重庆市长寿区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份重庆市长寿区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（全卷满分150分，考试时间120分钟，出题人：，审题人：）
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（））
A.B.C.D.
3.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.如图，，下列条件中，不能判定的是（ ）
A.B.C.D.
5.化简的结果正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.下列各式，分解因式正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.若一个正多边形的每一个内角都是外角的2倍，则这个正多边形的边数是（ ）
A.5B.6C.7D.8
8.已知，，则的值为（ ）
A.1B.13C.17D.25
9.在某核酸检测任务中，乙医疗队比甲医疗队每小时少检测12人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少10%.设甲队每小时检测人，根据题意，可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，已知等腰，，若以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，则下列结论一定正确的是（ ）
A.B.
C.D.
11.若关于的不等式组有解，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A.B.C.D.
12.如图，，，在同一直线上，的平分线与的平分线交于点，，分别交于点，交于点，连接，.有以下结论：①；②是等腰三角形；③；④.正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分.请将正确答案填在横线上）
13.PM2.5是直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，0.0000025用科学记数法表示为______
14.若是完全平方式，则的值为______
15.如图，在中，，，平分，交的延长线于点，若，则______
16.如图，在中，以为底边在外作等腰，作的平分线分别交，于点，.若，，的周长为30，点是直线上的一个动点，则周长的最小值为______
三、解答题（本大题2个小题，共16分.解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）
17.计算：（每小题4分，共8分）
（1）.
（2）
18.（每小题4分，共8分）
（1）分解因式：
（2）解方程：
四、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）请把答案写在对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
19.如图，在中，。
（1）请用尺规作图法，在边上求作一点，使（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）连接，若，，求的长度.
20.先化简，再求值：，然后从，0，1，2中选择一个合适的数作为的值代入求值.
21.被誉为“世界杂交水稻之父”，同时，也是“共和国勋章”获得者的袁隆平，他研发出的籼型杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的1.8倍．现有两块试验田，甲块试验田种植籼型杂交水稻，乙块试验田种植普通水稻，甲块试验田比乙块试验田少3亩．
（1）今年，甲块试验田收获籼型杂交水稻12960千克，乙块试验田收获普通水稻9000千克，求籼型杂交水稻和普通水稻的亩产量；
（2）为了增加这两块试验田的总产量，明年计划将种植普通水稻的乙块试验田用一部分来种植籼型杂交水稻，如果明年与今年两种水稻亩产量均保持不变，且使这两块试验田明年的总产量比今年这两块试验田的总产量至少增加1920千克，那么明年乙块试验田至少要用多少亩种植籼型杂交水稻．
22.如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是______；
（2）根据（1）中的结论，若，，则______；
（3）拓展应用：若，求的值.
23.如图，和均为等边三角形，连接并延长，交于点，连接并延长，交于点，连接.
（1）求证：；
（2）若，求证：.
24.两位数和两位数，它们各个数位上的数字都不为0，将数任意一个数位上的数字作为一个新的两位数的十位数字，将数任意一个数位上的数字作为该新的两位数的个位数字，按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为.
例如：；
（1）计算：______，______;
（2）若一个两位数，两位数（，，， 是整数），交换两位数的十位数字和个位数字得到新数，当与的个位数字的6倍的和能被13整除时，称这样的两个数和为“瞩末数对”，求所有“瞩末数对”中的最小值.
25.在中，，，点为的中点.
（1）若，两边分别交，于，两点.
（1）如图1，当点，分别在边和上时，求证：;
（2）如图2，当点，分别在和的延长线上时，连接，若，则______
（2）如图3，若，两边分别交边于，交的延长线于，连接，若，，试求的长.
重庆市长寿中学校初2024届八年级上期末质量监测
数学试题参考答案
13. 14. 15. 16.18
17.解：（1）原式
（2）原式
18.解：（1）原式
（2）
检验：当时，
∴是原分式方程的解.
19.解：（1）如图所示：点即为所求；
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
设，则
∴，解得，
∴长度为4.
20.解：原式
∵，且，且
∴取时，原式
21.解：（1）设普通水稻的亩产量为千克，则籼型杂交水稻的亩产量为千克，
由题意可得： 解得，
经检验，是原分式方程的解，
∴
答：籼型杂交水稻的亩产量为1080千克，普通水稻的亩产量为600千克；
（2）设明年乙块试验田用亩种植籼型杂交水稻，
由题意可得：，
解得，
答：明年乙块试验田至少要用4亩种植籼型杂交水稻.
22.解：（1）；
（2）
（3）∵
，
又∵，
∴，
∴.
23.证明：（1）∵和都是等边三角形，
∴，，
∴，即，
在和中，
∴；
（2）∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
∴，
∴.
24.解：（1），
.
（2）∵，两位数（，，，是整数），
∴，的个位数字是，
∴与的个位数字的6倍的和，
∵能被13整除，
∴，
∵，，
∴，
当时，
∴，，
此时，，
∴，
当时，
∴，，
此时，，
∴.
∴的最小值为156.
25.解：（1）①证明：如图1，连接，
∵，，点为的中点，
∴，，
∴，
∴，
∴；
②解：如图2，连接
∵，，点为的中点
∴，，
∴，，
∴
∴，
∴，
（2）解：如图3，连接，过点作，交的延长线于点，
∵，，点为的中点，
∴，，
∴，
∴，
∴，，
∵，，
∴，
又∵，，
∴，
∴，
∴.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
D
C
A
B
B
B
A
A
A
C