鲁教版 (五四制)六年级下册2 探索直线平行的条件集体备课ppt课件

这是一份鲁教版 (五四制)六年级下册2 探索直线平行的条件集体备课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了一条直线，同位角，学习新知，内错角是Z形状，∠4与∠6为内错角，∠3与∠5为内错角，同旁内角是U形状，∠3与∠6为同旁内角，∠4与∠5为同旁内角，“三线八角”等内容，欢迎下载使用。

1.如图，∠1和∠2是同位角的是（　）
(1) 相等，两直线平行.
(4)如果两个角的和是180°,那么称这两个角互为 .
问题1：如图，直线a，b被直线 c 所截，数一数图中有几 个角（小于平角）？
问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？
问题3：同位角具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？
∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8
同位角相等，两直线平行.
1. 图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？ 说说你的理由.
∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角.
2. ∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角有什么特点呢？ 说说你的理由.
∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角.
练习1. 观察下图并填空：∠1 与 是同位角; ∠5 与 是同旁内角; (3)∠1 与 是内错角.
（一）内错角满足什么关系时,两直线平行？为什么？
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行.简称为：内错角相等，两直线平行.
证明：∵∠3=∠1（对顶角相等） ∠3=∠5 ∴∠1=∠5 （等量代换） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
（二）同旁内角满足什么关系时,两直线平行？为什么？
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行.简称为：同旁内角互补，两直线平行.
证明：∵∠3+∠4=180° ∠3+∠6=180° ∴∠4=∠6（同角的补角相等） ∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
方案1：测量∠1与∠4 或∠2 与∠3的度数； 依据：
方案2：测量∠1与∠3 或∠2与∠4的度数； 依据：
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
练习2 当图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直 线平行吗？
(3) ∠1+∠3=180°
练习3. 下列条件能判断l1∥l2的是（ ）
练习4 已知：如图，∠1+∠2=180°，试说明：a∥b.
解：如图 ∵∠1+∠2=180°（已知） ∠1+∠5=180° ∴∠2=∠5（等式的基本性质） ∴ a∥b (同位角相等，两直线平行)
解：如图 ∵∠1+∠2=180°（已知） ∠1+∠4=180° ∴∠2=∠4（等式的基本性质） ∴ a∥b (内错角相等，两直线平行)
解：如图 ∵∠1+∠2=180°（已知） ∠1=∠3 （对顶角相等） ∴∠2+∠3=180°（等量代换） ∴a∥b (同旁内角互补，两直线平行)
你能用三块大小相同的三角板(30°，60°，90°)拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由.
2. 两直线平行的条件
① 同位角相等，两直线平行;② 内错角相等，两直线平行；③ 同旁内角互补，两直线平行.
3. 本节课运用了哪些数学思想方法? 你有什么收获？