【人教版】2022-2023学年五年级下册数学期末专项提升试卷AB卷（含解析）

【人教版】2022-2023学年五年级下册数学期末专项提升

试卷（A卷）

一、口算和估算

1．直接写出得数。

二、脱式计算

2．计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。

三、解方程或比例

3．解方程。

（1）                    （2）                    （3）

四、选一选

4．一杯纯果汁，丽丽喝了半杯后，加满温开水，又喝了半杯，再加满温开水，把一杯都喝完了。丽丽喝的纯果汁多还是温开水多？（       ）

A．温开水多 B．纯果汁多 C．一样多 D．无法比较

5．下面四个数中与最接近的数是（       ）。

A． B． C． D．0.51

6．一根10m长的铁丝，先截去它的，再截去m，这时还剩（       ）m。

A．5 B．4 C．4 D．0

7．有一个比100大且比130小的数，它既是4的倍数，又是5的倍数，还是6的倍数，这个数是（       ）。

A．140 B．125 C．120 D．110

8．的分子增加6，要使分数的大小没有变，分母应扩大到原来的（       ）倍。

A．3 B．4 C．15 D．20

9．一个工程队修一条路，天修了这条路的，比第二天少修了这条路的，第三天修了这条路的，三天一共修了这条路的几分之几？递等式中的表示的是（       ）。

A．第二天修了这条路的几分之几 B．三天一共修了这条路的几分之几

C．天和第二天一共修了这条路的几分之几 D．天和第三天一共修了这条路的几分之几

10．下面计算中，（       ）只应用了加法律。

A． B． C．

11．如果，那么a、b、c的大小关系是（       ）。

A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．b＞c＞a D．a＞c＞b

五、填 空 题

12．一根铁丝长10米，截去它的，还剩下它的；如果先截去米长的铁丝，再截去米长的铁丝，这根铁丝还剩（       ）米。

13．分数单位是的真分数是(        )，它有(        )个这样的分数单位，这个真分数加上(        )个这样的分数单位后是就是最小的质数。

14．一本故事书共100页，小红天看了全书的，第二天看了20页，两天一共看了全书的(        )（填分数）。

15．一袋糖重千克，吃去它的，还剩下它的(        )；若吃去千克，还剩下(        )千克。

16．1吨的和(        )吨的相等，(        )千克的和1千克的相等。

17．果汁富含维生素，能增强免疫力。一杯纯果汁，明明喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了温水。他又喝了半杯就出去玩了，明明一共喝了(      )杯纯果汁。

18．＋＋＋＋，这个算式再加上(        )，结果等于1。

19．找规律，并计算。

观察下列等式：

；； ； ；…

回答下列问题：

（1）我发现的规律用字母表示为：（n是没有为0的自然数）。

（2）根据这个规律填空。

①。

②（       ）。

六、判断对错

20．一杯果汁，小明喝掉杯后，兑满水，然后又喝掉杯，又兑满水，接着他又喝了半杯，再兑满水，他把杯子中的液体都喝完了，他喝的水比果汁多。(        )

21．一盘水果，小明吃了这盘水果的，小芳吃了千克，两人吃的水果同样多。(        )

22．3米长的钢管，剪下米后，还剩下3米。(      )

23．。(        )

24．是5个减去2个，所以等于3。(      )

七、解 答 题

25．甲数是米，比乙数大米，甲、乙两数的和是多少？

26．妈妈买了3千克蔬菜，黄瓜质量占蔬菜的，西红柿占蔬菜的，其余的是土豆，土豆质量占蔬菜的几分之几？

27．一杯果汁，明明分三次喝完。次喝了这杯果汁的，然后加满水；第二次喝了一杯的，然后再加满水；第三次一饮而尽。明明喝的水多还是果汁多？你是怎么想的？（提示：可以用画图、列表、列式等方式写出你的想法）

28．同学们做扫除。擦玻璃的同学占总人数的，摆桌椅的同学占总人数的，其余的打扫地面。擦玻璃和摆桌椅的同学共占总人数的几分之几？打扫地面的同学占总人数的几分之几？

29．如图，甲、乙两队合修一条公路。没修的部分占这条公路的几分之几？

答案

1．；；；

；2；；

略

2．3；；

；；

【分析】

（1）（3）（5）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；

（2）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；

（4）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；

（6）从左往右依次计算。

【详解】

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

3．（1）；（2）；（3）

【分析】

（1）根据等式的性质，方程两边同时加上即可；

（2）根据等式的性质，方程两边同时减去即可；

（3）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以5即可。

【详解】

（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

4．C

【分析】

根据题意，可知丽丽先后一共喝了1杯纯果汁；先喝半杯纯果汁，然后加满水，说明加了杯温开水，又喝了半杯，再加满温开水，说明又加了杯温开水，全部喝完，据此即可求得共喝水的杯数。

【详解】

纯果汁：丽丽先后一共喝了1杯；

水：＋＝1（杯）

答：丽丽一共喝了1杯纯果汁，1杯温开水。

故C

解决此题的难点是求丽丽喝温开水的杯数，纯果汁的杯数就是1杯。

5．C

【分析】

用四个选项中的数分别于作差（大数－小数），结果最小的就是与最接近的。

【详解】

A．－＝－＝       

B.－＝－＝       

C.－＝－＝

D. 0.51－＝0.01＝

＜＜＜，所以与最接近的数。

故C

异分母分数加减法，要先通分，再按照同分母分数加减法进行计算。

6．B

【分析】

先截去这根铁丝的，就是把这根铁丝平均分成2份，截去其中的一份，也就是10÷2＝5m，再截去m，求还剩多少米，就用总长减去两次截去的长度。

【详解】

10÷2＝5（m）

10－5－＝4（m）

故B

本题考查分数的意义，要区分分数带单位和没有带单位的情况，没有带单位时，表示的是单位“1”的几分之几，带单位时表示的就是实际的数量。

7．C

【分析】

求出4、5、6的最小公倍数，再用最小公倍数找到100至130之间的公倍数即可。

【详解】

4、5、6的最小公倍数是60，60×2＝120。

故C

本题考查了公倍数与最小公倍数，求最小公倍数一般用短除法。

8．B

【分析】

用（分子＋6）÷分子＝分子扩大的倍数，分母扩大到相应倍数即可。

【详解】

（2＋6）÷2

＝8÷2

＝4

故B

本题考查了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小没有变。

9．C

【分析】

天修的＋天比第二天少修的＝第二天修的，天修的＋第二天修的＝天和第二天一共修的，据此分析。

【详解】

＋＋＝＝＋（＋），是天修了几分之几，（＋）是第二天修了几分之几，加是天和第二天一共修了这条路的几分之几。

故C

本题考查了分数加法应用题，关键是理解数量关系及算式每一步所求的是什么。

10．C

【分析】

根据a＋b＋c＝a＋（b＋c）是加法律，进行分析。

【详解】

A． ，运用了加法交换律；

B． ，运用了减法的性质；

C． ，只应用了加法律。

故C

本题考查了分数简便计算，整数的运算定律同样适用于分数。

11．B

【分析】

比较3个分数的大小，分数越大，与之相加的字母表示的数越小。

【详解】

＞＞ ，所以a＜b＜c。

故B

本题考查了分数加法，和一定，一个加数越大，另一个加数越小。

12．；9

【分析】

将铁丝长度看作单位“1”，1－截去它的几分之几＝还剩它的几分之几；铁丝长度－先截去的长度－再截去的长度＝剩下的长度，据此分析。

【详解】

1－＝

10－－

＝10－（＋）

＝10－1

＝9（米）

本题的知识点是分数的意义的运用，分数的混合运算。

13．          7     9

【分析】

真分数是指分子小于分母的数，据此写出分数单位是的真分数即可；分子是几，就有多少个这样的分数单位；最小的质数为2，用2减去这个真分数后，观察分数的分子部分，即可得出需要加上的分数单位的个数。

【详解】

分数单位是的真分数是，它有7个这样的分数单位；

2－＝－＝，所以要加上9个这样的分数单位后就是最小的质数。

熟练掌握真分数、分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。

14．

【分析】

求出第二天所看页数占总页数的几分之几，再加上即可。

【详解】

20÷100＝

＋＝

求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。同分母分数相加，分母没有变，分子相加。

15．         

【分析】

把这袋糖的质量看作单位“1”，用单位“1”减去，可以计算出还剩下它的几分之几；

用这袋糖的质量直接减去千克，可以计算出还剩下多少千克。

【详解】

1－＝

（千克）

本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。

16．     3     7

【分析】

1吨的表示把1吨看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，相当于3个相加的结果。3个相加，也可以看成3吨的；1千克的表示把1千克看作单位“1”，平均分成8份，取其中的7份，相当于7个相加的结果。7个相加，也可以看成7千克的。据此解答。

【详解】

根据分析得，1吨的和3吨的相等，7千克的和1千克的相等。

此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数的意义解决问题。

17．

【分析】

根据题意，明明次喝纯果汁杯，加满温水后又喝了半杯，此时纯果汁只有杯，第二次喝的纯果汁是杯的，即杯；把两次喝的纯果汁相加，就是明明一共喝的纯果汁。

【详解】

＋

＝＋

＝（杯）

理解杯的等于杯是解题的关键。

18．

【分析】

根据异分母分数加法法则，先通分再计算求出原式的值，用1减去该值即可解答。

【详解】

＋＋＋＋

＝＋＋＋

＝＋＋

＝＋

＝

1－＝

本题考查异分母分数加法，明确异分母分数加法，先通分再计算是解题的关键。

19．（1）n；n＋1

（2）①5；6；②

【分析】

如果一个分数的分子是1，分母乘拆成两个相邻整数乘积的形式（0除外），则这个分数可以拆成这两个整数分之一相减的形式；根据这个规律，在某些计算题中，我们可以通过这种拆数形式，将算式中间进行抵消后再进行计算，据此分析。

【详解】

（1）

（2）①

②

在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。

20．×

【分析】

由“把一杯全部喝完”可知，小明一共喝了1杯果汁；次加水杯，第二次加水杯，第三次加水杯，三次加水之和就是小明喝的水的杯数；据此解答。

【详解】

＋＋

＝＋

＝1（杯）

1＝1

由计算可知，喝的水和果汁一样多；原题说法错误；

故×

由于这杯果汁小明都喝完，没有难理解，小明喝了1杯果汁，每次喝的果汁（果汁加水的混合物）之和就是喝的水的杯数。

21．×

【分析】

将一盘水果的质量看作单位“1”，小明吃了这盘水果的，则还剩下这盘水果的（1－），小芳最多将剩下的全吃掉，据此分析。

【详解】

1－＝，＞，小明吃的水果多。

故×

关键是有单位“1”意识，异分母分数相加减，先通分再计算。

22．×

【分析】

用全长减去剪下的长度，求出剩下的长度，再判断即可。

【详解】

（米），还剩米，本题说法错误。

故

本题考查分数减法，解答本题的关键是掌握分数减法的计算方法。

23．×

【分析】

这是一道分数加减混合运算。没有小括号，所以按从左到右的顺序进行计算即可。

【详解】

，

＝

＝

故×

对没有括号的加减混合运算，按从左到右的运算顺序计算是解答本题的关键。

24．×

【分析】

利用分数的意义进行判断，分子是几就有几个分数单位。

【详解】

因为是5个，是2个，相减后是3个，本题说法错误。

故

本题考查分数减法，解答本题的关键是掌握分数的意义。

25．米

【分析】

根据题意，甲数比乙数大米，即乙数比甲数小米，用甲数减去米，求出乙数，再加上甲数，即是甲、乙两数的和。

【详解】

－＋

＝－＋

＝＋

＝（米）

答：甲、乙两数的和是米。

本题考查分数加减混合运用的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。

26．

【分析】

把蔬菜的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去黄瓜、西红柿的质量占蔬菜的分率之和，就是土豆质量占蔬菜的几分之几。

【详解】

1－（＋）

＝1－（＋）

＝1－

＝

答：土豆质量占蔬菜的。

本题考查分数加减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。

27．果汁多；想法见详解

【分析】

全部喝完，就喝了一杯果汁；加了多少水，就喝了多少水，次加了杯水，第二次加了杯水，将两次喝的水加，与一杯果汁比较即可。

【详解】

＋＝＋＝（杯）

＜1

答：明明喝的果汁多，因为喝的水没有到一杯。

异分母分数相加减，先通分再计算，也可以根据提示画一画示意图帮助理解。

28．；

【分析】

将总人数看作单位“1”，擦玻璃的同学占总人数的几分之几＋摆桌椅的同学占总人数的几分之几＝擦玻璃和摆桌椅的同学共占总人数的几分之几；1－擦玻璃和摆桌椅的同学共占总人数的几分之几＝打扫地面的同学占总人数的几分之几，据此列式解答。

【详解】

＋

＝＋

＝

1－＝

答：擦玻璃和摆桌椅的同学共占总人数的，打扫地面的同学占总人数的。

异分母分数相加减，先通分再计算。

29．

【分析】

把这条公路的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去甲队修的长度、乙队修的长度占全长的分率之和，就是没修的部分占这条公路的几分之几。

【详解】

答：没修的部分占这条公路的。

本题考查分数加减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。

【人教版】2022-2023学年五年级下册数学期末专项提升

试卷（B卷）

1．求下面每组数的公因数和最小公倍数。

24和16             12和16       32和48       13和7

2．把下面各数分解质因数。

84             108                 91            60

3．先通分，再比较每组中两个分数的大小。

和                    和                 和

二、选一选

4．6和10的公因数是（       ）。

A．1 B．2 C．6 D．30

5．把一袋大米分成两小袋，小袋占原来的，第二小袋有千克，两小袋比较（       ）。

A．小袋重 B．第二小袋重 C．一样重 D．无法确定

6．把的分子加上5，要使分数的大小没有变，分母应（       ）。

A．加上5 B．加上9 C．乘5 D．乘6

7．下面各种说法中，有（       ）句是正确的。

①一个数的倍数大于他的因数。                           

②两个连续自然数的和是奇数，积是偶数。

③棱长6cm的正方体，表面积和体积相等。             

④大于小于的最简分数只有、、三个。

A．1 B．2 C．3 D．4

8．的分母加上15，要使分数的大小没有变，分子应（       ）。

A．加上9 B．加上15 C．乘2 D．乘3

9．m，n是非零自然数，，那么m和n的公因数是（       ）。

A． B．1 C．m D．n

10．一个分数，它的分子扩大到它的3倍，分母没有变，这个分数（       ）。

A．扩大到它的3倍 B．大小没有变 C．缩小到它的 D．无法确定

11．下面图形中，（       ）图形的涂色部分占整个图形的。

A． B． C．

三、填 空 题

12．÷（       ）（       ）。（填小数）

13．15分(        )时，4.05L＝(        )mL，60dm＝(        )m。

14．6有(        )个因数，6和9的公因数是(        )。

15．小红把一根木条平均锯成9段，平均锯一段所用时间是锯完整根木条所用时间的。

16．下图是把（       ）看作单位“1”，涂色部分占这个单位“1”的，它的分数单位是（       ）。

17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

(        )0.83            (        )          (        )

18．的分子加上8，如果要使这个分数的大小没有变，分母应该变成(        )。

19．钟面上，分针从12开始走到9的时间占1时的(        )。当时针次走到6时，占1天时间的(        )。

四、判断对错

20．把一根绳子截成两段，一段占全长的，另一段长米，则两段绳子的长度一定相等。(      )

21．将一根长16分米的绳子连续对折3次，展开后其中的每一段是全长的。(        )

22．分数单位小的分数，分数值也小。(        )

23．淘气把一枚1元的硬币抛了9次都是正面朝上，他抛第10次正面朝上的可能性是。(        )

24．6和8的最小公倍数是24，它们有无数个公倍数。(          )

五、解 答 题

25．小红花每6天浇水，兰花第8天浇水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少多少天后给这两种花同时浇水？

26．五年级学生学雷锋做好事，分成10人一组，或12人一组，或15人一组，都恰好分完，五年级至少有学生多少人？

27．某煤矿用甲，乙，丙三种铲车同时分别往一列火车车厢上装煤，火车每节车厢能装60吨煤，甲车每小时装运30吨，乙车每小时能装运20吨煤，丙车每小时能装运15吨，他们各装多少车厢后才能再次同时装下一车厢？

28．工程队修一条800米的公路，周修了150米，第二周修了170米，两周一共修了这条公路的几分之几？

29．五（3）班参加社区劳动，其中男生有25人，女生有20人。

（1）女生人数是男生人数的几分之几？

（2）男生人数是全班人数的几分之几？

30．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了，用5约了。得。原来的分数是多少？

答案

1．8和48；4和48；16和96；1和91

【分析】

求公因数：分别分解各个数的质因数，然后找到公共的质因数相乘；

求最小公倍数：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是这两个数最小公倍数。

【详解】

24和16

24＝2×2×2×3，16＝2×2×2×2

24和16的公因数是：2×2×2＝8

24和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48；

12和16

12＝2×2×3，16＝2×2×2×2

12和16的公因数是：2×2＝4

12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48；

32和48

32＝2×2×2×2×2，48＝2×2×2×2×3

32和48的公因数是：2×2×2×2＝16

32和48的最小公倍数是：2×2×2×2×2×3＝96；

13和7

13和7是互质数，

13和7的公因数是：1

13和7的最小公倍数是：7×13＝91

此题主要考查求两个数的公因数和最小公倍数的方法，还可以用短除法来解答。

2．见详解

【分析】

分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，据此解答。

【详解】

84＝2×2×3×7；

108＝2×2×3×3×3；

91＝7×13；

60＝2×2×3×5。

3．＜；＞；＜

【分析】

把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分时可以把两个分母的最小公倍数作为公分母，根据分数的基本性质，分子和分母要同时乘相同的数，这样分数大小没有变；比较两个同分母分数的大小：分母相同，分子大的，分数就大。

【详解】

（1）＝＝

＝＝

因为＜，所以＜；

（2）＝＝

因为＞，所以＞；

（3）＝＝

＝＝

因为＜，所以＜。

4．B

【分析】

全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的公因数。

【详解】

6＝2×3

10＝2×5

6和10的公因数是2。

故B

也可以用短除法求公因数，短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。

5．A

【分析】

把这袋大米的重量看成是单位“1”，袋占原来的，那么第二袋占原来的，两小袋比较的话，袋一定比第二袋重。

【详解】

所以袋比第二袋重，故答案选：A。

本题容易错选C，分数既可以表示两个量的关系，也可以表示具体的重量、长度等，跟单位与没有跟单位表达的意思是没有一样的。

6．D

【分析】

根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），的分子加上5，得到，，分子扩大为原来的6倍，要使分数大小没有变，分母也应该扩大为原来的6倍，即，故分母应乘6。

【详解】

的分子加上5，得到，，分子扩大为原来的6倍，要使分数没有变，分母也应扩大为原来的6倍，即，分数的分母应乘6。

故D。

本题主要考查的是分数基本性质，解题的关键是利用分数基本性质，求出分数分母的变化情况，再进行求解。

7．A

【分析】

（1）运用求一个数的倍数和因数的方法，举例即可判断；（2）根据奇数、偶数的定义举例判断即可；（3）表面积和体积是两个没有同的概念，单位都没有一样，没有可比性；（4）与和分母没有同，分值相同的分数有无数个，最简分数也就有无数个。据此作出选择即可。

【详解】

据分析判断：

（1）如2的因数有：1、2；2的倍数有：2、4、6⋯⋯这时因数和倍数都有2，是相等的，故个说法是错误的；

（2）若两个连续自然数是1和2；3和4⋯；1＋2＝3，1×2＝2；3＋4＝7，3×4＝12⋯⋯；3和7都是奇数，2和12都是偶数，故第二个说法是正确的；

（3）表面积和体积是两个没有同的概念，单位都没有一样，没有可比性，故第三个说法是错误的；

（4）若和的分子和分母同时乘一个相同的数，那么大于小于的最简分数就有无数个，故第四个说法是错误的。

故答案选：A

灵活运用奇数、偶数、表面积、体积、最简分数等知识是解决此题的关键。

8．A

【分析】

根据分数的基本性质，分母加上分母的几倍，分子就加上分子的几倍，分数的大小没有变，进行分析。

【详解】

15÷5＝3，3×3＝9，分子应加上9。

故A

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小没有变。

9．B

【分析】

可得：m、n是相邻的自然数，由此可求出结果。

【详解】

由得：，即m、n是相邻的自然数。相邻自然数的公因数为1。

故B

本题主要考查的是公因数及有余数的除法，解题的关键是找到m、n是相邻的自然数。

10．A

【分析】

分数的分子扩大几倍，分数值也扩大几倍；分母扩大几倍，分数值缩小为原来的几分之几。

【详解】

一个分数的分子扩大3倍，分数值扩大3倍，分母没有变对分数值没影响，所以分数值最终扩大3倍。

故A。

此题考查分数分子分母的变化对于分数值的影响。

11．C

【分析】

表示将单位“1”平均分成3份，取这样的2份。

【详解】

A．没有是平均分，没有能用分数表示；

B．平均分成6份，取2份，表示＝；

C．平均分成6份，取4份，表示＝。

故C

关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。

12．20；12；60；0.4

【分析】

解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是；根据商没有变的性质，被除数、除数都乘12就是；由此进行转化并填空。

【详解】

（填小数）

此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

13．          4050     6

【分析】

把15分化成时数，用15除以进率60；

把4.05L化成mL数，用4.05乘进率1000；

把60dm化成m数，用60除以进率10；即可得解。

【详解】

15分时

此题考查名数的换算，把单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成单位的名数，就除以单位间的进率。

14．     4     3

【分析】

根据找一个数的因数的方法，可以一对一对地找，最小的是1，的是它本身，分别找出6和9的因数，然后数出6的因数，再找出6和9的公因数即可。

【详解】

6的因数有：1、2、3、6，共4个；

9的因数有：1、3、9

6和9的公因数有1、3、公因数是3；

6有4个因数，6和9的公因数是3。

明确求一个数的因数的方法，注意应成对成对地找，避免遗漏。

15．

【分析】

把一根木料锯成9段要锯9－1＝8次，求平均锯一段所用时间是锯完整根木条所用时间的几分之几，也就是求1次是8次的几分之几。

【详解】

1÷（9－1）

＝1÷8

＝

此题考查的是锯木头问题，解答此题关键是要弄清段数－1＝次数。

16．10个三角形；；

【分析】

一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。据此解答。

【详解】

从图中可以看出，一共有10个三角形，平均分成了5份，涂色部分取其中的2份；所以是把10个三角形看作单位“1”，涂色部分占这个单位“1”的，它的分数单位是。

掌握分数的意义以及分数单位是解题的关键。

17．     ＞     ＞     ＝

【分析】

题目，可以把分数化成小数，再按小数比较大小的方法进行比较；也可以运用分数的基本性质把两个分数进行通分或约分，把异分母分数化成同分母分数比较大小；分数比较大小：分母相同时，分子越大，分数就越大；分子相同时，分母越小，分数反而越大。

【详解】

（1）

因为，所以＞0.83；

（2）

因为，所以；

（3）

所以。

掌握分数、小数互化，通分、约分，以及分数比较大小的方法是解题的关键。

18．25

【分析】

的分子加上8后变为10，，即分子扩大到原来的5倍，根据分数的基本性质，如果要使这个分数的大小没有变，分母也应该扩大到原来的5倍，也就是变成，据此解答即可。

【详解】

此题主要考查了分数的基本性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小没有变。

19．         

【分析】

在钟面上，时针走1个数字是1小时，分针正好走1圈，即12个数字，分针从12开始走到9，走了9个数字，就是求9是12的几分之几，用9除以12；1天是24小时，求6小时占24小时的几分之几，用6时除以24时。

【详解】

钟面上，分针从12开始走到9的时间占1时的。当时针次走6时，占1天时间的。

求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个为数。

20．×

【分析】

把这根绳子的全长看作单位“1”，段占全长的，则第二段占全长的（1－），比较两段绳子占全长的分率的大小，得出结论。

【详解】

1－＝

＞

段绳子比第二段绳子长。

故×

区分“”和“米”的没有同，前者表示分率，后者表示具体的数量。

21．√

【分析】

将绳子长度看作单位“1”，对折变2段，往后每对折段数都是前的2倍，据此确定对折3次后的段数，根据分数的意义，表示出每一段是全长的几分之一即可。

【详解】

2×2×2＝8（段），展开后其中的每一段是全长的，说确。

故√

关键是确定平均分成的段数，理解分数的意义。

22．×

【分析】

分母是几分数单位就是几分之一，举例说明即可。

【详解】

的分数单位是，的分数单位是，的分数单位比的分数单位小，但是＞，所以原题说法错误。

故×

分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。

23．×

【分析】

因为硬币只有正、反两面，连续9次正面朝上，因为第10次抛出，是一个与前面没有关系，求第10次抛出，反面朝上的可能性，即求任意抛出硬币后，反面朝上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。

【详解】

1÷2＝

所以原题表述错误；

故×

解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。

24．√

【分析】

据公倍数的意义可知，公倍数是两个数共有的倍数有无数个，有最小的而没有的，根据求两个数公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；据此解答即可。

【详解】

6＝2×3

8＝2×2×2

6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24

由分析可得，6和8的最小公倍数是24，它们有无数个公倍数，原题说确；

故√

本题主要考查了学生对公倍数知识的掌握情况。

25．24天

【分析】

此题属于最小公倍数问题，花匠今天给两种花同时浇了水，求至少多少天后给这两种花同时浇水．也就是求6和8的最小公倍数．由此解答．

【详解】

先把6和8分解质因数，

6=2×3，

8=2×2×2，

6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；

答：至少24天后给这两种花同时浇水．

26．60人

【详解】

试题分析：本题实质上是求10，12，15的最小公倍数，求最最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解：10=2×5，

12=2×2×3，

15=3×5，

所以10、12和15的最小公倍数是2×5×3×2=60．

答：五年级至少有学生60人．

点评：此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．

27．甲车装了6车厢、乙车装了4车厢、丙车装了3车厢后才能再次同时装下一车厢

【详解】

试题分析：甲车每小时装运30吨，则甲车装一车厢的时间是60÷30=2小时，乙车每小时能装运20吨煤，则乙车装一车厢的时间是60÷20=3小时，丙车每小时能装运15吨，则丙车装一车厢的时间是60÷15=4小时，他们同时装车厢的时间是2的倍数，也是3的倍数，同时也是4的倍数，即是2、3和4的公倍数的时间，再次的时间就是2、3和4的最小公倍数，求出最小公倍数后，分别除以他们各自装车厢的时间就是各自装了多少车厢，据此解答．

解：60÷30=2（小时），60÷20=3（小时），60÷15=4（小时）；

2的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30…，

3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27…，

4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36…，

2、3和4的公倍数有：12，24…，

2、3和4的最小公倍数是12，

即在装到12小时时，他们会同时装车，这时，

甲车装了：12÷2=6（车），

乙车装了：12÷3=4（车），

丙车装了：12÷4=3（车），

答：甲车装了6车厢、乙车装了4车厢、丙车装了3车厢后才能再次同时装下一车厢．

点评：此题关键是由每车装车厢的吨数求出装一车厢的时间，他们再次装车的时间就是2、3和4的最小公倍数．

28．

【分析】

将两周修的长度加，两周修的长度和÷公路总长＝两周一共修了这条公路的几分之几，据此列式解答。

【详解】

（150＋170）÷800

＝320÷800

＝

＝

答：两周一共修了这条公路的。

此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

29．（1）；（2）

【分析】

（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法，女生的人数除以男生的人数即可得解；

（2）全班的人数＝男生的人数＋女生的人数，同样，用男生的人数除以全班的人数即可计算得出男生人数是全班人数的几分之几。

【详解】

（1）20÷25＝

答：女生人数是男生人数的。

（2）25÷（25＋20）

＝25÷45

＝

答：男生人数是全班人数的。

此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。

30．

【分析】

根据题意可知：把这个分数用2约了两次，用3约了，用5约了，相当于分子、分母都除以2，再除以2，再除以3，除以5，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，再乘2，乘3，再乘5还原回去即可。

【详解】

答：原来的分数是。

本题是考查学生对分数基本性质的灵活运用。