黄金卷14-【赢在中考•黄金20卷】备战 中考数学全真模拟卷（浙江嘉兴、舟山专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战 中考嘉兴、舟山全真模拟卷（嘉兴、舟山专用）

第十四模拟

一、选择题（本大题共10小题，每小题30分，共30分 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列各数中是无理数的是（　　）

A．0 B． C． D．

2.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

A． B． 

C． D．

3.中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出3纳米（1米＝109纳米）晶体管．将3纳米换算成米用科学记数法表示为（　　）

A．3×10﹣9米 B．0.3×10﹣8米 C．3×109米 D．3×10﹣10米

4.下列运算正确的是（　　）

A．2m3+3m2＝5m5 B．m3÷（﹣m）2＝m 

C．m•（m2）3＝m6 D．（m+n）（n﹣m）＝m2﹣n2

5.在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　）

A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）

6.如果m＝﹣1，那么m的取值范围是（　　）

A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4

7.已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A'D'是它们的对应中线，若AD＝10，A'D'＝6，则△ABC与△A'B'C'的面积比是（　　）

A．5：3 B．25：9 C．3：5 D．9：25

8.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（　　）

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

9.在平面直角坐标系中，一次函数y＝1﹣x的图象是（　　）

A． B． 

C． D．

10.正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则的长是（　　）

A．π B．π C．π D．2π

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分 不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11.分解因式：2x3﹣18x＝　　．

12.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是　　．

13.化简：＝　　　　　　．

14.已知点A为双曲线y=（k≠0）上的点，点O为坐标原点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA．若△AOB的面积为4，则k的值为　　　．

15.如图，点A，B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．若AC＝2，AO＝，则OD＝　　．

16.如图，正方形ABCD的对角线BD上有一点E，且BE＝3DE，点F在AB的延长线上，连接EF，过点E作EG⊥EF，交BC的延长线于点G，连接GF并延长，交DB的延长线于点P，若AB＝4，BF＝1，则线段EP的长是　　　　　　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.计算：+（﹣2）0﹣（）﹣2+|sin60°﹣1|

18.倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套280元，430元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过16000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？

19.在不透明的口袋中装有1个白色、1个红色和若干个黄色的乒乓球（除颜外其余都相同），小明为了弄清黄色乒乓球的个数，进行了摸球的实验（每次只摸一个，记录颜色后放回，搅匀后重复上述步骤），下表是实验的部分数据：

（1）请你估计：摸出一个球恰好是白球的概率大约是　　（精确到0.01），黄球有　　个；

（2）如果从上述口袋中，同时摸出2个球，求结果是一红一黄的概率．

20.已知，如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，延长CD到点F，使得BE＝DF，连接EF，分别交BC，AD于点M，N，连接AM，CN．

（1）求证：△BEM≌△DFN；

（2）求证：四边形AMCN是平行四边形．

21.如图，在△ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3＝∠C．

（1）若∠C＝40°，求∠BFD的度数；

（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

22.图①、图②、图③都是由8个大小完全相同的矩形拼成无重叠、无缝隙的图形，每个小矩形的顶点叫做格点，线段AB的端点都在格点上．仅用无刻度的直尺分别在下列方框内完成作图，保留作图痕迹，

（1）在图①中，作线段AB的一条垂线MN，点M、N在格点上．

（2）在图②、图③中，以AB为边，另外两个顶点在格点上，各画一个平行四边形，所画的两个平行四边形不完全重合．

23.如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝13，BD＝24，在菱形ABCD的外部以AB为边作

等边三角形ABE．点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到

线段AM，连接FM．

（1）线段AO的长为　　；

（2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AM＝AC；

（3）连接EM．若△AFM的周长为3，请直接写出△AEM的面积．

24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c与y轴交于点A（0，2），与x轴交于B（﹣3，0）、C两点（点B在点C的左侧），抛物线的顶点为D．

（1）求抛物线的表达式；

（2）用配方法求点D的坐标；

（3）点P是线段OB上的动点．

①过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，若PE＝PC，求点E的坐标；

②在①的条件下，点F是坐标轴上的点，且点F到EA和ED的距离相等，请直接写出线段EF的长；

③若点Q是射线OA上的动点，且始终满足OQ＝OP，连接AP，DQ，请直接写出AP+DQ的最小值．