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    初中数学2.2.1平行四边形的性质试讲课ppt课件

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    这是一份初中数学2.2.1平行四边形的性质试讲课ppt课件,文件包含教学课件八下·湘教·221平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角性质pptx、221平行四边形的性质第1课时教案docx、221平行四边形的性质第1课时同步练习docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共17页, 欢迎下载使用。

    2章 四边形

    2.2  平行四边形

    2.2.1  平行四边形的性质

    第1课时 平行四边形的边、角性质

    教学目标

    1.理解平行四边形的概念.

    2.探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等、对角相等.

    3.运用平行四边形的性质进行简单的计算和证明.

    4.经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展思维水平.

    教学重难点

    重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用.

    难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.

    教学过程

    导入新课

    1.利用多媒体展示竹篱笆格子汽车的防护链等图片,想一想它们是什么几何图形的形象

    2.平行四边形是我们常见的图形,你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗?

    3.仔细观察下面的图形,你能把平行四边形认出来吗?

       

        

     

    探究新知

    学生自主学习教材40页~42页的内容,并完成导学案中的 “自学导航”部分,初步体验知识.

    【探究1】

    (1你能总结出平行四边形的定义吗?

    定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

    (2)表示:平行四边形用符号“”来表示.

    读写平行四边形时要注意按顺时针或者逆时针读写,如:平行四边形 ABCD或 平行四边形CDAB或平行四边形 CBAD.

    两组对边:ADBCABDC.

    两组对角:A和∠CB和∠D.

    (3)几何语言表述(定义的双重性):

    ①∵ AB//DC ,AD//BC

    ∴ 四边形ABCD是平行四边形(判定).

        ②∵ 四边形ABCD是平行四边形,

    AB//DCAD//BC(性质).

    (4)平行四边形是一种特殊的四边形,你认为它有什么特殊的性质呢?你是如何得到这个结论的?

    实验操作:请同学们观察课本中的ABCD,猜测它的边和角之间有什么关系?拿出三角板和量角器,量一量它的四条边的长度、四个角的大小,验证你的猜想是否成立,并在组内交流,请把你的发现用文字表达出来.

    边性质:对边平行且相等.

    角性质:对角相等,邻角互补.

    由定义知道,平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知,在平行四边形中,相邻的角互为补角.

    合作探究,互动交流,展示成果.

    1.教师利用几何画板验证猜想的正确.(多次实验,验证猜想)

    2.探究一:学生分组合作,通过证明验证结论的正确性(以组为单位上台展示成果).

    已知:如图,平行四边形ABCD.

    求证:ABCDCBAD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD

    分析:作ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ABC和△CDA,证明这两个三角形全等即可得到结论.

    证明:如图,连接AC.

    ABCDADBC

    ∴ ∠1=∠3,∠2=∠4.

    ACCA

    ∴ △ABC≌△CDAASA).

    ABCDCBAD,∠B=∠D

    又 ∠1+∠4=∠2+∠3,

    ∴ ∠BAD=∠BCD

    师总结:作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.

    由此得到:

    (1)共性:具有一般四边形的性质

    (2)特性:(板书)

    边:平行四边形的对边平行且相等.

    角:平行四边形的对角相等,邻角互补.

    教材P41例1  图,四边形ABCDBCEF均为平行四边形,AD=2 cm,∠A=65°,∠E=33°,求EF和∠BGC.

    :∵ 边形ABCD平行四边形,

    ADBC2 cm∠ 1A65°.

    边形BCEF平行四边形, EFBC2 cm2=∠E33°.

    BGC中,BGC180°-∠1-∠2=82°.

    【探究2】如图,直线l1l2平行,ABCDl1l2之间的任意两条平行线段,试问:ABCD是否相等?为什么?

    活动:试验,画出两平行线,动手测量,猜想,并证明.

    l1l2ABCD边形ABDC是平行四边形,

    ABCD.

    推论 :夹在两条平行线间的平行线段相等.

    新知应用

    1  如图,在 ABCD中,已知∠A40°,求其他各个内角的度数.

    :∵ 四边形ABCD是平行四边形,

    ∴ ∠CA40°. 

    ADBC

    ∴ ∠B = 180°-A180°-40°140°,

    ∴ ∠DB140° .

    变式1.已知:ABCD中,若∠A+∠C=80°,你能求出各角的度数吗?说说你的理由.

    变式2.已知:ABCD中,若∠B=2∠A ,你能求出各角的度数吗?说说你的理由.

    2  如图,在ABCD 中,AB=8,周长等于24.求其余三条边的长.

    : ABCD 中, ABCD, ADBC.

    AB=8,∴ CD=8.

    又∵ AB+BC+CD+AD=24,

    ADBC=4. 

    变式1   已知平行四边形ABCD周长等于16,ABBC=3∶5, 求平行四边形的各边长.

    变式2   已知平行四边形ABCDCD=3 cm,BC=5 cm,AC=4 cm, 求ABCD的面积.

    课堂小结

    布置作业

    教材第42页练习.

    板书设计

    2.2  平行四边形

    2.2.1  平行四边形的性质

    第1课时  平行四边形的边、角性质

     

    1.平行四边形的概念:

    2.平行四边形的性质:

    (1)

    (2)

    (3)

    例1

    例2

     

     

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