第6章 一元一次方程 华东师大版七年级下册单元测试题(二)及答案

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第6章  一元一次方程测试题（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各式中，一元一次方程是（　 　）A. -3x-y=0             B. x=0                  C. 2+=3                        D. 3x2+x=8 2. 下列方程中，解为x=-1的方程是  （  ）A. 3x+=-2      B. 7（x-1）=0     C. 4x-7=5x＋7                D. x=-33.下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　）A．若x=y，则x+5=y+5                  B．若x=y，则C．若a=b，则ac=bc                       D．若x=y，则5-x=5-y4. 若x=1是方程ax＋bx＋6=0的解，则a＋b的值是（     ）A. 3                        B. 6                     C. -3                                 D. -65．下列方程变形正确的是（   ）A．由= 0，得x-1=5           B．由-1=0，得x-1=0C．由= 1，得x-1=5           D．由-1=1，得x-5=16.解方程=−1时，去分母后得到的方程是（　　）A．2（2x-1）-1+x=-1                   B．2（2x-1）-（1+x）=-1C．2（2x-1）-1-x=-4                    D．2（2x-1）-1+x=-47.如图1，天平两边标有相同字母的物体的质量相同.若两架天平保持平衡，且1个物体A与n个物体C的质量相等，则n的值为（　　）A． 1              B． 2                    C． 3                         D． 4图18.若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　）A．x=0 B．x=3 C．x=-3 D．x=29.“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）A．x•（1+30%）×80%=2080 B．x•30%•80%=2080C．2080×30%×80%=x D．x•30%=2080×80%10．图2所示的正方形的边长为80m，甲、乙两人按A→B→C→D→A→…的方向行走，甲从点A出发以每分钟60米的速度行走，同时乙从点B出发以每分钟100米的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的（　　）A．DA边上               B．AB边上          C．BC边上                D．CD边上图2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是_________（写一个即可）．12. 若单项式-xn＋1与2x2n-1是同类项，则n=_________.13. 已知|x+1|+（y+3）2=0，则（x+y）2的值是.14.由等式（a-2）x=a-2能得到x=1，则a必须满足的条件是________.15.定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊗b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2-5）+1=-5.若4⊗x=13，则x=.16.（2018年邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大和尚有人，小和尚有人.三、    解答题（本大题共6小题，共52分）17. 解方程：（1）；                                  （2）.  18．小玲做作业时，解方程 - = 1的步骤如下：①去分母，得3（x+1）-2（2-3x）=1.②去括号，得3x+3-4-6x=1.③移项，得3x-6x=1-3+4.④合并同类项，得-3x=2.⑤系数化为1，得x=-．（1）小玲的解答过程　　（填“正确”或“不正确”），如果不正确，请你对小玲同学在解方程时应该注意什么提两点建议：①　                                                       　；②　                                                                   　．（2）请你写出正确的解答过程．    19. 已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程.
（1）求m的值；
（2）在（1）的条件下，解关于x的方程2（3m+2）x-3（4m-1）=11．      20.为有效治理污染，改善生态环境，山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市，绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便，下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型313元2.3元/公里纯电动型38元2元/公里张先生每天从家打出租车去单位上班（路程在15公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省0.8元，求张先生家到单位的路程．      21．已知关于x的方程2（x+1）-m=- 的解比方程5（x-1）-1=4（x-1）+1的解大2．
（1）求第二个方程的解；
（2）求m的值．     22. 新世纪公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现在红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品．公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．（1）这个公司要加工多少件新产品？（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成.请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种既省钱，又省时间的加工方案．     附加题（共20分，不计入总分）1.（5分）（2018年临沂）无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.=x，由0.=0.7777…可知，10x=7.7777…，所以l0x-x=7，解方程，得x=，于是得0.=．将0.写成分数的形式是.2.（15分）甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．（1）乙队追上甲队需要多长时间？（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？         第6章     一元一次方程测试题（二）答案一、1.B     2.A  3.B 4.D 5.C    6.C   7.B    8.A9.A10.B提示：设乙第一次追上甲时，所用的时间为x分钟.依题意，得100x=60x+3×80，解得x=6，所以乙第一次追上甲时所行走的路程为：6×100=600（m）.因为正方形边长为80m，周长为320m，所以当乙第一次追上甲时，在正方形AB边上．二、11. 答案不唯一，如x-2=0    12.2    13.16    14. a≠215.1   16.25   75    提示：设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人.根据题意，得3x+=100，解得x=25，则100-x=100-25=75.三、17.解：（1）去分母，得4（2x-3）-3（x+2）=12.
去括号，得8x-12-3x-6=12 .
移项、合并同类项，得5x=30.系数化为1，得x=6.（2）去分母，得3（2x-3）-（x-5）=6-2（7-3x）.
去括号，得6x-9-x+5=6-14+6x.
移项、合并同类项，得-x=-4.
系数化为1，得x=4.18. 解：将x=2代入方程ax-4=0中，得2a-4=0，解得a=2.将a=2代入方程2ax-5=3x-4a中，得4x-5=3x-8.
将x=3代入方程4x-5=3x-8的左边，左边=7；代入4x-5=3x-8的右边，右边=1.因为左边≠右边，所以x=3不是方程4x-5=3x-8的解．19.解：（1）由题意，得|m+4|=1且m+3≠0，解得m=-5．
（2）将m=-5代入方程2（3m+2）x-3（4m-1）=11中，得-26x+63=11，解得x=2.20.解：设张先生家到单位的路程是x千米.
根据题意，得　13+2.3（x-3）=8+2（x-3）+0.8x，解得  x=8.2.
答：张先生家到单位的路程是8.2千米.21. 解：（1）解方程5（x-1）-1=4（x-1）+1，得x=3.
（2）由题意，得方程2（x+1）-m=- 的解为x=3+2=5.
将x=5代入方程2（x+1）-m=- 中，得2（5+1）-m=- ，解得m=22.22. 解：（1）设这个公司要加工x件新产品．根据题意，得=20，解得x=960．答：这个公司要加工960件新产品．（2）方案①：由红星厂单独加工需耗时=60（天），需费用60×（5+80）=5100（元）；方案②：由巨星厂单独加工需耗时=40（天），需费用40×（120+5）=5000（元）；方案③：由两厂共同加工需耗时=24（天），需费用24×（80+120+5）=4920（元）．所以该公司应选择第③种方案，由两厂合作同时完成时，既省钱，又省时间．附加题1.   提示：设0.=x，则36.=100x，所以100x-x=36，解得x=． 2.解：（1）设乙队追上甲队需要x小时．根据题意，得6x=4（x+1），解得x=2．答：乙队追上甲队需要2小时．（2）设联络员追上甲队需要y小时．根据题意，得10y=4（y+1），解得y=．设联络员从甲队返回乙队需要a小时，根据题意，得6（+a）+10a=×10，解得a=．10×（+）=（千米）．答：他跑步的总路程是千米．（3）要分三种情况讨论：设t小时两队间间隔的路程为1千米，则①当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米．由题意，得6（t-1）-4（t-1）=4×1-1，解得t=2.5．②当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米．由题意，得6（t-1）-4（t-1）=4×1+1，解得t=3.5．③乙队到达后两队间间隔的路程为1千米．由题意，得4t=24-1，解得t=5.75．答：2.5小时或3.5小时或5.75小时两队间间隔的路程为1千米．