初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册1 两条直线的位置关系集体备课ppt课件

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册1 两条直线的位置关系集体备课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了想一想，不相交，在同一个平面内，归纳与学习，探究发现对顶角，还有别的对顶角么，对顶角相等，小试牛刀，∠AOD，∴∠DOF90°等内容，欢迎下载使用。
请在纸上画出两条直线，并用字母表示.
问题1：你画的两条直线有什么位置关系?
问题2：在同一平面内的两条直线有哪些位置关系?
1.同一平面内，两条直线的位置关系有____和_____两种。2. ____________________ _ ，我们称这两条直线为相交线.3 ._____________,______的两条直线叫做平行线.4.不相交的两条直线一定是平行线吗？
若两条直线只有一个公共点
生活中的平行线与相交线
你能列举一些类似的例子吗？
如图所示，直线AB和直线CD交于点O.
问题1：观察图形,∠1和∠2的位置有什么关系？小组交流.
直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
探究发现（对顶角的性质）
问题2：观察图形,∠1和∠2的大小有什么关系？为什么？
∵∠1+∠4=180°，∠2+∠4=180°∴∠1+∠4=∠2+∠4∴∠1=∠2（等式的基本性质）
1.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由.
2.如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠1的对顶角是 ，∠4的对顶角是 .
3.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？
方法：可利用对顶角相等得出.
4.如图，已知∠DOE=90°，AB是经过点O的一条直线.如果∠AOC=700，那么∠BOF等于多少度?为什么?
∵∠AOC=70°（已知）
∴∠BOD=70°（对顶角相等）
∵∠DOE=90°（已知）
∴∠BOF=∠DOF-∠DOB =90°- 70°=20°
探究发现（补角和余角）
问题3：观察图形,∠1和∠3有什么数量关系？
类似地，如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角.
如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角.
互补和互余都是两个角的数量关系，与位置无关.
∠1与∠3互为补角（互补），∠2与∠3互补…
2.同一个锐角的补角比它的余角大多少？
180-x-(90-x)
1.锐角是否都有余角和补角？钝角呢？
小组合作交流，解决下列问题：在图7—4中问题1：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题2：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图7-3抽象成图7-4，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.
同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等
探究发现（补角和余角的性质）
∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°
∵∠1=∠2， ∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°
∵∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°
∵∠1=∠2， ∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°
1）若∠1与∠2互余， ∠2与∠3互余，则 ___________，根据___________.
2）若∠1与∠2互补， ∠2与∠3互补，则___________，根据___________.
3）如图1-2-3，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=60°.（1）求∠AOB和∠DOC的度数；（2）∠AOB与∠DOC有何大小关系；（3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？请说明理由.
4）如图所示，直线AB上取一点O，OC是一条射线，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC.图中有多少对余角？多少对补角？
5)如图①，△ABC中，∠C=90°.则∠A是∠B的 .
变式训练：在①的基础上，作∠CDA=900，如图②.1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出图中相等的角，并说明理由.