初中数学湘教版八年级下册2.6.2菱形的判定优秀ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级下册2.6.2菱形的判定优秀ppt课件，文件包含教学课件八下·湘教·26菱形第2课时菱形的判定pptx、262菱形的判定教案docx、262菱形的判定同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
第2章　四边形2.6  菱形2.6.2  菱形的判定教学目标1.理解并掌握菱形的判定定理.2.能应用菱形的判定定理解决简单的证明和计算.教学重难点重点：菱形判定定理的证明及应用.难点：菱形判定定理的综合应用. 教学过程导入新课两张宽度相等的纸条，交叉在一起，重叠部分（图1）是什么图形？你是怎样判断的？图1探究新知定义法菱形是有一组邻边相等的平行四边形.几何语言：在ABCD中，∵ AB＝BC，∴ 四边形ABCD是菱形.阅读教材P68-P69,完成以下问题：（1）四条边都相等的四边形是菱形吗？为什么？（2）画两条线段AC，BD相交于点O，AC⊥BD且互相平分，连接A,B,C,D，这样画出的四边形是菱形吗？为什么？2.有四条边相等的四边形是菱形吗？试画一个四条边都相等的四边形，看它是不是菱形，与同伴讨论.已知：如图2，在四边形ABCD中,AB＝BC＝CD＝AD.图2求证：四边形ABCD是菱形. 证明：∵ AB＝BC＝CD＝AD，     ∴ AB＝CD , BC＝AD.     ∴ 四边形ABCD是平行四边形. 又∵ AB＝BC, ∴ 四边形ABCD是菱形.菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形.思考：“对角线互相垂直”是菱形不同于平行四边形的特有性质，那么对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？例1  如图3，在四边形ABCD中，线段BD垂直平分AC，且相交于点O，∠1＝∠2.求证：四边形ABCD是菱形.图33.合作探究：画两条线段AC，BD相交于点O，AC⊥BD且互相平分，连接A,B,C,D，测量出AB,BC,CD,AD的长度，它们有什么数量关系？这样画出的四边形是什么四边形吗？为什么？得出判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.在ABCD中，AC⊥BD，OA＝OC，∴ BD所在的直线是AC的垂直平分线.∴ DA＝DC.∴ ABCD是菱形.几何语言：在平行四边形ABCD中，∵ AC⊥BD，∴ ABCD是菱形.注意此方法包括两个条件：（1）平行四边形；（2）两条对角线互相垂直.例2  如图4，在ABCD中，AC＝6，BD＝8，AD＝5，求AB的长.图4解：∵ 四边形ABCD为平行四边形，∴ OAAC＝3，ODBD＝4.又∵  AD＝5，满足AD2＝OA2+OD2，∴ △DAO是直角三角形.∴ ∠DOA＝90°，即DB⊥AC.∴ ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）.∴ AB＝AD＝5.新知应用例1   如图5，在矩形ABCD中，点E，F，G，H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么样的图形？并说明理由.解：四边形EFGH是菱形，理由如下.因为在矩形ABCD中，点E，F，G，H分别是四条边的中点，所以AH＝DH＝BF＝CF，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AE＝BE＝CG＝DG，所以△AEH≌△BEF≌△CGF≌△DGH，所以EH＝EF＝GF＝GH，所以四边形EFGH是菱形.图5例2  如图6，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F.求证：四边形AFCE是菱形.证明：∵ 四边形ABCD是矩形，∴ AE∥FC，∴ ∠1＝∠2.∵ EF垂直平分AC，∴ OA＝OC，∠AOE＝∠COF＝90°，∴ △AOE≌△COF，∴ AE＝FC，∴ 四边形AFCE是平行四边形.又∵ EF⊥AC，∴ 四边形AFCE是菱形.图6课堂小结布置作业教材第70页习题2.6第1，2，3，4，5题板书设计2.6  菱形2.6.2  菱形的判定菱形的判定方法：1.定义2.四条边3.对角线例1　　　　　例2