC的周长.
解：设△ABC与△EBD的周长分别为p1 cm，p2 cm. ∴△ABC∽△EBD，且 .又∵△ABC与△EBD的周长之差为10 cm，∴p1－p2＝10，解得p1＝25，p2＝15，∴△ABC的周长为25 cm.
两个相似四边形的周长等于相似比吗？面积比等于相似比的平方吗？两个相似五边形的周长比及面积比怎样呢？两个相似的n边形呢？
∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′
例2.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半.已知BC=2，求△ABC平移的距离.
解：根据题意，可知EG∥AB.
∴∠GEC=∠B,∠EGC=∠A，
∴△GEC∽△ABC，
即△ABC平移的距离为
1.在 △ABC 和 △DEF 中，AB＝2 DE，AC＝2 DF，∠A＝∠D，AP，DQ 是中线，若 AP＝2，则 DQ的值为 ( ) A．2 B．4 C．1 D.
2.连接三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______，面积比等于_____.
3.如图，D、E分别是AC、AB上的点，已知△ABC的面积为100 cm2 ，且 求四边形BCDE的面积.