人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件课文配套课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件课文配套课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了交并补的符号语言，什么是命题，命题的分类，真命题，假命题，判断为真的命题，判断为假的命题，命题的形式，若p则q，命题的定义等内容，欢迎下载使用。
1.交集、并集、全集、补集的定义
3. 交并补的Venn图
2. 命题的分类有哪些？
3. 命题的形式是什么 ？
用语言、符号或式子表达的可以 判断真假的陈述句.
p称为命题的条件，q称为命题的结论
判断下列语句是不是命题，并判断真假（1）他太帅了！（2）正方形的四条边相等.（3）x>3（4）若x2-4x+3=0，则x=1.（5）你多大了？
判断下列语句是不是命题，并判断真假(1)若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；(2)若两个三角形的周长相等,则这两个三角形全等;(3)若x2-4x+3=0,则x=1. (4)若平面内两条直线a和b均垂直于直线l,则a//b.
定义：如果“若p,则q”为真命题，我们就说 由p可以推出q，记作 并且p是q的充分条件，q是p的必要条件.
“p⇒q”的几种不同说法
(1)“如果p,那么q”为真命题.(2)p是q的充分条件.(3)q是p的必要条件.
如果“若p,则q”为假命题，那么由p不能推出q，记作p⇏q.我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件.
例1 下列“若p,则q”形式的命题中,p是q 什么条件？(1)若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；(2)若两个三角形的周长相等,则这两个三角形全等;(3)若x2-4x+3=0,则x=1. (4)若平面内两条直线a和b均垂直于直线l,则a//b.
(1)(4)中，p是q的充分条件，q是p的必要条件；(2),(3)中， p不是q的充分条件，q不是p的必要条件
例2 下列“若p,则q”形式的命题中,p是q 什么条件？(1)若四边形的两组对角分别相等,则这个四边形是平行四边形.(2)若两个三角形的三边成比例,则这两个三角形相似.(3)若四边形为菱形,则这个四边形的对角线互相垂直.(4)若x2=1,则x=1.(5)若a=b,则ac=bc.(6)若x,y为无理数,则xy为无理数.
解: (1)(2)(3)(5)中，p是q的充分条件，(4)(6)中p不是q的充分条件.
四边形的两组对边分别相等，四边形的一组对边平行且相等，四边形的两条对角线互相平分都是其充分条件.
你能说出几个两条直线平行的充分条件？
一般来说，给定结论q,使得q成立的条件p不是唯一的.
数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件.
例3 下列“若p,则q”形式的命题中,q是p 什么条件？(1)若四边形为平行四边形，则这个四边形的两组对角相等； (2)若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例；(3)若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形为菱形；(4)若x=1,则x2=1；(5)若ac=bc，则a=b.(6)若xy为无理数， 则x,y为无理数.
解: (1)(2)(4)中，p是q的充分条件， q是p的必要条件 (3)(5)(6)中，p不是q的充分条件， 则q不是p的必要条件
一般来说，给定条件p,由p可以推出的结论q不是唯一的.
数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件.
1．充分条件与必要条件的定义
2. 充分条件与必要条件的判断
3. 性质定理与判定定理的区别