暑假 1集合的概念和基本关系课件PPT

这是一份暑假 1集合的概念和基本关系课件PPT，共39页。PPT课件主要包含了集合的概念，集合的基本关系，PARTONE，集合的含义，集合元素的特征，巩固练习，否不确定性，集合与元素的关系，集合的表示方法，1列举法等内容，欢迎下载使用。
在初中，我们已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，同一平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合（即圆）等. 为了更有效地使用集合语言，我们需要进一步了解集合的有关知识. 下面先从集合的含义开始.
看下面的例子：（1）1～10之间的所有偶数；（2）立德中学今年入学的全体高一学生；（3）所有的正方形；（4）到直线l的距离等于定长d的所有点；（5）方程x2－3x＋2＝0的所有实数根；（6）地球上的四大洋.
例(1)中，我们把1~10之间的每一个偶数作为元素，这些元素的全体就是一个集合；同样地，例(2)中，把立德中学今年人学的每一位高一学生作为元素，这些元素的全体也是一个集合.
一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合,简称为集.
我们常用大写字母A，B，C…表示集合，常用小写字母a, b, c …表示元素.
只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.
思考： 怎样的两个集合相等？
下面各组对象能否构成集合？并说明理由．（1）所有的好人；（2）小于2003的数；（3）和2003非常接近的数；（4）参加数学比赛的年龄较小的同学；（5）亚洲所有的国家；（6）立方根等于自身的数；（7）西湖里的漂亮的鱼；（8）较大的数．
(1) 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.
(2) 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.
(1) 全体非负整数组成的集合称为非负整数集(即自然数集)，记作：N
(2) 全体正整数组成的集合称为正整数集，记作：N﹡或N＋
(3) 全体整数组成的集合称为整数集，记作：Z
(4) 全体有理数组成的集合称为有理数集，记作：Q
(5) 全体实数组成的集合称为实数集，记作：R
数学中一些常用的数集及其记法：
用符号“∊”或∉”填空：
将集合中的元素一一列举出来，并用花括号{ }括起来的方法叫做列举法.
eg：用列举法表示下列集合： (1) 小于10的所有自然数组成的集合； (2) 方程x2＝x的所有实数根组成的集合.
解：(1) 设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么 A＝{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
(2) 设方程x2＝x的所有实数根组成的集合为B，那么B＝{0, 1}.
思考 (1) 你能用自然语言描述集合{0, 3, 6, 9}吗？ (2) 你能用列举法表示不等式x－7