甘肃省兰州市第六十三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(含答案)

这是一份甘肃省兰州市第六十三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年甘肃省兰州六十三中高一（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，，则　　A．， B．，0， C．， D．，1，2．若函数，则（1）　　A．0 B．1 C．2 D．3．在平面直角坐标系中，点位于第　　象限．A．一 B．二 C．三 D．四4．命题“，”是真命题的充要条件是　　A． B． C． D．5．若指数函数在区间，上的最大值与最小值的差为2，则　　A． B．1 C．或2 D．26．下列函数在上为增函数的是　　A． B． C． D．7．已知，则　　A． B． C． D．8．设是定义域为的偶函数，且在上单调递增，则　　A． B． C． D．9．已知函数，下列结论正确的是　　A．单调增区间为，，值域为， B．单调减区间是，，值域为， C．单调增区间为，，值域为， D．单调减区间是，，值域为，10．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量低于的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？　　（参考数据：，，，A．1 B．3 C．5 D．7二、多选题（本大题共2小题，每小题4分，共8分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得4分，部分选对的2分，有选错的得0分.）11．已知函数，则　　A． B．的最小正周期为 C．把向左平移可以得到函数 D．在上单调递增12．以下命题正确的是　　A．函数与函数表示同一个函数 B．，使 C．若不等式的解集为，则 D．若，且，则的最小值为三、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.）13．计算：　　．14．命题“，，”为假命题，则的取值范围为 　　．15．已知方程在，时有解，则实数的取值范围是 　　．四、解答题（本大题共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（10分）集合，．（1）若，求，；（2）若是的必要条件，求实数的取值范围．17．（10分）已知，且．（1）求的值；（2）求的值．18．（10分）已知函数（其中，，的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）将的图象向右平移2个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．求函数，的值域．19．（10分）已知函数f（x）＝（a∈R）是奇函数．（1）求实数a的值；（2）判断函数f（x）的单调性并加以证明；（3）若对于任意实数t，不等式f（t2﹣kt）+f（1﹣t）≤0恒成立，求实数k的取值范围．
2022-2023学年甘肃省兰州六十三中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．【解答】解：，，则，．故选：．2．【解答】解：函数，，（1）．（1）．故选：．3．【解答】解：由于，，故点位于第四象限．故选：．4．【解答】解：“，”，则，故命题“，”是真命题的充要条件是．故选：．5．【解答】解：由题意，若，则有，△，方程无解；若，则有，则，故选：．6．【解答】解：，，在上为减函数，在上为增函数．故选：．7．【解答】解：已知，则，故选：．8．【解答】解：因为函数为偶函数，所以，因为是减函数，所以，而在上是增函数，故，所以，又在上单调递增，所以．故选：．9．【解答】解：令，则，由，知，所以在上单调递增，在上单调递减，又函数在定义域内单调递增，所以的单调增区间为，单调减区间为，所以（1），所以函数的值域为，．故选：．10．【解答】解：设他至少经过个小时才能驾驶汽车，则，，，他至少经过5个小时才能驾驶汽车，故选：．二、多选题（本大题共2小题，每小题4分，共8分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得4分，部分选对的2分，有选错的得0分.）11．【解答】解：选项，，即错误；选项，最小正周期，即正确；选项，把的图象向左平移可以得到函数，即错误；选项，令，，，则，，，当时，在，上单调递增，而，，所以选项正确．故选：．12．【解答】解：对于，，，故与不是同一个函数，数错误；对于，根据指数函数图象与性质可知，当，的图象在的图象的上方，故对，使，正确，对，由题意知，2为方程的两根，且，由韦达定理得，得，，故，故正确；对，，当且仅当，，即，时取等号．故的最小值为，故正确；故选：．三、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.）13．【解答】解：．故答案为：0．14．【解答】解：因为命题“，，”为假命题，所以“，，”为真命题，所以在，时恒成立，所以，根据二次函数的性质可知，当时，函数取得最小值2，则．故答案为：．15．【解答】解：方程在，时有解，在，上有交点，令，，，令，，，，，，的范围为，，故答案为：．四、解答题（本大题共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．【解答】解：（1）若，则，，，．（2）是的必要条件，，，，实数的取值范围为，．17．【解答】解：（1）由得，或2，又，，；（2）原式．18．【解答】解：（1）根据函数的图象：函数的最小正周期，故，由于函数的最大值为，所以，当时，，由于，所以；故．（2）对于函数的图象向右平移2个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象；由于，，所以，故，故．19．【解答】解：（1）由函数是奇函数，可得：f（0）＝0，即：，a＝1，当a＝1时，，此时，即f（x）是奇函数，综上，a＝1．（2）函数f（x）为单调递减函数，证明如下，由（1）得：，任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则，∵x1＜x2，∴，即：，∴f（x1）＞f（x2），即f（x）在 R上是减函数；（3）∵f（x）是奇函数，∴不等式f（t2﹣kt）+f（1﹣t）≤0恒成立等价为f（t2﹣kt）≤﹣f（1﹣t）＝f（t﹣1）恒成立，∵f（x）在 R上是减函数，∴t2﹣kt≥t﹣1，即t2﹣（k+1）t+1≥0恒成立，设g（t）＝t2﹣（k+1）t+1，可得当Δ≤0时，g（t）≥0恒成立，可得（k+1）2﹣4≥0，解得k≥1或k≤﹣3，故k的取值范围为（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/1/12 11:47:50；用户：16696013606；邮箱：16696013606；学号：46139946