高中1.5 全称量词与存在量词课文课件ppt

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这是一份高中1.5 全称量词与存在量词课文课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了既不充分也不必要，必要不充分，充分不必要，充要条件，数学符号表示，假命题，真命题，练习P28练习1，用符号表示，练习P28练习2等内容，欢迎下载使用。

判断p是q的什么条件？(1)p:x>y，q:x2>y2 ;(2)p:a∈P∪Q，q:a∈P;(3)p:a∈P∩Q，q:a∈P;(4)p:x+2>2x，q:3x+2<2;(5)p:|a|<3，q:-3下列语句是命题吗？比较(1)和(3)，(2)和(4)，他们之间有什么关系？(1)x>3；(2)2x+1是整数；
(3)对所有的x∈R，x>3(4)对任意一个x∈Z，2x+1是整数
全称量词与全称量词命题
全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中称为全称量词
全称量词命题:含有全称量词的命题.
你能举几个这样的命题吗？
通常将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x)...表示，变量x的取值范围用M表示，那么全称量词命题可以抽象为
你能符号语言来表示全称量词命题？
“对M中任意一个x，p(x)成立”
例1 判断下列全称量词命题的真假：(1)所有的素数都是奇数；(2) x∈R，|x|+1≥1；(3)对任意一个无理数x，x2也是无理数.
下列语句是命题吗？比较(1)和(3)，(2)和(4)，他们之间有什么关系？(1)2x+1=3；(2)x能被2和3整除；
(3)存在一个x∈R，使2x+1=3(4)至少有一个x∈Z，x能被2和3整除.
存在量词与存在量词命题
存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中称为存在量词
存在量词命题:含有存在量词的命题.
你能符号语言来表示存在量词命题？
存在M中的元素x，p(x)成立
例2 判断下列存在量词命题的真假：(1)有一个实数x，使x2+2x+3=0；(2)平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线；(3)有些平行四边形是菱形.
1.下列命题是全称量词命题的个数是（）①任意两个有理数之间都有另一个有理数；②有些无理数的平方也是无理数 ③对顶角相等A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2.下列全称量词命题中真命题的个数为（）①负数没有算术平方根；②对任意的实数a,b,都有(a+b)2≥0;③一元二次函数x2-x+1=0有解;④ x∈R,都有x2+|y|＞0.A .1 B .2 C. 3 D. 4
3.下列存在量词命题是假命题的是（）A .存在x∈Q,使2x-x3=0 B .存在x∈R, 使x2+x+1=0 C. 有的素数是偶数 D. 有的有理数没有倒数 4.命题“对任意一个实数x，都不小于零”，用“ ”或“ ”符号表示为_ _______________.
4.指出下列命题中的全称量词或存在量词，并用量词符号“ ”或“ ”表示下列命题．(1)所有实数x都能使|x|+1>0成立；(2)存在整数x，y，使得3x-2y=10成立；(3)存在实数m，使得m与m的倒数之和等于1．
1.全称量词与全称量词命题
2.存在量词与存在量词命题
所有的、任意一个、一切、每一个、任何
“ ∀x∈M，p(x) ”
存在一个、至少有一个、有一个、有些、有的
“ ∃x∈M，p(x) ”　

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