备战2023年中考数学基础题型专项突破练习（全国通用）冲刺小卷04 二次根式

冲刺小卷04  二次根式

考点1  二次根式的性质

1.（2021•襄阳）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥﹣3 B．x≥3 C．x≤﹣3 D．x＞﹣3

2.（2021•苏州）计算（）2的结果是（　　）

A． B．3 C．2 D．9

3.（2021•娄底）2、5、m是某三角形三边的长，则等于（　　）

A．2m﹣10 B．10﹣2m C．10 D．4

考点2   二次根式的运算

4.（2021•重庆）计算的结果是（　　）

A．7 B．6 C．7 D．2

5．（2021•常德）计算：（1）•（　　）

A．0 B．1 C．2 D．

6.（2021•威海）计算的结果是 　　．

考点3  二次根式的化简求值

7.（2021•包头）若x1，则代数式x2﹣2x+2的值为（　　）

A．7 B．4 C．3 D．3﹣2

8.（2021•岳阳）已知x，则代数式x　　．

9.（2021•荆州）已知：a＝（）﹣1+（）0，b＝（）（），则　　．

10.（2021•娄底）计算：（π）0（）﹣1﹣2cos45°．

11. 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：

设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，

∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.

这样小明就找到了一种把a＋b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝_______，b＝_______；

(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：______＋_______＝(_______＋_______)2；(答案不唯一)

(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．