2023年中考数学专题复习：二次函数与不等式训练(含答案)

这是一份2023年中考数学专题复习：二次函数与不等式训练(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学专题复习：二次函数与不等式训练 一、单选题1．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（    ）A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞32．二次函数y＝x2，当1 ≤ y ≤ 9时，自变量x的取值范围是（    ）A．1≤x≤3 B．-3≤x≤3C．-3≤x≤-1或1≤x≤3 D．-3≤x≤1或1≤x≤33．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a为常数，且a≠0）的图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x＝1，且2＜c＜3，则下列结论正确的是（　　）A．abc＞0 B．3a+c＞0C．a2m2+abm≤a2+ab（m为任意实数） D．﹣1＜a＜﹣4．已知抛物线上有两点A（）、B（），且，若，则与的大小关系（　）A． B． C． D．5．若二次函数的图象经过，则下列命题正确的是（　　）A．若a＞0且|﹣1|＞|﹣1|，则＜B．若a＜0且＜，则|1﹣|＜|1﹣|C．若|﹣1|＞|﹣1|且＞，则a＜0D．若+＝2（≠），则AB∥CD6．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴的右交点A（5，0），对称轴是直线x＝2，当ax2+bx+c＞16a时，x的取值范围是(   )A．x＜﹣1或x＞5 B．﹣1＜x＜5 C．﹣3＜x＜7 D．x＜﹣3或x＞77．如图．抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2+mx+c＞n的解集为(   )A．x＞﹣1 B．x＜3 C．x＜﹣3或x＞1 D．x＞﹣1或x＜38．如图，已知反比例函数与二次函数的图象交于点，则下列说法正确的是（    ）A．m的值为3B．抛物线的对称轴位于直线x＝－2的右侧C．若，则x<－3或x>0D．当x>－3时，与均随x的增大而增大 二、填空题9．如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于的不等式的取值范围是_______．10．二次函数（）的图像与直线交于点、两点，则关于的不等式的解集为 _______．11．已知二次函数，当时，y的取值范围内是_______．12．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若它与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，当函数值y＜0时，x取值范围是________，函数图象的对称轴是直线_________________．13．如图，点A(2，m)，B(－1，n)是抛物线上的两点，直线y＝kx＋b经过A、B两点，不等式＞kx＋b的解集为_____________．14．已知抛物线与直线y=kx相交于点O(0，0)和点A(5，3)，则不等式ax2+bx<kx的解集为________________．15．已知二次函数，过，，假设，则，的大小关系是______．16．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列说法：①abc＞0；②x＜0时，y随x的增大而增大；③ax2+bx+c＝0的解为x1＝﹣1，x₂＝3；④a+b+c＝0；⑤x＜﹣1或x＞3时，ax2+bx+c＜0，其中正确的序号是_________． 三、解答题17．如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．(1)请直接写出D点的坐标．(2)求二次函数的解析式．(3)根据图象直接写出使二次函数值大于一次函数值的x的取值范围．   18．如图，直线和抛物线都经过点A（1，0），B（3，2）(1)求抛物线的解析式；(2)直接回答当时，的取值范围是什么？(3)直接回答，当为何值时，不等式＞？   19．如图，已知抛物线的开口向下，与轴的交点为、，请根据图像解决下列问题：(1)抛物线的对称轴是_________；(2)当_________时，随的增大而减小；(3)若，则的取值范围是_________；(4)若图像经过点、，则（填“＞”“＜”或“＝”）．   20．如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．(1)求D点坐标；(2)求二次函数的解析式；(3)根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．
参考答案：1．D2．C3．D4．A5．D6．C7．C8．C9．10．11．12．          13．或14．0<x<515．16．②③⑤17．(1)D（﹣2，3）；(2)；(3)﹣2＜x＜1．18．(1)(2)(3)或19．(1)(2)(3)或(4)20．(1)(2)(3)