数学人教A版 (2019)3.2 函数的基本性质教学课件ppt

这是一份数学人教A版 (2019)3.2 函数的基本性质教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了复习回顾，函数三要素，情景导入，-∞+∞，-∞0，0+∞，增函数，减函数，单调性与单调区间，x1与x2具有任意性等内容，欢迎下载使用。

2．常见函数的定义域与值域.
观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：
问：随x的增大，y的值有什么变化？
画出下列函数的图象，观察其变化规律：
1．f(x) = x① 从左至右图象上升还是下降 ?______②在区间 _______ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ______ ．
2．f(x) = -2x+1① 从左至右图象上升还是下降?______②在区间 _____ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ______ ．
3．f(x) = x2①在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ．② 在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ．
同学们试试用符号语言描述
你能证明f(x1)>f(x2)与f(x1) 常见函数的单调性
1．增函数 一般地，设函数y=f(x)的定义域为D，I⊆D，如果ꓯx1 , x2∈I，当x12．减函数 一般地，设函数y=f(x)的定义域为D，I⊆D，如果ꓯx1 , x2∈I，当x1f(x2)，那么就说f(x)在区间I上单调递减.特别地，当函数f(x)在它的定义域上单调递减时，我们就称它是减函数（decreasing functin）．
3．单调性与单调区间 如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间
注意：① 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；函数的单调区间是其定义域的子集；②必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1f(x2) ．
②必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1f(x2) ．
结论1：一次函数y=kx+b(k≠0)的单调性，单调区间：k>0, R 上为增区间，k<0,R上为减区间
结论2：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的单调性，单调区间：a>0, 为增区间， 为减区间.a<0, 为增区间， 为减区间；
结论3：反比例函数 的单调性，单调区间：k>0,减区间为(-∞,0)和(0,+∞)；k<0,增区间为(-∞,0)和(0,+∞)
多个单调区间用“和”或“，”连接，不能使用“∪”
1.如图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上,f(x)是增函数还是减函数.
在区间[-2,1),[3,5]上是增函数.
函数f(x)的单调区间有[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5],
其中f(x)在区间[-5,-2),[1,3)上是减函数，
4 根据定义证明函数 在区间 上单调递增。
所以，函数 在区间 上单调递增.
判断函数单调性的方法步骤 利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：① 任取x1，x2∈D，且x1

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