上海市通河中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(含答案)

这是一份上海市通河中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(含答案)，共5页。试卷主要包含了满分，试题答案全部做在答题纸上，____________等内容，欢迎下载使用。
上海市通河中学2022学年度第一学期线上教学调研（期末）高一年级数学试卷考试说明：1.满分：100分；考试时间：60分钟  命题人：蒋茂明  审卷人：张林2.试题答案全部做在答题纸上.一、填空题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.已知幂函数的图象过点，则此幂函数的函数表达式是____________.2.终边在直线上的角构成的集合可以表示为____________.3.____________.4.已知，试用表示为____________.5.的定义域是，则实数m的取值范围____________.6.若扇形的周长为16，问当圆心角为____________时，扇形面积最大？7.已知角的终边上一点，，则的值为____________.8.奇函数在上是严格减函数，且，则的解集是____________.9.在区间上，函数与在同一点取得相同的最小值，则在区间上的最大值为____________.10.已知的外接圆半径是2，，，边长____________.二、选择题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11.下列命题中真命题是（    ）A.第一象限的角为锐角   B.钝角是第二象限的角C.小于的角是锐角   D.终边在轴负半轴上的角既是第二象限角又是第三象限角12.关于幂函数及其图像，有下列四个命题：其中正确的命题个数是（    ）①其图像一定不通过第四象限；②当时，函数是增函数；③当时，其图像关于直线对称；④的图像与的图像至少有两个交点.A.0个   B.1个   C.2个   D.3个13.在中，“”是“”的（    ）A.充分非必要条件   B.必要非充分条件C.充要条件    D.既非充分又非必要条件14.已知函数与的图象如图所示：则函数的图象可能是（    ）A.   B.C.   D.三、解答题（本大题共4题，满分44分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.分（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）设集合，，（1）若，求实数的取值范围.（2）若，求实数的取值范围.16.（分本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）已知.（1）求：的值；（2）求的值.17.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）某居民小区的自来水蓄水池足够大，现存有40吨水，水厂每小时可向蓄水池中注入8吨水，同时蓄水池又向居民不间断地供水，小时的供水总量为吨.（1）设蓄水池中的水量，当为何值，蓄水池中的水量最小，最小水量是多少？（2）若蓄水池中水量少于10吨时，就会出现供水紧张现象，试问在24小时内，有多少小时会出现供水紧张现象？18.（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）已知关于的函数为上的偶函数，且在上的最大值为10.（1）求函数的解析式.（2）若不等式在恒成立，求实数的取值范围.（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.上海市通河中学2022学年度第一学期线上教学调研高一年级数学试卷参考答案一、填空题：（本大题共10小题，每题4分，满分40分）1.  2.  3.  4.5.  6.2  7.  8.  9.4  10.2或4二、选择题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11.B  12.B  13.B  14.D三、解答题（本大题共4题，满分44分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分10分，每小问5分）（1）；（2）16.（本题满分10分，每小问5分）（1）.（2）.17.（本题满分12分，每小问6分）（1），当，即时，蓄水池中水量最小，为8吨.（2）即，解得，即，；则在24小时内，有4小时会出现供水紧张现象.18.（本题满分12分，每小问4分）（1）∵在为偶函数，∴，则，即，∵在上的最大值为10，∴，∴.（2）不等式可化简为为在恒成立.当时，不符合题意，则时，只需满足且即可，求得实数的取值范围为.（3）令，不等式可在上恒成立，当即可满足.