吉林省长春市双阳区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

2022—2023学年度第一学期期末教学质量监测

八年级数学

本试卷包括三道大题，共25小题，共4页，全卷满分100分。考试时间为90分钟。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.实数，0.3，，中，无理数的是

A．    B．0.3    C．    D．

2. 2的平方根是

A．   B．    C．   D．2

3.计算的结果是

A．a8    B．a9    C．a11    D．a18

4.一个等腰三角形的底角为70，则它的顶角为

A．100    B．140    C．50    D．40

5.如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是

A．    B．

C．    D．

6.一个人做“抛硬币”游戏，抛10次，反面朝上7次，下列说法正确的是

A．反面朝上的频率是7     B．反面朝上的频数是0.7

C．正面朝上的频数是3     D．正面朝上的频率是3

7．计算的结果是

A．   B．   C．   D．

8.分解因式的结果是

A．      B．

C．      D．

9.估计的值在

A．2和3之间  B．3和4之间  C．4和5之间  D．5和6之间

10.如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点C，D，作直线CD交AB于点O．在直线CD上任取一点E（不与O重合），连接EA，EB，则下列结论不一定成立的是

A．  B．  C．  D．

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11．计算：          ．

12．8的立方根是          ．

13．因式分解：          ．

14．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是          （填“真命题”或“假命题”）．

15.测得一块三角形花园三边长分别为5米，12米，13米，则这块花园的面积为          平方米.

16.如图，是等边三角形，D点是BC的中点，延长AB到E，使，若，则          度.

17.如图，在中，，分别以AB、AC、BC为直径向外作半圆，它们的面积分别记作S1、S2、S3，其中，，          （用含的代数式表示）

（第16题）    （第17题）      （第18题）

18.如图，在中，，以顶点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点E，作射线BE交AC于点F．若，，若的面积为24，则的面积为          ．

三、解答题（共7小题，共46分）

19.（4分）先化简，再求值：，其中.

20（.5分）已知：如图，D是中BC上一点，且，，交AD的延长线于点E，，垂足为F．

求证：．

21.（5分）如图，为提高业主的宜居环境，某小区物业准备在一个长为（）米，宽为（）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的小路，求小路的面积.（要求化成最简形式）

22.（6分）某校在读书月活动中准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，共计调查了       名同学.

（2）条形统计图中，m=       ，n=       .

（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是       度.

23.（7分）如图，中，，，．

（1）AB的长为         .

（2）把沿着直线AD翻折，使得点C落在AB边上E处，求CD的长．

24.（9分）

（1）请你用一个等式表示，，ab之间的数量关系：                  .（直接写出答案）

（2）若，，请根据（1）中的结论，求代数式的值.

（3）若，则         .（直接写出答案）

25.（10分）

如图1，中，于点D，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，在外作等腰直角和等腰直角，过点E、F作射线DA的垂线，垂足分别为H、G.

（1）试探究EH与FG之间的数量关系，并证明你的结论.

（2）如图2，若连接EF交DA的延长线于G，由（1）中的结论能否判断EG与FG的大小关系？并说明理由.

（3）在（2）的条件下，若面积为90，，请直接写出BC的长.

图1       图2

八年级期末线上质量监测

数学试题简易答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．a5    12．2    13．   14.真命题

15．30    16．120    17．9     18.54

三、解答题（共10小题，共46分）

19．（4分）4043（过程略）

20.（5分）（证明略）

21.（5分）（过程略）

注：列式（1分），计算（4分）

22.（6分）

（1）200（2分）   （2）40，60（2分）   （3）72（2分）

23.（7分）

（1）20（1分）

（2）6（过程略）（6分）

24.（9分）

（1）（3分）

（2）13（过程略）（4分）

（3）49（2分）

25.（10分）

（1）相等，理由略（4分）

（2）能，证明略（提示：按照（1）方法引辅助线）（2分）

（3）18（2分）

温馨提示：若答案有错误请自行改正.