鲁教版 (五四制)六年级下册3 同底数幂的除法学案

课题

6.3 同底数幂的除法

课时

1 课时

执教

边文艳

日期

教学目标：

1. 理解同底数幂除法的运算法则.

2. 能应用同底数幂除法的运算法则进行运算.

3. 经历从特殊到一般的认知过程，体会类比思想、转化思想、整体思想。 教学重点：探究同底数幂的除法法则，会用法则进行计算

教学难点: 探究同底数幂的除法法则，会用法则进行计算

※制定依据：

★内容分析： 在前面几节中，同学们已经学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，本节课在此基础上进行同底数 幂的除法运算，开始引入整式的除法学习。要求学生理解同底数幂除法的运算法则。能应用同底数幂除法 的运算法则进行运算。体会从特殊到一般的数学研究方法、类比思想、整体思想。

★学生分析： 学生已掌握的知识：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，有理数的混合运算。学生明确除法和乘法是 互逆的运算，能运用类比思想，对比同底数幂的乘法内容进行本节的学习，需要重点注意的是整体思想、 转化思想的渗透。

教学过程

教学环

节

教师活动

学生活动

设计意图

常规积

一、知识链接

学生独立思考，

通过这一活动

累

回顾在本章中，我们学过的运算及相应的法则：

的设计，巩固前

面所学，为本节

回顾相关法则，

内容做准备。

表达要准确。

核心

二、探究同底数幂的除法

学生独立思考，

通 过 这 一 活 动

过程

1. 请你根据学过的知识完成下列练习.

推进

（1）105  ÷ 102=10×10×10×10×10 (    )

( )    =10×10×10 = 10 =( )

根据提示和学过

的设计，培养学

（2）( − 3)4  ÷ ( − 3)2=

（3）�6  ÷ �2=

的知识，进行计

算

生观察、类比能

力

思考：观察上面各题，当结果以幂的形式存在时，式子与

学生通过问题

体会从特殊到

结果的底数、指数有什么关系？

思考，猜想得出

一般的数学研

猜一猜：当� ≠ 0, �, �都是正整数，且

同底数幂的除法

究方法。

法则

� > �时，��  ÷ �� =             

培养学生的总

证明：

结表达能力，注

意类比思想的

3.请用数学符号语言和文字语言叙述同底数幂的除法法则.

学生思考，尝试

严格的证明

渗透。

综 合 灵 活 运 用 法则

三、同底数幂除法法则的应用

1.  计算

（1）�7 ÷ � （2）(−3)5  ÷ (−3)3 （3）(3�2)5   ÷ (3�2)3

2 2

（4）  ��+4  ÷ ��+1   （5）(��)2�  ÷ (��)�（6）�5  ÷ �3   ÷ �

2.判断，如有错误请改正。

（1） �6 ÷ � = �6 （ ）

（2）�6 ÷ �3 = �2 （ ）

（3）( − ��)4  ÷ ( − ��)2  = −�2�2   （ ）

（4） �10 ÷ ( �4 ÷ �2)= �8 （ ）

3. 计算

（1） −2�  4 ÷ (2�)2 （2） − �20 ÷ ( − �)13

（3）(� − �)5 ÷ (� − �)2 （4）(� − �)5 ÷ (� − �)2

四、法则的逆用

1.  ��−� =          (� ≠ 0, �, �都是正整数, 且�  > �)

2.  已知��  = 3, ��  = 2，求 1 ��−� 2 �2�−�.

学 生 先 独 立 思

考，然后组内说 一 说 自 己 的 想 法，若有不同意 见，小组内再讨 论.

同 学 们 积 极 发 言，老师补充说 明步骤，对重点 知识强调

积极思考发言， 说一说对符号怎 样处理。

学生独立完成， 然后集体订正答 案

巩固新知，使学 生充分展示自 我，体验成功。

巩固落实，发现 问题，针对性补 救

反馈学生学习 情况。讲明白， 重落实。在做题 中发现问题，针 对性补救.

针对学生的典 型问题，交流反 馈学生学习情 况

拓展

已知 5� − 3� − 2 = 0，求105� ÷ 103�的值.

通过做题，总

总结本章所学，

延伸

结对底数、指数

形成知识体系。

已知 3� − 2� − 4 = 0，求27�   ÷ 9�  ÷ 3 的值.

的处理方法

课堂小结

板书 设计

反 思 重

建

作 业 布

置

见作业纸