初中数学华师大版七年级下册2 解一元一次方程综合训练题

这是一份初中数学华师大版七年级下册2 解一元一次方程综合训练题，共13页。试卷主要包含了下列方程，方程3，下列方程的解是x＝2的方程是，已知等内容，欢迎下载使用。

6.2.2.1解一元一次方程（定义及去括号类）
★只含有 未知数（元），并且含有未知数的式子都是 式，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程
★解含括号的一元一次方程
(1） 当方程中含有带括号的式子时，需把括号去掉，方法与有理数运算中的去括号类似；
(2） 去括号的依据是去括号法则
(3） 一般步骤：去括号、合并同类项、移项、系数化为1。
一．选择题（共5小题）
1．下列方程：
①2x2﹣x＝6；②y＝x﹣7；③；④；⑤；⑥x＝3，
其中是一元一次方程的有（　　）
A．2个 B．3个
C．4个 D．以上答案都不对
2．方程3（x+1）＝x+1的解是（　　）
A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2
3．下列方程的解是x＝2的方程是（　　）
A．3x+6＝0 B． C． D．1﹣2x＝5
4．如果方程﹣4x＝﹣2与关于x的方程6x﹣2m＝9的解互为相反数，则m的值是（　　）
A．﹣6 B．6 C． D．
5．已知（a﹣3）x|a﹣2|﹣5＝8是关于x的一元一次方程，则a＝（　　）
A．3或1 B．1 C．3 D．0
二．填空题（共5小题）
6．若4x2k+3＝9是一元一次方程，则k＝　 　．
7．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m＝6的解，则m的值是 　 　．
8．若方程（k﹣2）x|k|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则k的值等于 　 　．
9．方程（2a﹣1）x2+3x+1＝4是一元一次方程，则a＝　 　．
10．若关于x的方程（3a+2）x2+4xb﹣2﹣5＝0是一元一次方程，则关于x的方程ax+b＝0的解是 　 　．
三．解答题（共30小题）
11．解方程：2x﹣9＝5x+3．
12．解方程：
（1）8﹣x＝3x+2；
（2）．
13．解方程：
（1）2x+3＝11﹣6x；
（2）（3x﹣6）＝x﹣3．
14．解方程：8x＝﹣2（x+4）．
15．解方程：3x﹣2（x+3）＝6﹣2x．
16．解方程：3（2x﹣1）＝4x+3．
17．2（x﹣3）＝5﹣3（x+1）．
18．解方程：7x+2（3x﹣3）＝20．
19．解方程：6（x+）+2＝29﹣3（x﹣1）
20．解方程：3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）．
21．解方程：4x﹣6＝2（3x﹣1）
22．（3x﹣6）＝x﹣3．
23．解方程：5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3．
24．解方程：4x﹣3＝2（x﹣1）
25．2（x+8）＝3（x﹣1）
26．（x+1）﹣2（x﹣1）＝1﹣3x．
27．解方程：2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）
28．解方程：7+2x＝12﹣2x．
29．解方程：（x﹣1）＝2﹣（x+2）．
30．解方程：x﹣1＝2（x+1）
31．解方程：2﹣2（x﹣1）＝3x+4．
32．解方程：5x+2＝3（x+2）
33．
34．
35．解下列方程：
（1）2{3[4（5x﹣1）﹣8]﹣20}﹣7＝1；
（2）＝1；
（3）x﹣2[x﹣3（x+4）﹣5]＝3{2x﹣[x﹣8（x﹣4）]}﹣2；
36．有一位同学在解方程3（x+5）+5[（x+5）﹣1]＝7（x+5）﹣1，首先去括号，得3x+15+5x+25﹣5＝7x+35﹣1，然后移项，合并同类项，最后求解，你有没有比他更简单的解法？试求解．
37．已知y＝1是方程2﹣（m﹣y）＝2y的解，求关于x的方程m（x﹣3）﹣2＝m（2x+5）的解．
38．若方程3（2x﹣1）＝2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k＝2（x+3）的解相同，求k的值．
39．已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值及方程的解．
（2）求代数式5x2﹣2（xm+2x2）﹣3（xm+2）的值．
40．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）若|y﹣m|＝3，求y的值．

6.2.2.1解一元一次方程（定义及去括号类）
参考答案与试题解析
★只含有一个未知数（元），并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程
★解含括号的一元一次方程
(4） 当方程中含有带括号的式子时，需把括号去掉，方法与有理数运算中的去括号类似；
(5） 去括号的依据是去括号法则
(6） 一般步骤：去括号、合并同类项、移项、系数化为1。
一．选择题（共5小题）
1．下列方程：
①2x2﹣x＝6；②y＝x﹣7；③；④；⑤；⑥x＝3，
其中是一元一次方程的有（　　）
A．2个 B．3个
C．4个 D．以上答案都不对
【解答】解：①2x2﹣x＝6是一元二次方程，不符合题意；
②y＝x﹣7是二元一次方程，不符合题意；
③m﹣5＝m是一元一次方程，符合题意；
④＝1是分式方程，不符合题意；
⑤＝1是一元一次方程，符合题意；
⑥x＝3是一元一次方程，符合题意，
则是一元一次方程的的有3个．
故选：B．
2．方程3（x+1）＝x+1的解是（　　）
A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2
【解答】解：3（x+1）＝x+1，
去括号，得3x+3＝x+1，
移项，得3x﹣x＝1﹣3，
合并同类项，得2x＝﹣2，
系数化成1，得x＝﹣1．
故选：A．
3．下列方程的解是x＝2的方程是（　　）
A．3x+6＝0 B． C． D．1﹣2x＝5
【解答】解：A．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左边＝3×2+6＝6+6＝12，右边＝0，左边≠右边，所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本选项不符合题意；
B．把x＝2代入方程x＝4得：左边＝×2＝1，右边＝4，左边≠右边，所以x＝2不是方程x＝4的解，故本选项不符合题意；
C．把x＝2代入方程x﹣3＝0得：左边＝×2﹣3＝3﹣3＝0，右边＝0，左边＝右边，所以x＝2是方程x﹣3＝0的解，故本选项符合题意；
D．把x＝2代入方程1﹣2x＝5得：左边＝1﹣2×2＝1﹣4＝﹣3，右边＝5，左边≠右边，所以x＝2不是方程1﹣2x＝5的解，故本选项不符合题意；
故选：C．
4．如果方程﹣4x＝﹣2与关于x的方程6x﹣2m＝9的解互为相反数，则m的值是（　　）
A．﹣6 B．6 C． D．
【解答】解：解方程﹣4x＝﹣2得：x＝，
∵方程﹣4x＝﹣2与关于x的方程6x﹣2m＝9的解互为相反数，
∴方程6x﹣2m＝9的解是x＝﹣，
把x＝﹣代入方程6x﹣2m＝9，得﹣3﹣2m＝9，
解得：m＝﹣6，
故选：A．
5．已知（a﹣3）x|a﹣2|﹣5＝8是关于x的一元一次方程，则a＝（　　）
A．3或1 B．1 C．3 D．0
【解答】解：根据题意得：
|a﹣2|＝1，
解得a＝3或a＝1，
因为a﹣3≠0，
所以a≠3，
综上可知：a＝1．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
6．若4x2k+3＝9是一元一次方程，则k＝　﹣1　．
【解答】解：由题意得：2k+3＝1，
解得：k＝﹣1，
故答案为：﹣1．
7．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m＝6的解，则m的值是 　﹣8　．
【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2﹣m＝6，
解得：m＝﹣8，
故答案是：﹣8．
8．若方程（k﹣2）x|k|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则k的值等于 　﹣2　．
【解答】解：∵方程（k﹣2）x|k|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，
∴k﹣2≠0，|k|﹣1＝1．
解得：k＝﹣2．
故答案为：﹣2．
9．方程（2a﹣1）x2+3x+1＝4是一元一次方程，则a＝　　．
【解答】解：由题意得：2a﹣1＝0，
所以a＝．
故答案为：．
10．若关于x的方程（3a+2）x2+4xb﹣2﹣5＝0是一元一次方程，则关于x的方程ax+b＝0的解是 　x＝　．
【解答】解：由题意得：
3a+2＝0，b﹣2＝1
∴a＝﹣，b＝3，
把a＝﹣，b＝3代入ax+b＝0的中，
﹣x+3＝0，
解得：x＝，
故答案为：x＝．
三．解答题（共30小题）
11．解方程：2x﹣9＝5x+3．
【解答】解：移项合并得：﹣3x＝12，
解得：x＝﹣4．
12．解方程：
（1）8﹣x＝3x+2；
（2）．
【解答】解：（1）移项：得﹣x﹣3x＝2﹣8
合并同类项得：﹣4x＝﹣6
系数化1得：．
（2）去分母得：2x﹣5（3﹣2x）＝10x
化简得：2x＝15
系数化1得：
13．解方程：
（1）2x+3＝11﹣6x；
（2）（3x﹣6）＝x﹣3．
【解答】解：（1）2x+3＝11﹣6x，
移项，得2x+6x＝11﹣3，
合并同类项，得8x＝8，
系数化1，得x＝1；
（2）（3x﹣6）＝x﹣3，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化1，得x＝﹣20．
14．解方程：8x＝﹣2（x+4）．
【解答】解：去括号得：8x＝﹣2x﹣8，
移项得：x+2x＝﹣8，
合并同类项得：10x＝﹣8，
系数化为1得：．
15．解方程：3x﹣2（x+3）＝6﹣2x．
【解答】解：去括号得：3x﹣2x﹣6＝6﹣2x，
移项合并得：3x＝12，
解得：x＝4．
16．解方程：3（2x﹣1）＝4x+3．
【解答】解：去括号，得6x﹣3＝4x+3，
移项、合并同类项，得2x＝6，
系数化为1，得x＝3．
17．2（x﹣3）＝5﹣3（x+1）．
【解答】解：去括号，得2x﹣6＝5﹣3x﹣3，
移项，得2x﹣3x＝5﹣3+6，
合并同类项，得5x＝8，
系数化为1，得x＝．
18．解方程：7x+2（3x﹣3）＝20．
【解答】解：去括号得：7x+6x﹣6＝20，
移项、合并同类项得：13x＝26，
系数化为1得：x＝2．
19．解方程：6（x+）+2＝29﹣3（x﹣1）
【解答】解：去括号得：6x+3+2＝29﹣3x+3，
移项合并得：9x＝27，
解得：x＝3．
20．解方程：3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）．
【解答】解：去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，
移项合并得：2x＝10，
解得：x＝5．
21．解方程：4x﹣6＝2（3x﹣1）
【解答】解：去括号得：4x﹣6＝6x﹣2，
移项得：4x﹣6x＝6﹣2，
合并得：﹣2x＝4，
解得：x＝﹣2．
22．（3x﹣6）＝x﹣3．
【解答】解：原方程可化为：﹣1＝x﹣3，
去分母得：5x﹣10＝4x﹣30，
移项合并得：x＝﹣20．
23．解方程：5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3．
【解答】解：去括号得：5x﹣6+4x＝﹣3，
移项、合并得：9x＝3，
系数化为1得：x＝．
24．解方程：4x﹣3＝2（x﹣1）
【解答】解：4x﹣3＝2（x﹣1）
4x﹣3＝2x﹣2
4x﹣2x＝﹣2+3
2x＝1
x＝
25．2（x+8）＝3（x﹣1）
【解答】解：去括号，得
2x+16＝3x﹣3，
移项、合并同类项，得
﹣x＝﹣19，
化未知数的系数为1，得
x＝19．
26．（x+1）﹣2（x﹣1）＝1﹣3x．
【解答】解：去括号得：x+1﹣2x+2＝1﹣3x，
移项合并得：2x＝﹣2，
解得：x＝﹣1．
27．解方程：2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）
【解答】解：去括号：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，
移项：2x﹣12x+9x＝9+4﹣3，
合并同类项：﹣x＝10，
系数化1：x＝﹣10．
28．解方程：7+2x＝12﹣2x．
【解答】解：移项，得：2x+2x＝12﹣7，
合并同类项，得：4x＝5，
系数化为1，得：x＝．
29．解方程：（x﹣1）＝2﹣（x+2）．
【解答】解：去分母得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），
去括号得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，
移项合并得：7x＝21，
系数化为1得：x＝3．
30．解方程：x﹣1＝2（x+1）
【解答】解：去分母得：x﹣2＝4x+4，
移项合并得：﹣3x＝6，
解得：x＝﹣2．
31．解方程：2﹣2（x﹣1）＝3x+4．
【解答】解：去括号得：2﹣2x+2＝3x+4，
移项合并得：﹣5x＝0，
解得：x＝0．
32．解方程：5x+2＝3（x+2）
【解答】解：去括号得：5x+2＝3x+6，
移项合并得：2x＝4，
解得：x＝2．
33．
【解答】解：左右同乘12可得：3[2x﹣（x﹣1）]＝8（x﹣1），
化简可得：3x+3＝8x﹣8，
移项可得：5x＝11，
解可得x＝．
故原方程的解为x＝．
34．
【解答】解：去括号得：﹣，
，
去分母得：6x﹣2x+2＝18x+9，
移项合并同类项得：﹣14x＝7，
系数化为1得：x＝．
35．解下列方程：
（1）2{3[4（5x﹣1）﹣8]﹣20}﹣7＝1；
（2）＝1；
（3）x﹣2[x﹣3（x+4）﹣5]＝3{2x﹣[x﹣8（x﹣4）]}﹣2；
【解答】解：（1）2{3[4（5x﹣1）﹣8]﹣20}﹣7＝1，
去小括号，得
2{3[20x﹣12]﹣20}﹣7＝1，
去中括号，得
2{60x﹣56}﹣7＝1，
去大括号，得
60x﹣56＝4，
移项，合并同类项，得
60x＝60，
系数化为1，得
x＝1；

（2）先去大括号，得
＝2，
去中括号，得
，
去小括号，得
，
移项，系数化为1，得
x＝5；

（3）先去小括号，再去中括号、大括号，及时合并同类项，得
x﹣2[x﹣3x﹣12﹣5]＝3{2x﹣[x﹣8x+32]}﹣2，
x+4x+34＝3{2x+7x﹣32}﹣2，
5x+34＝27x﹣98，
﹣22x＝﹣132，
x＝6；

36．有一位同学在解方程3（x+5）+5[（x+5）﹣1]＝7（x+5）﹣1，首先去括号，得3x+15+5x+25﹣5＝7x+35﹣1，然后移项，合并同类项，最后求解，你有没有比他更简单的解法？试求解．
【解答】解：令x+5＝y，方程变形为3y+5（y﹣1）＝7y﹣1，
去括号得：3y+5y﹣5＝7y﹣1，
移项合并得：y＝4，即x+5＝4，
解得：x＝﹣1．
37．已知y＝1是方程2﹣（m﹣y）＝2y的解，求关于x的方程m（x﹣3）﹣2＝m（2x+5）的解．
【解答】解：把y＝1代入方程得：2﹣（m﹣1）＝2，
去分母得：6﹣m+1＝6，
解得：m＝1，
把m＝1代入得：x﹣3﹣2＝2x+5，
解得：x＝﹣10．
38．若方程3（2x﹣1）＝2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k＝2（x+3）的解相同，求k的值．
【解答】解：方程3（2x﹣1）＝2﹣3x的解为：x＝，
把x＝代入方程6﹣2k＝2（x+3）中，
得6﹣2k＝，
解得k＝．
39．已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值及方程的解．
（2）求代数式5x2﹣2（xm+2x2）﹣3（xm+2）的值．
【解答】解：（1）∵方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，
∴1﹣m2＝0且﹣（m+1）≠0，
∴m＝1，
原一元一次方程化为：﹣2x+8＝0，解得x＝4；
（2）∵5x2﹣2（xm+2x2）﹣3（xm+2）
＝5x2﹣2x﹣4x2﹣x﹣6
＝x2﹣3x﹣6，
当x＝4时，原式＝42﹣4×3﹣6＝﹣2，
即代数式5x2﹣2（xm+2x2）﹣3（xm+2）的值是﹣2．
40．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）若|y﹣m|＝3，求y的值．
【解答】解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，
∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，
解得：m＝﹣3；

（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，
∴y+3＝3或y+3＝﹣3，
解得：y＝0或y＝﹣6．