初中数学湘教版八年级下册1.2 直角三角形的性质与判定（Ⅱ）一等奖课件ppt

第1章　直角三角形

1.2  直角三角形的性质和判定（Ⅱ）

 第1课时  勾股定理

同步练习

1.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（      ）

  A.12       B.7+          C.12或7+      D.以上都不对

2.三角形的两边长为6和8，要使这个三角形为直角三角形，则第三边长为(    )

   A.9       B.10             C.2 或9          D.或10

3.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为             .

4.在△ABC中，∠C＝90°.

（1）若a＝15，b＝8，则c＝                   . 

（2）若c＝13，b＝12，则a＝                   .

（3）若BC＝11，AB＝61，则AC＝_______．

5.在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若c-a＝4，b＝12，求a，c．

6. 在△ABC中，AB＝20，AC＝15，AD为BC边上的高，且AD＝12，求△ABC的周长．

参考答案

1.C 2.D 3. 36 cm² 

4. (1)17(2)5(3)60

5.解：在△ABC中，∠C＝90°，

∴ a2+b2＝c2 .

∵ c-a＝4，b＝12，∴ c＝a+4，∴ a2+122＝（a+4）2 .

∴ a＝16，∴ c＝20，即a＝16，c＝20.                    

6. 解：当高AD在△ABC内部时，如图①.

在Rt△ABD中，由勾股定理，

得BD2＝AB2－AD2＝202－122＝162，

∴ BD＝16 .

图①           图②

在Rt△ACD中，由勾股定理，得CD2＝＝152－122＝，

∴ CD＝9.∴ BC＝BD＋CD＝25，∴ △ABC的周长为25＋20＋15＝60.

当高AD在△ABC外部时，如图②.

同理可得 BD＝16，CD＝9.∴ BC＝BD－CD＝7，

∴ △ABC的周长为7＋20＋15＝42.

综上所述，△ABC的周长为42或60.