2023山东省实验中学高一上学期期末考试数学试题含答案

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山东省实验中学2022～2023学年期末测试高一数学答案  2023.01一、单项选择题1.A     2.B   3. D   4. C   5. D  6. B. 7. B. 8.C二、多项选择题9. AC    10. ABD   11. AD    12. ABC 三、填空题13.1    14.      15.16.四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字、证明过程或演算步骤)17. 解：由题意可知                                        2分(1)                                                                                              5分(2)因为  由题意可知                             7分所以  所以                                   10分18.解：（1）由题意可知.所以                  6分(2) =          12分 19.（1）的最小正周期为                                                                                        3分          可得                                                           6分（2），所以的最小值为-1，最大值为2                                   12分     20. 解：由题意可知                                                                                       2分(1)    当时，=，所以还剩81%                                          5分（2）设需要的时间为t，则=所以=       又因为所以所以减少50%需要35小时                                                                                       12分21. 解：全科免费下载公众号-《高中僧课堂》当时，，，，则，即，即的值域为                      5分   设，，，即，则等价为，对称轴为，若，则函数在上为增函数，则当时，函数取得最小值，即，得，得                                                        7分若，则函数在上为减函数，则当时，函数取得最小值，即，得，得，此时a不存在;                                                                                          9分若，当时，函数取得最小值，即，即，得或舍，                                                                 11分综上或                                                                                                 12分22. 解：由指数函数的图象过点，得，所以，又为R上的奇函数，所以，得，经检验，当时，符合，所以；                        3分，因为在定义域内单调递增，则在定义域内单调递减，所以在定义域内单调递减，                                                        5分由于为R上的奇函数，所以由，可得，则在上恰有2个互异的实数根，                               6分即在上恰与x轴有两个交点，则，可得，即，所以实数a的取值集合为                            8分由知函数为R上的减函数且为奇函数，由，得，所以，即对任意的恒成立，                                                                             9分令，由题意，                         11分得，所以实数a的取值范围为                                                                 12分