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浙江省衢州五校联盟2022-2023学年高二物理上学期1月期末联考试题（创新班）（Word版附解析）
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这是一份浙江省衢州五校联盟2022-2023学年高二物理上学期1月期末联考试题（创新班）（Word版附解析），共26页。试卷主要包含了选择题，不定项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
衢州五校联盟2022学年第一学期高二年级期末联考
物理试题
选择题部分
一、选择题（本题共13 小题，每小题3 分，共39 分。每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列国际单位属于基本单位的是（ ）
A. A B. N C. Wb D. T
【答案】A
【解析】
【详解】安培（A）是国际单位制的7个基本单位之一；牛顿（N）、韦伯（Wb）和特斯拉（T）都是导出单位。
故选A
2. 2022 年卡塔尔世界杯火热开赛。下列说法正确的是（ ）
A. 研究足球中的“香蕉球”时，可以将足球看成质点
B. 落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
C. 运动员踢足球时对足球的力大于足球对运动员的力
D. 运动员被绊向前倾倒，这是因为受到向前的作用力
【答案】B
【解析】
【详解】A．研究足球中的“香蕉球”时，需要考虑足球受力的不同部位，不能忽略足球的形状和大小，不可以将足球看成质点，A错误；
B．落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，B正确；
C．运动员对足球的力与足球对运员的力是作用力反作用力关系，始终等大反向，C错误；
D．运动员被绊向前倾倒，这是因为腿部（脚）受到向后的作用力而停下，身体由于惯性仍有向前的速度所以倾倒，D错误。
故选B。
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 密立根最早引入电场的概念
B. 麦克斯韦首先用实验证实了电磁波的存在
C. 从牛顿第二定律出发推出动能定理，这种物理方法是演绎推理
D. 欧姆定律采用比值法定义了电流强度这一物理量
【答案】C
【解析】
【详解】A．法拉第最早引入电场的概念。故A错误；
B．麦克斯韦预言了电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在，故B错误；
C．从牛顿第二定律出发推出动能定理，这种物理方法是演绎推理。故C正确；
D．采用比值法定义了电流强度这一物理量，不是用欧姆定律定义了电流强度，故D错误。
故选C。
【点睛】掌握相关的物理史及相关的物理定义。
4. 用激光笔沿着半圆形玻璃砖的半径射到它平直的边上，在该边与空气的界面处会发生反射和折射。观察到的现象如图所示，以下说法正确的是（ ）
A. 光线b 是入射光
B. 玻璃砖折射率
C. 顺时针转动玻璃砖时，光线b 也顺时针方向转
D. 逆时针转动玻璃砖时，光线a 逐渐减弱最后消失
【答案】C
【解析】
【详解】A．如图可知，a是入射光线，b是反射光线，c是折射光线，故A错误；
B．玻璃砖折射率
故B错误；
C．顺时针转动玻璃砖时，入射角r增大，故反射角也增大，光线b顺时针方向转，故C正确；
D．逆时针转动玻璃砖时，入射角r减小后增大，光线a不会消失，故D错误。
故选C。
【点睛】入射角等于反射角，继而确定另一条是折射光线，再根据折射光线判断入射光线。
5. 如图甲所示为某型号电磁推进试验舰艇。舰艇沿海平面截面图如图乙所示，与海水接触的两侧壁M 和N 分别连接舰艇内电源的正极和负极，舰艇内超导体在M、N 间产生强磁场，使M、N 间海水受到水平向左的磁场力作用被推出，舰艇因此前进，则所加磁场的方向为（ ）
A. 垂直纸面向外 B. 垂直纸面向里
C. 水平向左 D. 水平向右
【答案】A
【解析】
【详解】两侧壁M 和N 分别连接舰艇内电源的正极和负极，可知电流方向由M到N，M、N 间海水受到水平向左的磁场力作用，根据左手定则，所加磁场的方向为垂直纸面向外。
故选A。
6. “围炉煮茶”在这个冬日里火爆全网。如图，它由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，吊炉通过细铁链静止悬挂在三脚架正中央，三脚架正中央离桌面高度为h，吊炉和细铁链的总质量为m，支架与铰链间的摩擦忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. 吊炉受4 个力
B. 每根轻杆受到桌面的支持力大小为
C. 减小h 时，每根轻杆对桌面的压力增大
D. 减小h 时，每根轻杆对桌面的压力减小
【答案】B
【解析】
【详解】A．对吊炉分析受力可知，吊炉受到重力和细链的拉力两个力的作用。故A错误；
B．将整个装置视为整体，对整体进行受力分析，由于支架完全相同且均匀分布，故桌面对每根支架的支持力大小相等，根据平衡条件得
即
故B正确；
CD．将整个装置视为整体，对整体进行受力分析，由于支架完全相同且均匀分布，故桌面对每根支架的支持力大小相等，根据平衡条件可知，减小h 时，每根轻杆对桌面的压力不变。故CD错误。
故选B。
【点睛】确定研究对象，对其进行受力分析，根据平衡条件进行解答。
7. 2022 年11 月1 日，梦天实验舱与“天宫”空间站在轨完成交会对接，形成“T”字基本构型组合体。已知地球表面重力加速度为g，半径为R，组合体的质量为m、距离地面的高度为h（约为400km）。若将组合体的运动视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. 航天员漂浮在组合体中，处于平衡状态
B. 组合体做圆周运动的周期
C. 组合体的运行速度介于7. 9km/s 和11. 2km/s 之间
D. 组合体轨道处的重力加速度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．航天员漂浮在组合体中，随组合体绕地球做匀速圆周运动，则不是平衡状态，选项A错误；
B．根据
解得组合体做圆周运动的周期
选项B错误；
C．组合体绕地球做匀速圆周运动，则其运行速度小于7. 9km/s ，选项C错误；
D．根据
组合体轨道处的重力加速度为
故选D。
8. 越野滑雪集训队利用图甲圆盘滑雪机模拟训练，简化图如乙。圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定轴以恒定的角速度ω匀速转动，运动员（可看成质点）与圆盘机始终保持相对静止，盘面与水平面的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A. 运动员受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B. 运动员在最低点时受到的摩擦力一定沿盘面向上
C. 运动员在最高点受到的摩擦力一定随ω的增大而增大
D. 运动员从最高点运动到最低点过程中，机械能守恒
【答案】B
【解析】
【详解】A．运动员在圆盘上与圆盘机始终保持相对静止，受重力、支持力、摩擦力三个力的作用，A错误；
B．匀速圆周运动物体所受的合外力是向心力的提供者，运动员在最低点，向心力沿盘面向上，重力沿盘面向下分力沿盘面向下，则摩擦力一定沿盘面向上，B正确；
C．当运动员在最高点时不受静摩擦力时，由牛顿第二定律
当时，有
可知在最高点收到的摩擦力随ω的增大而减小，C错误；
D． 运动员从最高点运动到最低点过程中，重力势能减小，动能不变，机械能减小，D错误。
故选B。
9. 某同学将小球以水平速度抛出，落在水平地面上的B点反弹后恰好落在A点，若小球落在B点时的速度与地面的夹角为60°，且与地面发生弹性碰撞，不计碰撞时间和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 小球抛出点距离地面高度为
B. 小球落到B点时重力的瞬时功率为
C. 若小球不经过地面反弹直接落在A 点，则小球的初速度应为
D. 若小球要在地面上弹两次后落在A 点，则小球的初速度应变为
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球落在B点时的速度与地面的夹角为60°，则有
小球抛出点距离地面高度为
A错误；
B．小球落到B点时重力的瞬时功率为
B错误；
C．若小球不经过地面反弹直接落在A 点，由O点到A点运动时间为
由运动的对称性可知小球经B反弹后落到A点所用时间是3t，由水平方向匀速运动
可知若小球不经过地面反弹直接落在A 点，则小球的初速度应为，C正确；
D．设OA间的水平距离为L，则若小球要在地面上弹两次后落在A点，则由
解得小球的初速度应变为
故D错误。
故选C。
10. 为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，电容C可通过开关S与电感L或电源相连。当开关从a 拨到b 时，由电感L与电容C构成的回路中产生振荡电流。在LC振荡电路中，某时刻磁场方向、电场方向如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 电容器正在充电
B. 振荡电流正在增大
C. 线圈的自感电动势正在减小
D. 当储罐内的液面高度升高时，LC振荡频率增大
【答案】A
【解析】
【详解】A．由图可知，电容右极板带正电，负极板带负电。由磁场方向可知电流方向为由负极板流向正极板。故电容正在充电，电容器电压增大，自感线圈两端电压与电容器两端电压相等，线圈的自感电动势增大，磁场能减小，电场能增大，震荡电流正在减小，故A正确、BC错误；
D．当储罐内的液面高度升高时，两板间充入的电介质增多，电容增大，根据LC震荡周期
可知回路的振荡周期变大，故振荡频率减小，故D错误。
故选A。
【点睛】掌握LC振荡电路的基本原理及规律。
11. 如图所示是用于离子聚焦的静电四极子场的截面图，四个电极对称分布，其中两个电极带正电荷，形成高电势，两个电极带负电荷，形成低电势。图中a、b、c、d四个点为电场中的四个位置，下列说法正确的是（ ）
A. 图中虚线表示电场线
B. a点的电势高于b点的电势
C. 电荷在四个电极的表面分布均匀
D. c点的电场强度大小与d点的电场强度大小相等
【答案】B
【解析】
【详解】A．四个电极都是等势面，电场线与等势面垂直，则图中虚线表示等势面，不表示电场线，选项A错误；
B．a点的电势为零，b点电势小于零，则a点电势高于b点的电势，选项B正确；
C．每个电极附近的等势面分布的疏密不同，则电极表面的电场线疏密不同，则电荷在每个电极的表面分布不均匀，选项C错误；
D．因c点等势面较d点密集，则c点电场线分布较d点密集，即c点的电场强度大小比d点的电场强度大小较大，选项D错误。
故选B。
12. 质量为2kg 的物体以初速度从固定斜面底端冲上斜面，物体在斜面上运动过程中的图像如图所示，g 取，下列说法正确的是（ ）
A. 此斜面与水平面夹角为30°
B. 2s内该物体重力势能变化的最大值为36J
C. 该物体在斜面上运动过程中机械能一定不守恒
D. 该物体在斜面上运动过程中合外力冲量为零
【答案】B
【解析】
【详解】A．由知
代入图中数据可得
由图可知2秒内物体的平均速度为0，知物体回到了出发点，说明斜面是光滑的，由
得
A 选项错误；
B．初速度大小为6m/s，初动能为36J，由机械能守恒知重力势能变化的最大值为初动能 36J，所以 B正确；
C．由于物体上滑和下滑过程加速度不变，说明斜面光滑，物体运动过程只有重力做功，机械能守恒，C 选项错误；
D．物体在斜面上运动过程中合外力冲量等于2mv0，D 选项错误。
故选B
13. 利用太阳能发电是实现“碳中和”的有益途径。某太阳能电池驱动的环保汽车（无蓄电池储能），总质量为m，当它在水平路面上以正常速度v 匀速行驶时，驱动电机的输入电流I，电压U，若驱动电机能够将输入功率的90%转化用于牵引汽车前进的机械功率。已知太阳辐射的总功率，太阳到地球的距离r，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。则（ ）
A. 驱动电机的机械功率为UI
B. 汽车匀速行驶所受阻力与车重之比为
C. 汽车正常行驶，其太阳能电池板的最小面积为
D. 风力发电、核能发电和天然气发电都可以减少二氧化碳的排放量
【答案】C
【解析】
【详解】AB．驱动电机的输入功率
牵引汽车前进的机械功率
则汽车所受阻力
则汽车所受阻力与车重的比值
故AB错误；
C．当太阳光垂直电磁板入射时，所需板面积最小，设其为S，距太阳中心为r的球面面积
若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为，则
设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P，所以
由于，所以电池板的最小面积
可得
故C正确；
D．风力发电、核能发电可以减少二氧化碳的排放量，天然气发电仍然有二氧化碳等有毒气体排放，D错误。
故选C。
二、不定项选择题（本题共3 小题，每小题2 分，共6 分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得2 分，选对但不全的得1 分，有选错的得0 分）
14. 如图所示，甲、乙、丙、丁四幅图摘自课本，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲相机拍摄时减弱了玻璃表面的反射光是应用了干涉原理
B. 图乙电焊工人在焊接时佩戴专业的防护头盔是为了预防电焊弧光对人体的危害
C. 图丙折线显示的是液体分子永不停息的无规则运动，这种运动称为布朗运动
D. 图丁不同液体在玻璃管中液面有的向上弯，有的向下弯，是浸润与不浸润现象造成的
【答案】BD
【解析】
【详解】A．图甲相机拍摄时减弱了玻璃表面的反射光是应用了光的偏振现象。故A错误；
B．图乙电焊工人在焊接时佩戴专业的防护头盔是为了预防电焊弧光对人体的危害。故B正确；
C．图丙折线显示的是悬浮在液体或气体中的微粒的无规则运动，这种运动称为布朗运动。故C错误；
D．图丁不同液体在玻璃管中液面有的向上弯，有的向下弯，是浸润与不浸润现象造成的。故D正确。
故选BD。
【点睛】熟悉相关的知识点概念。
15. 如图所示为一种海上导航浮标的简化原理图。固定的内圆筒上绕有线圈。某段时间内，海浪驱动固定在外浮筒的磁体相对于线圈运动产生正弦式交变电流，频率为，电压最大值为。理想变压器原、副线圈匝数比为1：10，原线圈接内圆筒线圈的输出端，副线圈接指示灯。下列说法正确的是（ ）
A. 通过指示灯电流的频率为
B. 指示灯两端电压的有效值约为
C. 指示灯消耗的电功率等于变压器的输入功率
D. 变压器的输入电压与绕在内圆筒上线圈的匝数无关
【答案】BC
【解析】
【详解】A．变压器不改变交流电频率，故A错误；
B．交流电有效值
根据
因此指示灯两端电压的有效值约为
故B正确；
C．理想变压器没有能量损失，因此指示灯消耗的电功率等于变压器的输入功率，故C正确；
D．根据
可知变压器的输入电压与绕在内圆筒上线圈的匝数有关，故D错误。
故选BC。
16. 两列简谐横波沿x 轴相向传播，时刻的波形图如图所示，实线波沿x 轴正方向传播，虚线波沿x 轴负方向传播，已知两列波的传播速度大小均为，则下列说法正确的是（ ）
A. 两列波相遇后会发生干涉现象
B. 虚线波遇到障碍物时更容易发生明显的衍射现象
C. 处质点的位移最先达到
D. 当时处的质点位移为10cm
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由图可知实线波的波长为4m，虚线波的波长为8m。故实线波的频率为
虚线波的频率为
由于两列波的频率不相等，故不会发生干涉现象，故A错误；
B．到障碍物时，波长越长，越容易发生明显的衍射现象，可知虚线波遇到障碍物时更容易发生明显的衍射现象，故B正确；
C．当两波峰第一次相遇时，对应质点的位移最先达到，故图可知时刻，两波峰之间的距离为
由于波速相同，且相向传播，可知处于与中间位置的质点的位移最先达到，即处质点的位移最先达到，故C错误；
D．根据以上分析可知，实线波的周期为
实线波传到处所用时间为
可知时，实线波在处已经振动的时间为
可知时，实线波在处振动引起的位移刚好为零；
虚线波的周期为
虚线波传到处所用时间为
可知时，虚线波在处已经振动的时间为
由图可知时，虚线波在处振动引起的位移为，根据叠加原理可知时处的质点位移为，故D正确。
故选BD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共6 小题，共55 分）
17. （1）傅同学利用如图甲所示装置做“探究平抛运动水平方向运动的特点”实验时：
① 首先通过描点法画出钢球做平抛运动的轨迹，下列说法中正确的是_________
A. 每次释放钢球的位置可以不同 B. 倾斜挡板每次必须等距离移动
C. 重垂线、刻度尺是本实验必需的器材 D. 正确操作下，斜槽粗糙对实验结果无影响
② 如果平抛运动的轨迹是一条抛物线，那么轨迹上任意一点的y 坐标与x 坐标理论上应满足，已知初速度为，重力加速度为g，则关系式中的a 等于_________。
（2）在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中
① 为尽可能减小测量误差，应取摆球经过_________（填“最高点”或“最低点”）时为计时零点；
② 在周期测量的过程中，秒表指针如图乙所示，其读数为_________s；
③ 实验中，甲、乙两位同学一起做实验，在记录数据前各自设计了如下的表格，其中合理的是表_________。（填“A”或“B”）
【答案】 ①. CD ②. ③. 最低点 ④. 57.8 ⑤. B
【解析】
【详解】（1）①[1]
A. 为了保证小球的运动轨迹相同，每次释放钢球的位置必须相同。故A错误；
B. 倾斜挡板每次不一定必须等距离移动，且平抛运动竖直方向为自由落体运动。故B错误。
C. 重垂线、刻度尺是本实验必需的器材。故C正确；
D. 正确操作下，斜槽粗糙对实验结果无影响，只需小球到达槽低端的速度相同即可。故D正确。
故选CD。
②[2]根据平抛运动的特点，在竖直方向上有
水平方向上有
整理得
对比可知
（2）①[3] 为尽可能减小测量误差，应取摆球经过最低点时为计时零点.
[4]由图可知秒表读数为
[5]实验数据的处理是依据每一次实验数据得出一个重力加速度，然后改变摆长，测出对应周期，再算出对应的重力加速度，最终将对此测量得出的重力加速度取平均值。若将多次摆长取平均值，周期取平均值，则重力加速度更加不准确，故选B。
【点睛】熟悉实验原理和实验步骤及数据处理方法。
18. 某同学用热敏电阻制作高温报警器。实验器材如下，热敏电阻Rx、电磁继电器、蜂鸣器、小灯泡（额定电压2.5V）、保护电阻r（阻值5Ω）、变阻箱R（0 ~ 9999.9Ω）、电池组两组、多用电表（有温度挡）、铁架台、烧杯、开关及导线若干。
（1）如图甲是某同学设计的高温报警器电路图，左边部分是控制电路，右边部分是报警装置，实验发现控制电路不工作，合上开关S，用多用电表排查电路故障，则应将如图乙所示的选择开关旋至_________（选填“A”、“B”、“C”或“D”），发现表笔接入继电器线圈两端时多用电表的指针偏转，接入热敏电阻两端时多用电表的指针不偏转，说明继电器线圈_________（选填“短路”或“断路”）。
（2）是该热敏电阻阻值随温度变化如图丙所示。当热敏电阻Rt达到设定温度时，电磁继电器应自动吸合，报警装置报警。已知控制电路电池组电动势为6V，内阻不计，实测电磁继电器正常吸合时的电流为37.6mA ~ 40.2mA，继电器线圈内阻为61.0Ω，如果设置报警温度为55℃，至少应将变阻箱的电阻R调节到_________Ω。想要让热敏电阻在高温报警中更加“敏感”（即温度不是太高就报警），需要_________（选填“增大”“减小”或“不变”）变阻箱的电阻。
【答案】 ①. C ②. 断路 ③. 66.6 ④. 减小
【解析】
【详解】（1）[1]合上开关S，应用多用电表的直流电压挡去排查电路故障，故应将选择开关旋至C；
[2]表笔接入继电器线圈两端时，多用电表的指针偏转，说明线圈以外部分未发生断路；表笔接入热敏电阻两端时，多用电表的指针不偏转，则说明继电器线圈断路，回路中没有电流，热敏电阻两端电压为零；
（2）[3]如果设置报警温度为55°C，由图像可知该温度对应的热敏电阻阻值为
Rt = 32Ω
根据闭合电路欧姆定律可得
可得至少应将变阻箱的电阻R调节到
[4]想要让热敏电阻在高温报警中更加“敏感”（即温度不是太高就报警），说明报警时热敏电阻的阻值比原来大，故为了使电流达到电磁继电器正常吸合时的电流，需要减小变阻箱的电阻。
19. 如图所示，导热良好的气缸用质量不计，横截面积为S的光滑活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下表面与气缸底部之间的距离为L。在活塞上放一重物，活塞平衡时下表面距离气缸底部的高度为。已知大气压强为p0，环境温度为T0，重力加速度为g。
（1）求重物的质量；
（2）若缓慢升高气体的温度，求当活塞回到原位置时，气体的温度T；
（3）在第（2）问中，已知气体吸收热量为Q，求气体内能的增加量DU。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）放重物后，气体压强
气体做等温变化
联立解得
（2）缓慢升高气体温度，活塞缓慢上升，气体做等压变化
解得
（3）气体等压变化过程中，对外界做功
根据DU = Q＋W可得
将m代入得
20. 我国在深中通道海底基槽的“整平处理”项目中，为减少对中华白海豚等动物的影响，放弃爆破法，首创了“用凿子凿开岩石”的办法解决了世界难题。某次施工中，先将质量m=40t斧头状凿岩棒从靶点缓缓拉到点，再松开钢丝绳使其自由下落，砸向水下岩石靶点，接下来凿岩棒沿线上不断更换释放点，凿开正下方岩面硬度不同的靶点，每一次凿岩棒砸碎岩石皆下移Δh=1m 的深度，如图乙。以为原点，沿水平向右为正向建立x 轴，水下岩面为与x 轴平行的水平面，岩面到水面的高度H=35m，水面到x 轴的高度h=10m，长度x1=10m，长度x2=20m，与夹角为37°。假设凿岩棒始终保持在竖直方向上运动，受到水的浮力，水的阻力，忽略空气阻力和凿岩棒大小，重力加速度。求：
（1）凿岩棒从靶点到达点的过程中，钢丝绳对凿岩棒所做的功；
（2）凿岩棒对岩石靶点的平均作用力F 的大小；
（3）沿线上不断更换释放点，求凿岩棒克服岩石作用力所做的功W 与x 的关系，并在坐标纸上画出W-x 的图像。
【答案】（1）1.8×107J；（2）；（3），图像见解析
【解析】
【详解】（1）凿岩棒从靶点到达点的过程中，由动能定理得
解得
（2）从自由释放处到靶点的的全过程，由动能定理得
解得
由牛顿第三定律得：凿岩棒对岩石的平均作用力的大小为；
（3）①当0≤x<10m时，从出发点到岩面：
得
②当10m≤x≤30m时，从出发点到岩面
得
其中m，，m， （图像）
21. 如图，间距L＝0. 50m 的导轨由水平区、圆弧过渡区和倾斜区组成。水平区是光滑的金属导轨，AC、CE、BD、DF 长度皆，CE、DF 的电阻均为r＝0. 25Ω且电阻分布均匀，其它部分电阻不计，左侧连接R＝2Ω的电阻；圆弧过渡区是长度可忽略的绝缘材料制成，导体棒经该区的速率不变；倾斜区是粗糙的金属导轨，与水平面的夹角θ=37°，EG 和FH 足够长、电阻不计，右下端连接电容C=0. 2F 的电容器（初始状态不带电）。导轨均处在垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小B＝2. 0T 的匀强磁场中。现对质量的静止金属棒a 施加一水平拉力F，使其以加速度沿导轨做匀加速直线运动，运动到EF 处撤去拉力F，经圆弧过渡区后与质量金属框b 发生碰撞（时间极短）并粘连在一起，然后继续在倾斜导轨上运动。电阻皆不计的金属棒a 和金属框b 与导轨始终垂直且接触良好，与倾斜轨道间的动摩擦因数。重力加速度。
（1）从金属棒a 开始运动计时，求t=0. 5s 时通过金属棒a 电流大小和方向；
（2）金属棒a 运动到距AB 距离s=0. 72m 时，求拉力F 的大小；
（3）导体棒a、b 碰撞后的收尾状态，电容器的电量为多少？
【答案】（1）0.25A，方向：从A到B；（2）0.74N；（3）
【解析】
【详解】（1）时，导体棒 a 的速度
电动势
电流
电流方向从A到B。
（2）对导体棒a由牛顿第二定律得
其中
导体过CD后的位移
电路中的总电阻
导体棒a速度
则拉力
（3）金属棒a运动到EF时
金属棒a与“U形”金属框b碰撞
碰撞后速度
对金属棒a与“U形”金属框b系统
其中
通过导体 a、b 电量等于电容器的电量
解得
【点睛】根据左手定则和安培定则确定安培力和产生的感应电流方向，再根据受力情况分析导体棒和线框的最终状态，再根据动量定理及电容定义式进行解答。
22. 如俯视图a 所示，为改进后的回旋加速器的原理图，图中粗黑线段为两个正对的极板，其间存在匀强电场，两极板间电势差为U。两个极板的板面中部各有一宽度为d的狭缝（沿OP 方向的狭长区域），带电粒子可通过狭缝穿越极板（见图b）；两细虚线间（除开两极板之间的区域）既无电场也无磁场；其它部分存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面。在离子源S中产生的质量为m、带电量为q（q>0）的离子，由静止开始被电场加速，经狭缝中的O 点进入磁场区域，O 点到极板右端的距离为D，到出射孔P的距离为bD（常数b为大于2的自然数）。已知磁感应强度大小在零到最大值之间可调，离子从离子源上方的O点射入磁场区域，最终只能从出射孔P 射出。假设如果离子打到器壁或离子源外壁则即被吸收，且忽略极板的边缘效应和相对论效应。求：
（1）磁感应强度的方向，并求出可能的磁感应强度B 的最小值；
（2）若磁感应强度，b=28，则出射离子的能量最大值；
（3）在（2）的条件下，离子从静止出发到从P 射出历经的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）（n=1，2，3⋯，1681）
【解析】
【详解】（1）由左手定则得，磁感应强度的方向为垂直于纸面向外。
离子在电场一次加速
得
由几何关系得，离子在磁场中运动的最大半径
离子在磁场中
可能的磁感应强度B 的最小值
（2）离子第一次进入磁场
得
则离子将在磁场中做直径为的半圆运动，再进入电场区域速度减速到零后，又重新反向加速至进入时的速率，从进入处再回到磁场区域，然后离子将绕过两极板右端从下极板进入电场区域被再次加速，再穿过上极板进入磁场时能量增加到2qU，运动半径增加到
这样加速n 次后，离子做圆周运动的半径
当离子刚好从P射出应满足
得
n=1681
出射离子的能量最大值
（3）电场中从静止加速一次
加速度
电场中经两次往返加减历时
电场中经1681次加速历时
磁场中历时
1681次在虚线区域（无磁场，也无电场）历时
其中
（n=1，2，3⋯ ，1681）
所以
（n=1，2，3⋯，1681）
（评分建议：若在无磁场，也无电场区域做匀速直线运动，认为是 1680 次匀速直线运动，n=1，2，3⋯，1680 也对的）
衢州五校联盟2022学年第一学期高二年级期末联考
物理试题
选择题部分
一、选择题（本题共13 小题，每小题3 分，共39 分。每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列国际单位属于基本单位的是（ ）
A. A B. N C. Wb D. T
【答案】A
【解析】
【详解】安培（A）是国际单位制的7个基本单位之一；牛顿（N）、韦伯（Wb）和特斯拉（T）都是导出单位。
故选A
2. 2022 年卡塔尔世界杯火热开赛。下列说法正确的是（ ）
A. 研究足球中的“香蕉球”时，可以将足球看成质点
B. 落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
C. 运动员踢足球时对足球的力大于足球对运动员的力
D. 运动员被绊向前倾倒，这是因为受到向前的作用力
【答案】B
【解析】
【详解】A．研究足球中的“香蕉球”时，需要考虑足球受力的不同部位，不能忽略足球的形状和大小，不可以将足球看成质点，A错误；
B．落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，B正确；
C．运动员对足球的力与足球对运员的力是作用力反作用力关系，始终等大反向，C错误；
D．运动员被绊向前倾倒，这是因为腿部（脚）受到向后的作用力而停下，身体由于惯性仍有向前的速度所以倾倒，D错误。
故选B。
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 密立根最早引入电场的概念
B. 麦克斯韦首先用实验证实了电磁波的存在
C. 从牛顿第二定律出发推出动能定理，这种物理方法是演绎推理
D. 欧姆定律采用比值法定义了电流强度这一物理量
【答案】C
【解析】
【详解】A．法拉第最早引入电场的概念。故A错误；
B．麦克斯韦预言了电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在，故B错误；
C．从牛顿第二定律出发推出动能定理，这种物理方法是演绎推理。故C正确；
D．采用比值法定义了电流强度这一物理量，不是用欧姆定律定义了电流强度，故D错误。
故选C。
【点睛】掌握相关的物理史及相关的物理定义。
4. 用激光笔沿着半圆形玻璃砖的半径射到它平直的边上，在该边与空气的界面处会发生反射和折射。观察到的现象如图所示，以下说法正确的是（ ）
A. 光线b 是入射光
B. 玻璃砖折射率
C. 顺时针转动玻璃砖时，光线b 也顺时针方向转
D. 逆时针转动玻璃砖时，光线a 逐渐减弱最后消失
【答案】C
【解析】
【详解】A．如图可知，a是入射光线，b是反射光线，c是折射光线，故A错误；
B．玻璃砖折射率
故B错误；
C．顺时针转动玻璃砖时，入射角r增大，故反射角也增大，光线b顺时针方向转，故C正确；
D．逆时针转动玻璃砖时，入射角r减小后增大，光线a不会消失，故D错误。
故选C。
【点睛】入射角等于反射角，继而确定另一条是折射光线，再根据折射光线判断入射光线。
5. 如图甲所示为某型号电磁推进试验舰艇。舰艇沿海平面截面图如图乙所示，与海水接触的两侧壁M 和N 分别连接舰艇内电源的正极和负极，舰艇内超导体在M、N 间产生强磁场，使M、N 间海水受到水平向左的磁场力作用被推出，舰艇因此前进，则所加磁场的方向为（ ）
A. 垂直纸面向外 B. 垂直纸面向里
C. 水平向左 D. 水平向右
【答案】A
【解析】
【详解】两侧壁M 和N 分别连接舰艇内电源的正极和负极，可知电流方向由M到N，M、N 间海水受到水平向左的磁场力作用，根据左手定则，所加磁场的方向为垂直纸面向外。
故选A。
6. “围炉煮茶”在这个冬日里火爆全网。如图，它由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，吊炉通过细铁链静止悬挂在三脚架正中央，三脚架正中央离桌面高度为h，吊炉和细铁链的总质量为m，支架与铰链间的摩擦忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. 吊炉受4 个力
B. 每根轻杆受到桌面的支持力大小为
C. 减小h 时，每根轻杆对桌面的压力增大
D. 减小h 时，每根轻杆对桌面的压力减小
【答案】B
【解析】
【详解】A．对吊炉分析受力可知，吊炉受到重力和细链的拉力两个力的作用。故A错误；
B．将整个装置视为整体，对整体进行受力分析，由于支架完全相同且均匀分布，故桌面对每根支架的支持力大小相等，根据平衡条件得
即
故B正确；
CD．将整个装置视为整体，对整体进行受力分析，由于支架完全相同且均匀分布，故桌面对每根支架的支持力大小相等，根据平衡条件可知，减小h 时，每根轻杆对桌面的压力不变。故CD错误。
故选B。
【点睛】确定研究对象，对其进行受力分析，根据平衡条件进行解答。
7. 2022 年11 月1 日，梦天实验舱与“天宫”空间站在轨完成交会对接，形成“T”字基本构型组合体。已知地球表面重力加速度为g，半径为R，组合体的质量为m、距离地面的高度为h（约为400km）。若将组合体的运动视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. 航天员漂浮在组合体中，处于平衡状态
B. 组合体做圆周运动的周期
C. 组合体的运行速度介于7. 9km/s 和11. 2km/s 之间
D. 组合体轨道处的重力加速度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．航天员漂浮在组合体中，随组合体绕地球做匀速圆周运动，则不是平衡状态，选项A错误；
B．根据
解得组合体做圆周运动的周期
选项B错误；
C．组合体绕地球做匀速圆周运动，则其运行速度小于7. 9km/s ，选项C错误；
D．根据
组合体轨道处的重力加速度为
故选D。
8. 越野滑雪集训队利用图甲圆盘滑雪机模拟训练，简化图如乙。圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定轴以恒定的角速度ω匀速转动，运动员（可看成质点）与圆盘机始终保持相对静止，盘面与水平面的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A. 运动员受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B. 运动员在最低点时受到的摩擦力一定沿盘面向上
C. 运动员在最高点受到的摩擦力一定随ω的增大而增大
D. 运动员从最高点运动到最低点过程中，机械能守恒
【答案】B
【解析】
【详解】A．运动员在圆盘上与圆盘机始终保持相对静止，受重力、支持力、摩擦力三个力的作用，A错误；
B．匀速圆周运动物体所受的合外力是向心力的提供者，运动员在最低点，向心力沿盘面向上，重力沿盘面向下分力沿盘面向下，则摩擦力一定沿盘面向上，B正确；
C．当运动员在最高点时不受静摩擦力时，由牛顿第二定律
当时，有
可知在最高点收到的摩擦力随ω的增大而减小，C错误；
D． 运动员从最高点运动到最低点过程中，重力势能减小，动能不变，机械能减小，D错误。
故选B。
9. 某同学将小球以水平速度抛出，落在水平地面上的B点反弹后恰好落在A点，若小球落在B点时的速度与地面的夹角为60°，且与地面发生弹性碰撞，不计碰撞时间和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 小球抛出点距离地面高度为
B. 小球落到B点时重力的瞬时功率为
C. 若小球不经过地面反弹直接落在A 点，则小球的初速度应为
D. 若小球要在地面上弹两次后落在A 点，则小球的初速度应变为
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球落在B点时的速度与地面的夹角为60°，则有
小球抛出点距离地面高度为
A错误；
B．小球落到B点时重力的瞬时功率为
B错误；
C．若小球不经过地面反弹直接落在A 点，由O点到A点运动时间为
由运动的对称性可知小球经B反弹后落到A点所用时间是3t，由水平方向匀速运动
可知若小球不经过地面反弹直接落在A 点，则小球的初速度应为，C正确；
D．设OA间的水平距离为L，则若小球要在地面上弹两次后落在A点，则由
解得小球的初速度应变为
故D错误。
故选C。
10. 为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，电容C可通过开关S与电感L或电源相连。当开关从a 拨到b 时，由电感L与电容C构成的回路中产生振荡电流。在LC振荡电路中，某时刻磁场方向、电场方向如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 电容器正在充电
B. 振荡电流正在增大
C. 线圈的自感电动势正在减小
D. 当储罐内的液面高度升高时，LC振荡频率增大
【答案】A
【解析】
【详解】A．由图可知，电容右极板带正电，负极板带负电。由磁场方向可知电流方向为由负极板流向正极板。故电容正在充电，电容器电压增大，自感线圈两端电压与电容器两端电压相等，线圈的自感电动势增大，磁场能减小，电场能增大，震荡电流正在减小，故A正确、BC错误；
D．当储罐内的液面高度升高时，两板间充入的电介质增多，电容增大，根据LC震荡周期
可知回路的振荡周期变大，故振荡频率减小，故D错误。
故选A。
【点睛】掌握LC振荡电路的基本原理及规律。
11. 如图所示是用于离子聚焦的静电四极子场的截面图，四个电极对称分布，其中两个电极带正电荷，形成高电势，两个电极带负电荷，形成低电势。图中a、b、c、d四个点为电场中的四个位置，下列说法正确的是（ ）
A. 图中虚线表示电场线
B. a点的电势高于b点的电势
C. 电荷在四个电极的表面分布均匀
D. c点的电场强度大小与d点的电场强度大小相等
【答案】B
【解析】
【详解】A．四个电极都是等势面，电场线与等势面垂直，则图中虚线表示等势面，不表示电场线，选项A错误；
B．a点的电势为零，b点电势小于零，则a点电势高于b点的电势，选项B正确；
C．每个电极附近的等势面分布的疏密不同，则电极表面的电场线疏密不同，则电荷在每个电极的表面分布不均匀，选项C错误；
D．因c点等势面较d点密集，则c点电场线分布较d点密集，即c点的电场强度大小比d点的电场强度大小较大，选项D错误。
故选B。
12. 质量为2kg 的物体以初速度从固定斜面底端冲上斜面，物体在斜面上运动过程中的图像如图所示，g 取，下列说法正确的是（ ）
A. 此斜面与水平面夹角为30°
B. 2s内该物体重力势能变化的最大值为36J
C. 该物体在斜面上运动过程中机械能一定不守恒
D. 该物体在斜面上运动过程中合外力冲量为零
【答案】B
【解析】
【详解】A．由知
代入图中数据可得
由图可知2秒内物体的平均速度为0，知物体回到了出发点，说明斜面是光滑的，由
得
A 选项错误；
B．初速度大小为6m/s，初动能为36J，由机械能守恒知重力势能变化的最大值为初动能 36J，所以 B正确；
C．由于物体上滑和下滑过程加速度不变，说明斜面光滑，物体运动过程只有重力做功，机械能守恒，C 选项错误；
D．物体在斜面上运动过程中合外力冲量等于2mv0，D 选项错误。
故选B
13. 利用太阳能发电是实现“碳中和”的有益途径。某太阳能电池驱动的环保汽车（无蓄电池储能），总质量为m，当它在水平路面上以正常速度v 匀速行驶时，驱动电机的输入电流I，电压U，若驱动电机能够将输入功率的90%转化用于牵引汽车前进的机械功率。已知太阳辐射的总功率，太阳到地球的距离r，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。则（ ）
A. 驱动电机的机械功率为UI
B. 汽车匀速行驶所受阻力与车重之比为
C. 汽车正常行驶，其太阳能电池板的最小面积为
D. 风力发电、核能发电和天然气发电都可以减少二氧化碳的排放量
【答案】C
【解析】
【详解】AB．驱动电机的输入功率
牵引汽车前进的机械功率
则汽车所受阻力
则汽车所受阻力与车重的比值
故AB错误；
C．当太阳光垂直电磁板入射时，所需板面积最小，设其为S，距太阳中心为r的球面面积
若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为，则
设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P，所以
由于，所以电池板的最小面积
可得
故C正确；
D．风力发电、核能发电可以减少二氧化碳的排放量，天然气发电仍然有二氧化碳等有毒气体排放，D错误。
故选C。
二、不定项选择题（本题共3 小题，每小题2 分，共6 分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得2 分，选对但不全的得1 分，有选错的得0 分）
14. 如图所示，甲、乙、丙、丁四幅图摘自课本，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲相机拍摄时减弱了玻璃表面的反射光是应用了干涉原理
B. 图乙电焊工人在焊接时佩戴专业的防护头盔是为了预防电焊弧光对人体的危害
C. 图丙折线显示的是液体分子永不停息的无规则运动，这种运动称为布朗运动
D. 图丁不同液体在玻璃管中液面有的向上弯，有的向下弯，是浸润与不浸润现象造成的
【答案】BD
【解析】
【详解】A．图甲相机拍摄时减弱了玻璃表面的反射光是应用了光的偏振现象。故A错误；
B．图乙电焊工人在焊接时佩戴专业的防护头盔是为了预防电焊弧光对人体的危害。故B正确；
C．图丙折线显示的是悬浮在液体或气体中的微粒的无规则运动，这种运动称为布朗运动。故C错误；
D．图丁不同液体在玻璃管中液面有的向上弯，有的向下弯，是浸润与不浸润现象造成的。故D正确。
故选BD。
【点睛】熟悉相关的知识点概念。
15. 如图所示为一种海上导航浮标的简化原理图。固定的内圆筒上绕有线圈。某段时间内，海浪驱动固定在外浮筒的磁体相对于线圈运动产生正弦式交变电流，频率为，电压最大值为。理想变压器原、副线圈匝数比为1：10，原线圈接内圆筒线圈的输出端，副线圈接指示灯。下列说法正确的是（ ）
A. 通过指示灯电流的频率为
B. 指示灯两端电压的有效值约为
C. 指示灯消耗的电功率等于变压器的输入功率
D. 变压器的输入电压与绕在内圆筒上线圈的匝数无关
【答案】BC
【解析】
【详解】A．变压器不改变交流电频率，故A错误；
B．交流电有效值
根据
因此指示灯两端电压的有效值约为
故B正确；
C．理想变压器没有能量损失，因此指示灯消耗的电功率等于变压器的输入功率，故C正确；
D．根据
可知变压器的输入电压与绕在内圆筒上线圈的匝数有关，故D错误。
故选BC。
16. 两列简谐横波沿x 轴相向传播，时刻的波形图如图所示，实线波沿x 轴正方向传播，虚线波沿x 轴负方向传播，已知两列波的传播速度大小均为，则下列说法正确的是（ ）
A. 两列波相遇后会发生干涉现象
B. 虚线波遇到障碍物时更容易发生明显的衍射现象
C. 处质点的位移最先达到
D. 当时处的质点位移为10cm
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由图可知实线波的波长为4m，虚线波的波长为8m。故实线波的频率为
虚线波的频率为
由于两列波的频率不相等，故不会发生干涉现象，故A错误；
B．到障碍物时，波长越长，越容易发生明显的衍射现象，可知虚线波遇到障碍物时更容易发生明显的衍射现象，故B正确；
C．当两波峰第一次相遇时，对应质点的位移最先达到，故图可知时刻，两波峰之间的距离为
由于波速相同，且相向传播，可知处于与中间位置的质点的位移最先达到，即处质点的位移最先达到，故C错误；
D．根据以上分析可知，实线波的周期为
实线波传到处所用时间为
可知时，实线波在处已经振动的时间为
可知时，实线波在处振动引起的位移刚好为零；
虚线波的周期为
虚线波传到处所用时间为
可知时，虚线波在处已经振动的时间为
由图可知时，虚线波在处振动引起的位移为，根据叠加原理可知时处的质点位移为，故D正确。
故选BD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共6 小题，共55 分）
17. （1）傅同学利用如图甲所示装置做“探究平抛运动水平方向运动的特点”实验时：
① 首先通过描点法画出钢球做平抛运动的轨迹，下列说法中正确的是_________
A. 每次释放钢球的位置可以不同 B. 倾斜挡板每次必须等距离移动
C. 重垂线、刻度尺是本实验必需的器材 D. 正确操作下，斜槽粗糙对实验结果无影响
② 如果平抛运动的轨迹是一条抛物线，那么轨迹上任意一点的y 坐标与x 坐标理论上应满足，已知初速度为，重力加速度为g，则关系式中的a 等于_________。
（2）在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中
① 为尽可能减小测量误差，应取摆球经过_________（填“最高点”或“最低点”）时为计时零点；
② 在周期测量的过程中，秒表指针如图乙所示，其读数为_________s；
③ 实验中，甲、乙两位同学一起做实验，在记录数据前各自设计了如下的表格，其中合理的是表_________。（填“A”或“B”）
【答案】 ①. CD ②. ③. 最低点 ④. 57.8 ⑤. B
【解析】
【详解】（1）①[1]
A. 为了保证小球的运动轨迹相同，每次释放钢球的位置必须相同。故A错误；
B. 倾斜挡板每次不一定必须等距离移动，且平抛运动竖直方向为自由落体运动。故B错误。
C. 重垂线、刻度尺是本实验必需的器材。故C正确；
D. 正确操作下，斜槽粗糙对实验结果无影响，只需小球到达槽低端的速度相同即可。故D正确。
故选CD。
②[2]根据平抛运动的特点，在竖直方向上有
水平方向上有
整理得
对比可知
（2）①[3] 为尽可能减小测量误差，应取摆球经过最低点时为计时零点.
[4]由图可知秒表读数为
[5]实验数据的处理是依据每一次实验数据得出一个重力加速度，然后改变摆长，测出对应周期，再算出对应的重力加速度，最终将对此测量得出的重力加速度取平均值。若将多次摆长取平均值，周期取平均值，则重力加速度更加不准确，故选B。
【点睛】熟悉实验原理和实验步骤及数据处理方法。
18. 某同学用热敏电阻制作高温报警器。实验器材如下，热敏电阻Rx、电磁继电器、蜂鸣器、小灯泡（额定电压2.5V）、保护电阻r（阻值5Ω）、变阻箱R（0 ~ 9999.9Ω）、电池组两组、多用电表（有温度挡）、铁架台、烧杯、开关及导线若干。
（1）如图甲是某同学设计的高温报警器电路图，左边部分是控制电路，右边部分是报警装置，实验发现控制电路不工作，合上开关S，用多用电表排查电路故障，则应将如图乙所示的选择开关旋至_________（选填“A”、“B”、“C”或“D”），发现表笔接入继电器线圈两端时多用电表的指针偏转，接入热敏电阻两端时多用电表的指针不偏转，说明继电器线圈_________（选填“短路”或“断路”）。
（2）是该热敏电阻阻值随温度变化如图丙所示。当热敏电阻Rt达到设定温度时，电磁继电器应自动吸合，报警装置报警。已知控制电路电池组电动势为6V，内阻不计，实测电磁继电器正常吸合时的电流为37.6mA ~ 40.2mA，继电器线圈内阻为61.0Ω，如果设置报警温度为55℃，至少应将变阻箱的电阻R调节到_________Ω。想要让热敏电阻在高温报警中更加“敏感”（即温度不是太高就报警），需要_________（选填“增大”“减小”或“不变”）变阻箱的电阻。
【答案】 ①. C ②. 断路 ③. 66.6 ④. 减小
【解析】
【详解】（1）[1]合上开关S，应用多用电表的直流电压挡去排查电路故障，故应将选择开关旋至C；
[2]表笔接入继电器线圈两端时，多用电表的指针偏转，说明线圈以外部分未发生断路；表笔接入热敏电阻两端时，多用电表的指针不偏转，则说明继电器线圈断路，回路中没有电流，热敏电阻两端电压为零；
（2）[3]如果设置报警温度为55°C，由图像可知该温度对应的热敏电阻阻值为
Rt = 32Ω
根据闭合电路欧姆定律可得
可得至少应将变阻箱的电阻R调节到
[4]想要让热敏电阻在高温报警中更加“敏感”（即温度不是太高就报警），说明报警时热敏电阻的阻值比原来大，故为了使电流达到电磁继电器正常吸合时的电流，需要减小变阻箱的电阻。
19. 如图所示，导热良好的气缸用质量不计，横截面积为S的光滑活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下表面与气缸底部之间的距离为L。在活塞上放一重物，活塞平衡时下表面距离气缸底部的高度为。已知大气压强为p0，环境温度为T0，重力加速度为g。
（1）求重物的质量；
（2）若缓慢升高气体的温度，求当活塞回到原位置时，气体的温度T；
（3）在第（2）问中，已知气体吸收热量为Q，求气体内能的增加量DU。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）放重物后，气体压强
气体做等温变化
联立解得
（2）缓慢升高气体温度，活塞缓慢上升，气体做等压变化
解得
（3）气体等压变化过程中，对外界做功
根据DU = Q＋W可得
将m代入得
20. 我国在深中通道海底基槽的“整平处理”项目中，为减少对中华白海豚等动物的影响，放弃爆破法，首创了“用凿子凿开岩石”的办法解决了世界难题。某次施工中，先将质量m=40t斧头状凿岩棒从靶点缓缓拉到点，再松开钢丝绳使其自由下落，砸向水下岩石靶点，接下来凿岩棒沿线上不断更换释放点，凿开正下方岩面硬度不同的靶点，每一次凿岩棒砸碎岩石皆下移Δh=1m 的深度，如图乙。以为原点，沿水平向右为正向建立x 轴，水下岩面为与x 轴平行的水平面，岩面到水面的高度H=35m，水面到x 轴的高度h=10m，长度x1=10m，长度x2=20m，与夹角为37°。假设凿岩棒始终保持在竖直方向上运动，受到水的浮力，水的阻力，忽略空气阻力和凿岩棒大小，重力加速度。求：
（1）凿岩棒从靶点到达点的过程中，钢丝绳对凿岩棒所做的功；
（2）凿岩棒对岩石靶点的平均作用力F 的大小；
（3）沿线上不断更换释放点，求凿岩棒克服岩石作用力所做的功W 与x 的关系，并在坐标纸上画出W-x 的图像。
【答案】（1）1.8×107J；（2）；（3），图像见解析
【解析】
【详解】（1）凿岩棒从靶点到达点的过程中，由动能定理得
解得
（2）从自由释放处到靶点的的全过程，由动能定理得
解得
由牛顿第三定律得：凿岩棒对岩石的平均作用力的大小为；
（3）①当0≤x<10m时，从出发点到岩面：
得
②当10m≤x≤30m时，从出发点到岩面
得
其中m，，m， （图像）
21. 如图，间距L＝0. 50m 的导轨由水平区、圆弧过渡区和倾斜区组成。水平区是光滑的金属导轨，AC、CE、BD、DF 长度皆，CE、DF 的电阻均为r＝0. 25Ω且电阻分布均匀，其它部分电阻不计，左侧连接R＝2Ω的电阻；圆弧过渡区是长度可忽略的绝缘材料制成，导体棒经该区的速率不变；倾斜区是粗糙的金属导轨，与水平面的夹角θ=37°，EG 和FH 足够长、电阻不计，右下端连接电容C=0. 2F 的电容器（初始状态不带电）。导轨均处在垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小B＝2. 0T 的匀强磁场中。现对质量的静止金属棒a 施加一水平拉力F，使其以加速度沿导轨做匀加速直线运动，运动到EF 处撤去拉力F，经圆弧过渡区后与质量金属框b 发生碰撞（时间极短）并粘连在一起，然后继续在倾斜导轨上运动。电阻皆不计的金属棒a 和金属框b 与导轨始终垂直且接触良好，与倾斜轨道间的动摩擦因数。重力加速度。
（1）从金属棒a 开始运动计时，求t=0. 5s 时通过金属棒a 电流大小和方向；
（2）金属棒a 运动到距AB 距离s=0. 72m 时，求拉力F 的大小；
（3）导体棒a、b 碰撞后的收尾状态，电容器的电量为多少？
【答案】（1）0.25A，方向：从A到B；（2）0.74N；（3）
【解析】
【详解】（1）时，导体棒 a 的速度
电动势
电流
电流方向从A到B。
（2）对导体棒a由牛顿第二定律得
其中
导体过CD后的位移
电路中的总电阻
导体棒a速度
则拉力
（3）金属棒a运动到EF时
金属棒a与“U形”金属框b碰撞
碰撞后速度
对金属棒a与“U形”金属框b系统
其中
通过导体 a、b 电量等于电容器的电量
解得
【点睛】根据左手定则和安培定则确定安培力和产生的感应电流方向，再根据受力情况分析导体棒和线框的最终状态，再根据动量定理及电容定义式进行解答。
22. 如俯视图a 所示，为改进后的回旋加速器的原理图，图中粗黑线段为两个正对的极板，其间存在匀强电场，两极板间电势差为U。两个极板的板面中部各有一宽度为d的狭缝（沿OP 方向的狭长区域），带电粒子可通过狭缝穿越极板（见图b）；两细虚线间（除开两极板之间的区域）既无电场也无磁场；其它部分存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面。在离子源S中产生的质量为m、带电量为q（q>0）的离子，由静止开始被电场加速，经狭缝中的O 点进入磁场区域，O 点到极板右端的距离为D，到出射孔P的距离为bD（常数b为大于2的自然数）。已知磁感应强度大小在零到最大值之间可调，离子从离子源上方的O点射入磁场区域，最终只能从出射孔P 射出。假设如果离子打到器壁或离子源外壁则即被吸收，且忽略极板的边缘效应和相对论效应。求：
（1）磁感应强度的方向，并求出可能的磁感应强度B 的最小值；
（2）若磁感应强度，b=28，则出射离子的能量最大值；
（3）在（2）的条件下，离子从静止出发到从P 射出历经的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）（n=1，2，3⋯，1681）
【解析】
【详解】（1）由左手定则得，磁感应强度的方向为垂直于纸面向外。
离子在电场一次加速
得
由几何关系得，离子在磁场中运动的最大半径
离子在磁场中
可能的磁感应强度B 的最小值
（2）离子第一次进入磁场
得
则离子将在磁场中做直径为的半圆运动，再进入电场区域速度减速到零后，又重新反向加速至进入时的速率，从进入处再回到磁场区域，然后离子将绕过两极板右端从下极板进入电场区域被再次加速，再穿过上极板进入磁场时能量增加到2qU，运动半径增加到
这样加速n 次后，离子做圆周运动的半径
当离子刚好从P射出应满足
得
n=1681
出射离子的能量最大值
（3）电场中从静止加速一次
加速度
电场中经两次往返加减历时
电场中经1681次加速历时
磁场中历时
1681次在虚线区域（无磁场，也无电场）历时
其中
（n=1，2，3⋯ ，1681）
所以
（n=1，2，3⋯，1681）
（评分建议：若在无磁场，也无电场区域做匀速直线运动，认为是 1680 次匀速直线运动，n=1，2，3⋯，1680 也对的）
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