2023年中考数学专题复习：二次函数的图形及性质训练(含答案)

这是一份2023年中考数学专题复习：二次函数的图形及性质训练(含答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学专题复习：二次函数的图形及性质 一、单选题1．下列对二次函数的图像描述不正确的是（    ）A．开口向下B．顶点坐标为C．与 轴相交于点D．当时，函数值随的增大而减小2．将抛物线向上平移3个单位，向左平移4个单位后所得到的新抛物线的对称轴是直线（    ）A．x＝1 B．x＝﹣2 C．x＝﹣5 D．x＝43．抛物线上有两点，，，，若，则下列结论正确的是（    ）A． B．C．或 D．以上都不对4．抛物线y＝－x2＋2x－c过A（－1，y1），B（2，y2），C（5，y3）三点．则将y1，y2，y3，从小到大顺序排列是（    ）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y15．顶点坐标为（－2，0），开口大小与抛物线y＝x2+3相同，开口方向相反的解析式为(   )A．y＝ (x－2)2 B．y＝ (x＋2)2C．y＝ (x-2)2＋3 D．y＝－ (x＋2)2－36．已知二次函数y=2x2－3，当－1≤x≤2时，y的取値范围是（   ）A．－5≤y≤5 B．－3≤y≤5 C．－2≤y≤5 D．－1≤y≤57．抛物线y＝(x﹣x1)(x﹣x2)+mx+n与x轴只有一个交点(x1，0)．下列式子中正确的是（    ）A．x1﹣x2＝m B．x2﹣x1＝m C．m(x1﹣x2)＝n D．m(x1+x2)＝n8．将抛物线y＝﹣x2向右平移2个单位，再向下平移3个单位后所得新抛物线的顶点是(   )A．（2，﹣3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣2，3） 二、填空题9．已知点都在二次函数的图像上，则与的大小关系为__________．10．已知二次函数，当x<0时，y随x的增大而______（填“增大”或“减小”）．11．二次函数的顶点坐标为__________．12．已知二次函数，若﹣3≤x≤8，则y的取值范围是 _____．13．抛物线y=（x+2）2上有三点A（-4，y1），B（-1，y2），C（1，y3），则对称轴为 __________；，，的大小关系为__________．14．已知点在二次函数的图象上，则的值等于_______．15．抛物线y=a（x+h）2-k的顶点在第三象限，则h _____0，k_____ 0．16．如图，在平面直角坐标系中，点A(，2)在抛物线y=ax2上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上．以CD为边在抛物线内作正方形CDFE，点E，F分别在抛物线上，则线段CD的长为_______．三、解答题17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2 +ax +c的顶点为C．与y轴交于点A(0，-4)，且经过点B(3，-1)． P为抛物线上一点，其横坐标为m．(1)求该抛物线的解析式；(2)连接AB、BC、CA，求△ABC的面积；(3)当m≤x≤3时，-5≤y≤- 1，求m的取值范围；(4)设该抛物线上点P与点A之间部分(含点A和点P)的图象记为G，当图象G的最高点与最低点的纵坐标之差等于1时，直接写出m的值．  18．已知抛物线经过点．(1)求此抛物线的函数解析式；(2)判断点是否在此抛物线上；(3)求出此抛物线上纵坐标为的点的坐标；(4)若点在此抛物线上，那么点是否在此抛物线上？点呢？     19．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（-1，0）和点B顶点为C，(1)求这条抛物线的表达式和顶点C的坐标．(2)点D在这条抛物线的对称轴上，当DC=DA时，求点D的坐标．     20．如图，抛物线的图像与轴交于的、两点，与轴交于点，抛物线的顶点为．(1)求点、、坐标；(2)求的面积；(3)点是抛物线上一动点，当的面积为时，求所有符合条件的点的坐标；
参考答案：1．C2．C3．D4．C5．B6．B7．B8．A9．10．减小11．（-1，-2）12．﹣27≤y≤913．          14．15．     ＞     ＞16．17．(1)(2)3(3)-1≤m≤1(4)或18．(1)(2)点不在此抛物线上(3)此抛物线上纵坐标为的点的坐标为，和，(4)点在此抛物线上；点不在此抛物线上19．(1)；顶点C的坐标为(2)点D的坐标为 20．(1)，，(2)(3)或或或