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小学数学苏教版五年级下册三 倍数与因数背景图课件ppt
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这是一份小学数学苏教版五年级下册三 倍数与因数背景图课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，的因数，回顾复习，都有4个因数，都有因数1和5，探索新知，教材P41例9，÷62，÷63，÷43等内容，欢迎下载使用。
理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数。（重点）能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。（难点）使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。
写出下面各数的所有因数。
1 2 5 10
1 3 5 15
说一说：这两个数的因数有什么共同点？
这节课我们学习公因数以及公因数在生活中的应用。
用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。
哪种纸片能将长方形正好铺满？
还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？与同学交流。
边长 1 厘米、2 厘米或3厘米的正方形纸片都能正好铺满。
只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。
1、2、3、6 既是 12 的因数，又是 18 的因数。
1、2、3 和 6 既是 12 的因数，又是18 的因数，它们是 12 和 18 的公因数。
归纳：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。
4 是 12 和 18 的公因数吗？为什么？
4 不是 12 和 18 的公因数，因为 4 只是12 的因数，而不是 18 的因数。
8 和 12 的公因数有哪些？其中最大的是几？
8 的因数：1，2，4，8。12 的因数：1，2，3，4，6，12。8 和 12 的公因数有1，2，4，其中最大的是 4。
(教材P41 例10)
先找出 8 的因数，再从 8 的因数中找 12 的因数。
8 的因数：1，2，4，8。其中1，2，4也是 12 的因数。8 和 12 的公因数有1，2，4，其中最大的是 4。
8 和 12 的公因数有 1，2，4，其中最大的是 4。4 就是 8 和 12 的最大公因数。
可以用下图表示 8 和 12 的公因数。
8 和 12 的公因数
想一想，说一说：一个数是另一个数的因数，则这两个数的最大公因数是多少？
最大公因数是两个数中较小的数。
1.在 18 的因数上画“ ”，在 30 的因数上画“ ”。(教材P42 练一练 第1题)
18 和 30 的公因数有____________，最大公因数是______。
1 , 2 , 3 , 6
2. 先填一填，再说出 15 和 20 的最大公因数。(教材P42 练一练 第2题)
1 3 5 15
1 2 4 510 20
12 4 10 20
15 和 20 的公因数
12 的因数有_______________________；42 的因数有_______________________；12 和 42 的公因数有________________；12 和 42 的最大公因数是____________。
3.(教材P45 练习七 第1题)
1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12
1 , 2 , 3 , 6 , 7 , 14 , 21 , 42
你能用同样的方法找出 16 和 24 的最大公因数吗？
1、2、4、8、16；
1、2、3、4、6、8、12、24；
16 和 24 的公因数有：
16 和24 的最大公因数是：
1. 下面哪几组数有公因数 2？哪几组数有公因数 3 或 5？(教材P45 练习七 第3题)
6 和 27 10 和 35 24 和 42 30 和 40
24 和 42、30 和 40 有公因数 2；6 和 27、24 和 42 有公因数 3；10 和 35、30 和 40 有公因数 5。
2. 找出每组数的最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点。(教材P45 练习七 第5题)
5 和 15 21 和 7 11 和 33 60 和 12
3 和 5 8 和 9 4 和 15 12 和 1
3. 把42个黄气球和30个红气球分别平均分给几个小朋友，正好分完。最多可以分给几个小朋友？每个小朋友分得两种颜色的气球个多少个？
42和30的最大公因数是6。42÷6=7（个） 30÷6=5（个）
答：最多可以分给6个小朋友，每个小朋友分得黄气球7个，红气球5个。
4. 如果A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，那么A和B的最大公因数是多少？公因数有哪些？
最大公因数是30，公因数有1、2、3、5、6、10、15、30。
两个数的最大公因数是这两个数共有质因数的乘积，2×3×5=30。两个数的公因数是这两个数最大公因数的因数，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。
学习完本节课，你有什么收获？
理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数。（重点）能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。（难点）使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。
写出下面各数的所有因数。
1 2 5 10
1 3 5 15
说一说：这两个数的因数有什么共同点？
这节课我们学习公因数以及公因数在生活中的应用。
用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。
哪种纸片能将长方形正好铺满？
还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？与同学交流。
边长 1 厘米、2 厘米或3厘米的正方形纸片都能正好铺满。
只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。
1、2、3、6 既是 12 的因数，又是 18 的因数。
1、2、3 和 6 既是 12 的因数，又是18 的因数，它们是 12 和 18 的公因数。
归纳：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。
4 是 12 和 18 的公因数吗？为什么？
4 不是 12 和 18 的公因数，因为 4 只是12 的因数，而不是 18 的因数。
8 和 12 的公因数有哪些？其中最大的是几？
8 的因数：1，2，4，8。12 的因数：1，2，3，4，6，12。8 和 12 的公因数有1，2，4，其中最大的是 4。
(教材P41 例10)
先找出 8 的因数，再从 8 的因数中找 12 的因数。
8 的因数：1，2，4，8。其中1，2，4也是 12 的因数。8 和 12 的公因数有1，2，4，其中最大的是 4。
8 和 12 的公因数有 1，2，4，其中最大的是 4。4 就是 8 和 12 的最大公因数。
可以用下图表示 8 和 12 的公因数。
8 和 12 的公因数
想一想，说一说：一个数是另一个数的因数，则这两个数的最大公因数是多少？
最大公因数是两个数中较小的数。
1.在 18 的因数上画“ ”，在 30 的因数上画“ ”。(教材P42 练一练 第1题)
18 和 30 的公因数有____________，最大公因数是______。
1 , 2 , 3 , 6
2. 先填一填，再说出 15 和 20 的最大公因数。(教材P42 练一练 第2题)
1 3 5 15
1 2 4 510 20
12 4 10 20
15 和 20 的公因数
12 的因数有_______________________；42 的因数有_______________________；12 和 42 的公因数有________________；12 和 42 的最大公因数是____________。
3.(教材P45 练习七 第1题)
1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12
1 , 2 , 3 , 6 , 7 , 14 , 21 , 42
你能用同样的方法找出 16 和 24 的最大公因数吗？
1、2、4、8、16；
1、2、3、4、6、8、12、24；
16 和 24 的公因数有：
16 和24 的最大公因数是：
1. 下面哪几组数有公因数 2？哪几组数有公因数 3 或 5？(教材P45 练习七 第3题)
6 和 27 10 和 35 24 和 42 30 和 40
24 和 42、30 和 40 有公因数 2；6 和 27、24 和 42 有公因数 3；10 和 35、30 和 40 有公因数 5。
2. 找出每组数的最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点。(教材P45 练习七 第5题)
5 和 15 21 和 7 11 和 33 60 和 12
3 和 5 8 和 9 4 和 15 12 和 1
3. 把42个黄气球和30个红气球分别平均分给几个小朋友，正好分完。最多可以分给几个小朋友？每个小朋友分得两种颜色的气球个多少个？
42和30的最大公因数是6。42÷6=7（个） 30÷6=5（个）
答：最多可以分给6个小朋友，每个小朋友分得黄气球7个，红气球5个。
4. 如果A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，那么A和B的最大公因数是多少？公因数有哪些？
最大公因数是30，公因数有1、2、3、5、6、10、15、30。
两个数的最大公因数是这两个数共有质因数的乘积，2×3×5=30。两个数的公因数是这两个数最大公因数的因数，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。
学习完本节课，你有什么收获？
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