广东省梅州市2022-2023学年五年级下学期数学期末调研试卷AB卷（含解析）

这是一份广东省梅州市2022-2023学年五年级下学期数学期末调研试卷AB卷（含解析），共30页。试卷主要包含了精心选一选，慧眼识金，细心想一想，准确判断，耐心填一填，一锤定音，用心做一做，马到成功，解决问题，观察与操作等内容，欢迎下载使用。
广东省梅州市2022-2023学年五年级下学期数学期末调研
试卷（A卷）
一、精心选一选，慧眼识金。选择题，把正确答案的序号使用2B铅笔在括号里涂黑对应字母。（每题1分，共5分）
1．（1分）把如图的硬纸片沿虚线折起来。便可成为一个正方体。这个正方体的1号面的对面是（　　）面。

A．3号 B．4号 C．5号
2．（1分）因为×＝1，所以（　　）
A．是倒数 B．是倒数
C．和互为倒数
3．（1分）求金鱼缸装满水多少升，就是求金鱼缸的（　　）
A．表面积 B．容积 C．体积
4．（1分）用一根64cm长的铁丝做一个长方体的教具，已知长7cm，宽5cm，则高是（　　）cm。
A．6 B．5 C．4
5．（1分）甲、乙两人骑车同时从A地沿同一道路同一方向出发，甲每分骑行300m，乙每分骑行280m，10分后，两人相距（　　）m。
A．200 B．5800 C．580
二、细心想一想，准确判断。判断题，正确的在括号里涂黑字母“A“，错误的涂黑字母“B“.（每题1分，共5分）
6．（1分）x个4.5相加，和是4.5x．　 　
7．（1分）长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算．　 　．
8．（1分）+＝1，所以和互为倒数． 　 　．
9．（1分）一根电线长为3m，用去m后，还剩m．　 　
10．（1分）体积相等的两个长方体，它们的形状一定完全相同．　 　
三、耐心填一填，一锤定音。（每空1分，共28分）
11．（3分）长方体和正方体都有 　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点。
12．（3分）的倒数是 　 　，5的倒数是 　 　，1的倒数是 　 　。
13．（1分）每千克的花生含油约kg，125kg这样的花生约含油 　 　kg。
14．（1分）一个长方体饮料盒长6cm，宽5cm，高13cm。它的体积是 　 　cm3。
15．（3分）在横线上填上“＜”、“＞”或“＝”。
　 　
0.2 　 　
0.09 　 　
16．（2分）一个正方体的棱长总和是12cm，它的表面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。
17．（1分）甲数的与乙数的相等．如果甲数是90，则乙数是　 　．
18．（3分）在横线上填上合适的数。
23dm3＝　 　cm3
7.5L＝　 　dm3＝　 　cm3
19．（5分）暑假期间五（1）班同学读书情况如下表。（不用计算，直接填答案）
读书本数
一本
两本
三本
四本
读书人数占全班人数的几分之几




（1）读 　 　本书的人数最多，读 　 　本书的人数最少。
（2）读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几？　 　
（3）读两本（含两本）书以上的同学占全班人数的几分之几？　 　
（4）全班同学都参加了读书活动吗？　 　
20．（1分）一个数的是60，这个数的是　 　．
21．（2分）比m短m是　 　m， m比　 　m长m．
22．（3分）小明从家里出发，向东走300米到超市，然后向 　 　走200米到加油站，再向 　 　偏东70°方向走400米到街心花园，最后向南偏东40°方向走 　 　米到学校。

四、用心做一做，马到成功。（共32分）
23．（8分）直接写出得数。
＝
+＝
＝
×＝
＝
＝
＝
14÷＝
24．（6分）用简便方法计算。
（1）
（2）
25．（6分）解方程。
（1）
（2）9x﹣3x＝1.8
26．（6分）计算下面各题。
（1）
（2）
27．（6分）求下面长方体的表面积和正方体的体积（单位：cm）
（1）
（2）
28．（6分）下面是利民超市第一、第二连锁店近五年营业额情况统计图。

（1）2017年，第 　 　连锁店营业额较高；2021年，第 　 　连锁店营业额较高； 　 　年两家连锁店的营业额相差最大。
（2）从2017年到2018年，第 　 　连锁店营业额增长得快；从2018年到2020年，第 　 　连锁店营业额增长得快。
（3）对比2019﹣2021年两家连锁店的营业额情况，第 　 　连锁店发展较好。
六、解决问题。（每题6分，共24分）
29．（6分）某型号的液品电视机每台原价是4600元，商店推出九折的促销价，现在购买一台该型号的液品电视机可以节省多少元？
30．（6分）一块菜地今年收了3600千克蔬菜，其中黄瓜占，今年收的黄瓜相当于去年的，去年收了多少千克黄瓜？
31．（6分）师徒两人加工一批零件共357个，师傅每小时加工65个，徒弟每小时加工54个，几小时可以完成加工任务？
32．（6分）一块长方形铁板长40cm，宽30cm，分别切掉4个边长5cm的正方形，然后做成无盖的盒子。这个盒子的容积是多少cm3？

答案与试题解析
一、精心选一选，慧眼识金。选择题，把正确答案的序号使用2B铅笔在括号里涂黑对应字母。（每题1分，共5分）
1．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，沿虚线折成正方体后，1号面与3号对，2号面与5号对，4号面与6号对。
解：如图：

把如图的硬纸片沿虚线折起来。便可成为一个正方体。这个正方体的1号面的对面是3号面。
故选：A。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
2．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
解：因为×＝1，所以因为×互为倒数。
故选：C。
【点评】此题考查了倒数的定义，要熟练掌握。
3．【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积，叫做这个容器的容积，据此解答。
解：求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的容积。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用，结合题意分析解答即可。
4．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，所以用棱长总和除以4再减去长和宽即可求出高，据此解答。
解：64÷4﹣（7+5）
＝16﹣12
＝4（厘米）
答：高是4厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
5．【分析】将两人每分钟行驶的路程相减，求出每分钟甲比乙多行的路程，再乘10分钟，即可求出两人相距的路程。
解：（300﹣280）×10
＝20×10
＝200（米）
答：两人相距200米。
故选：A。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
二、细心想一想，准确判断。判断题，正确的在括号里涂黑字母“A“，错误的涂黑字母“B“.（每题1分，共5分）
6．【分析】根据乘法的意义求解．
解：x个4.5相加就是4.5+4.5+4.5+4.5…（x个4.5），那么就可以用乘法4.5×x表示出来；
4.5×x＝4.5x
故A．
【点评】本题考查了乘法的意义：表示几个相同加数和的简便运算．
7．【分析】根据长方体和正方体的体积公式，长方体的长×宽＝长方体的底面积；正方体的棱长×棱长＝正方体的底面积；由此解答．
解：长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的．
故A．
【点评】此题主要考查长方体和正方体的统一的体积计算公式，V＝Sh．
8．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此判断．
解： +＝1，但×＝≠1，
所以不能说和互为倒数．
故B．
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题目．
9．【分析】根据求剩余问题直接用减法解答，求出结果后再与进行比较即可判断．
解：3﹣＝（米）；
答：还剩下；所以原题说法错误．
故B．
【点评】此题属于分数减法的简单应用题，解答关键是理解分数即表示分率（不带单位名称），也可以表示具体数量（带单位名称），直接列式解答即可．
10．【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，可知这两个长方体的体积相等，但是形状不一定相同，假如一个底面是长方形4×9＝36，另一个底面是正方形6×6＝36，则它们的形状就不相同；据此判断．
解：假设两个长方体的底面积和高分别相等，
长方体的体积＝底面积×高，
所以这两个长方体的体积是相等的．
但是形状不一定相同，
比如一个底面是长方形：4×9＝36，
另一个底面是正方形：6×6＝36，
所以两个长方体的底面积和高分别相等，则它们的形状不一定相同，但是体积相等．
故B．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式：长方体的体积＝底面积×高；底面积和高相等的两个长方体，体积一定相等，但是形状不一定相同．
三、耐心填一填，一锤定音。（每空1分，共28分）
11．【分析】根据长方体、正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。据此解答。
解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
故6，12，8。
【点评】此题考查的目的是理解整数长方体、正方体的特征。
12．【分析】求一个分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可，1的倒数是1，求一个整数的倒数只要用1除以这个数即可，据此解答。
解：的倒数是，5的倒数是，1的倒数是1。
故，，1。
【点评】此题考查倒数的意义和求法，求一个数的倒数只要用1除以这个数即可；要注意：1的倒数是1。
13．【分析】用花生的质量乘每千克的花生含油的质量，即可解答。
解：125×＝45（kg）
答：125kg这样的花生约含油45kg。
故45。
【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
14．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
解：6×5×13
＝30×13
＝390（立方厘米）
答：它的体积是390立方厘米。
故390。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．【分析】（1）先通分，再根据同分母分数比较方法比较即可。
（2）（3）先把分数化为小数，再比较即可。
解：
＞
0.2＜
0.09＜
故＞，＜，＜。
【点评】本题主要考查了分数大小比较，要熟练掌握。
16．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
解：12÷12＝1（厘米）
1×1×6＝6（平方厘米）
1×1×1＝1（立方厘米）
答：它的表面积是6平方厘米，体积是1立方厘米。
故6，1。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【分析】先把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的是多少，然后把乙数看成单位“1”，对应的数量是甲数的，求乙数用除法．
解：90×，
＝30，
＝120；
答：乙数是120．
故120．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．
18．【分析】高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
解：
23dm3＝23000cm3
7.5L＝7.5dm3＝7500cm3
故23000；7.5，7500。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
19．【分析】（1）根据分数比较大小的方法，进行排序即可解答；
（2）将读一本书和两本书的同学占全班人数的的分率相加，即可解答；
（3）将读两本（含两本）书以上的同学占全班人数的分率相加，即可解答；
（4）将全部读数的人数占总人数的分率相加，再与“1”进行比较即可解答。
解：（1）分子相同，分母越大，分数越大小，所以＞＞＞。读一本书的人数最多，读四本书的人数最少。
（2）+＝
答：读一本书和两本书的同学占全班人数的。
（3）++＝
答：读两本（含两本）书以上的同学占全班人数的。
（4）+++＝
＜1
答：全班同学没有都参加读书活动。
故一；四；；；没有。
【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
20．【分析】一个数的是60，那么，这个数是60÷，要求这个数的是多少，用乘法计算．
解：60÷×，
＝60××，
＝27；
答：这个数的是27．
故27．
【点评】此题考查了分数问题的两种基本类型：①已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；②已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算．
21．【分析】要求比m短m是多少米，用m减去m；
要求m比多少米长m，用m减去m，据此解答．
解：﹣＝（米）
﹣＝（米）
答：比m短m是m， m比m长m
故，．
【点评】求比一个数多几的数是多少，用减法进行解答；
已知一个数比另一个数多几，求另一个数，用减法进行解答．
22．【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。
解：小明从家里出发，向东走300米到超市，然后向北走200米到加油站，再向北偏东70°方向走400米到街心花园，最后向南偏东40°方向走600米到学校。
故北，北，600。
【点评】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别。
四、用心做一做，马到成功。（共32分）
23．【分析】根据分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。
解：
＝
+＝
＝
×＝
＝
＝30
＝0
14÷＝21
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
24．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照加法交换律和结合律计算。
解：（1）
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2

（2）
＝（+）+（﹣）
＝1+
＝1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．【分析】根据等式的性质解方程。
（1）求方程+y＝的解，方程两边同时减去，即可求出方程的解；
（2）求方程9x﹣3x＝1.8的解，先计算（9﹣3），方程两边同时除以它们的差，即可求出方程的解；
解：（1）+y＝
+y﹣＝﹣
y＝

（2）9x﹣3x＝1.8
（9﹣3）x＝1.8
6x＝1.8
6x÷6＝1.8÷6
x＝0.3
【点评】本题主要考查利用等式的性质解方程，注意计算的准确性。
26．【分析】（1）运用加法交换律进行简算；
（2）小数小括号里的加法，再算括号外的减法。
解：（1）
＝++
＝+
＝

（2）﹣（+）
＝﹣
＝
【点评】混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可。
27．【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
解：（1）（10×3+10×4+3×4）×2
＝（30+40+12）×2
＝82×2
＝164（平方厘米）
答：长方体的表面积是164平方厘米。
（2）8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
答：正方体的体积是512立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【分析】根据折线统计图的特点可知，折线较高的年份，营业额就高；两条折线差距最大的营业额差距大；折线增长多的发展就好。
解：（1）2017年，第一连锁店营业额较高；2021年，第二连锁店营业额较高；2018年两家连锁店的营业额相差最大。
（2）从2017年到2018年，第一连锁店营业额增长得快；从2018年到2020年，第二连锁店营业额增长得快。
（3）对比2019﹣2021年两家连锁店的营业额情况，第二连锁店发展较好。
故一，二，2018；一，二；二。
【点评】本题主要考查从统计图中获取信息，关键利用复式折线统计图的特点做题。
六、解决问题。（每题6分，共24分）
29．【分析】根据打九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，求出4600的（1﹣90%）就是节省的钱数。
解：4600×（1﹣90%）
＝4600×10%
＝460（元）
答：现在购买一台该型号的液品电视机可以节省460元。
【点评】本题关键是要理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十。
30．【分析】用今年收蔬菜的千克数乘黄瓜占的分率，再除以，即可得去年收了多少千克黄瓜。
解：3600×÷
＝800÷
＝1000（千克）
答：去年收了1000千克黄瓜。
【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
31．【分析】这道题的等量关系非常明显，师傅完成零件的个数+徒弟完成零件的个数＝357个，由此设出师徒两人x小时可以完成，列出方程解答即可．
解：师徒两人x小时可以完成，
65x+54x＝357，
119x＝357，
80x÷80＝880÷80，
x＝3．
答；3小时可以完成加工任务．
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．
32．【分析】通过观察图形可知，这个盒子的长是（40﹣5×2）厘米，宽是（30﹣5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
解：（40﹣5×2）×（30﹣5×2）×5
＝（40﹣10）×（30﹣10）×5
＝30×20×5
＝600×5
＝3000（立方厘米）
答：这个盒子的容积是3000立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

广东省梅州市2022-2023学年五年级下学期数学期末调研
试卷（B卷）
一、填空（每空1分，第2小题2分，共23分）
1．（4分）
1.12m3＝　 　dm3
2340L＝　 　m3
3.03dm3＝　 　L
500mL＝　 　L
2．（2分）30÷　 　＝＝0.6＝＝
3．（3分）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是　 　、　 　和　 　．
4．（2分）已知a＝2×3×5，b＝2×2×3×5，这两个数的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
5．（4分）的分数单位是 　 　，化成带分数是 　 　，它有 　 　个这样的分数单位，再添上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
6．（3分）在横线上填上“＞”、“＜”、“＝”。
2　 　
　 　
　 　0.4
7．（1分）一个合唱队有50人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知每一队员．如果用打电话的方式通知，每分钟能通知1人，至少要　 　分钟才能通知到每个人．
8．（1分）用同样大小的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用 　 　个小正方体。
9．（1分）如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的　 　倍．
10．（1分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等．已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是　 　dm．
11．（1分）如图，把一根长2.5m的长方体木料截成3段，表面积增加了40cm2，原来这根木料的体积是　 　cm3．

二、细心判断。（共10分）
12．（2分）一个数的因数一定比它的倍数小． 　 　．
13．（2分）两个奇数的和一定是偶数．　 　．
14．（2分）分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数．　 　
15．（2分）棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等．　 　．
16．（2分）如果A÷5＝B（A，B均不为0），那么A和B的最大公因数是A．　 　．
三、合理选择。（共10分）
17．（2分）要使四位数202□同时是2、3的倍数，□里可能是（　　）
A．6 B．3 C．2 D．1
18．（2分）一根钢材截成两段，第一段占全长的，第二段长米，则（　　）
A．第一段长些 B．第二段长些 C．两段一样长 D．无法确定
19．（2分）有27个零件，其中有1个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（　　）次能保证找出次品零件。
A．5 B．2 C．3 D．4
20．（2分）一根长方体木料正好可以切成两个棱长是3cm的正方体，这根木料的表面积是（　　）cm2。
A．90 B．108 C．54 D．99
21．（2分）的分子加上15，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（　　）
A．加上15 B．加上20 C．乘5 D．乘4
四、请你算一算。（共17分）
22．（5分）直接写出得数。
1﹣＝
＝
﹣＝
+＝
4+＝
23．（12分）能简算的要简算。
3﹣﹣
﹣（+）

﹣（+）﹣
五、观察与操作。（共10分）
24．（6分）从三个方向看下面的几何体，看到的图形分别是什么？在方格纸上画一画。

25．（4分）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，再向左平移2格后的图形。

六、走进生活，解决问题。（共30分）
26．（4分）修一条1400米长的路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？
27．（4分）六一儿童节超市搞活动，一个智能学习机现在售价284元，比原来便宜了116元，现在的价格是原价的几分之几？
28．（5分）小明在学校的操场跑一圈用6分钟，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟。
（1）如果爸爸、妈妈同时跑，至少多少分钟两人在起点再次相遇？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
29．（5分）一个棱长是12分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长为18分米，宽为10分米，高为12分米的长方体鱼缸里，水有多深？（鱼缸厚度忽略不计）
30．（6分）挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1m3的水重1吨）
31．（6分）请根据下面不完整的统计图完成下面各题。

（1）2017年甲地空气质量达标天数比乙地多了50天，根据这一信息把上图补充完整。
（2）甲、乙两地 　 　年的空气质量达标天数最接近。
（3）从统计图可以看出，2014年至2019年中 　 　地空气质量好一些。
（4）根据甲、乙两地2014年至2019年的空气质量状况推断，2020年哪个地区的空气质量会好一些？说出你的理由。
答案与试题解析
一、填空（每空1分，第2小题2分，共23分）
1．【分析】根据1L＝1000mL、1dm3＝1L、1m3＝1000dm3进行换算即可。
解：
1.12m3＝1120dm3
2340L＝2.34m3
3.03dm3＝3.03L
500mL＝0.5L
故1120，2.34，3.03，0.5。
【点评】高级单位化成低级单位，要乘进率；低级单位化成高级单位，要除以进率。
2．【分析】根据分数的基本性质、分数与除法的关系、商不变的性质，完成填空。
解：0.6＝

＝

故50，3，15，40。
【点评】本题主要考查分数的基本性质、商不变的性质的应用。
3．【分析】三个连续奇数的和是45，用45÷3求出中间的一个，根据相邻奇数之间相差2，分别用减2和加2求出另外两个数，据此解答．
解：45÷3＝15，
15﹣2＝13，
15+2＝17，
所以三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是13、15和 17；
故13，15，17．
【点评】解答本题关键是用45÷3求出中间的一个，然后用减2和加2求出另外两个数．
4．【分析】根据最大公因数和最小公倍数的求法可知：最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。
解：a＝2×3×5
b＝2×2×3×5
所以a和b的最大公因数是：2×3×5＝30
a和b的最小公倍数是：2×2×3×5＝60
故30；60。
【点评】本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数的公有的质因数和独自含有的质因数。
5．【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定一个分数有几个分数单位，看分子，分子是几，就有几个分数单位；
最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
解：的分母是4，所以分数单位是；分子是7，所以它有7个这样的分数单位；化成带分数是1。
最小的质数是2，2﹣＝，即再加1个这样的单位就是最小的质数。
故；1；7；1。
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位，也考查了最小的质数是2。
6．【分析】第一组，把化成整数，直接比较整数部分就可以比较出大小；第二组分子相同，比较分母，分母大的反而小；第三组都化成小数，再比较大小，据此即可解答。
解：因为＝6，2＜6，所以2＜
因为8＞4，所以＜；
因为2÷5＝0.4，所以＝0.4；
故＜；＜；＝。
【点评】分数的大小比较方法是：带分数线比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的再比较分数部分，同分母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小；分子、分母都不同的，首先通分化成同分母或同分子的分数再比较。
7．【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的一共1+2＝3个队员，第三分钟可以推出通知的一共3+4＝7个队员，以此类推，第四分钟通知的一共7+8＝15个队员，第五分钟最多可通知到15+16＝31个队员，第六分钟最多可通知到31+32＝63个队员，由此问题解决．
解：第一分钟通知到1个队员；
第二分钟最多可通知到3个队员；
第三分钟最多可通知到7个队员；
第四分钟最多可通知到15个队员；
第五分钟最多可通知到31个队员；
第六分钟最多可通知到63个队员；
所以最少需要6分钟．
答：至少要6分钟才能通知到每个人．
故6．
【点评】解决此题的关键是利用已通知的队员的人数加上老师是下一次要通知的队员人数．
8．【分析】根据从上面和左面观察到的形状可知，该几何体下层最少5个小正方体，分两行，前面一行1个，后面一行4个，右齐；上层至少1个小正方体，在下层后排正方体上。
解：从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用6个小正方体。
故6。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
9．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答即可．
解：2×2×2＝8
答：它的体积就扩大到原来的8倍．
故8．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用．
10．【分析】首先根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出长方体的棱长总和，再用棱长总和除以12，即可求出正方体的棱长，列式解答即可．
解：（6+5+4）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（分米）
答：正方体的棱长是5分米．
故5．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式的灵活运用．
11．【分析】根据题意可知：把这根木料截成3段，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出它的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．
解：2.5米＝250厘米
40÷4×250
＝10×250
＝2500（立方厘米）
答：原来这根木料的体积是2500立方厘米．
故2500．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
二、细心判断。（共10分）
12．【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；进行判断即可．
解：因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等；
故×．
【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．
13．【分析】根据奇数和偶数的性质：两个偶数的和或差仍是偶数，两个奇数的和或差也是偶数，奇数和偶数的和或差是奇数；进行解答即可．
解：由分析知：两个奇数的和一定是偶数，说法正确；
故√．
【点评】解答此题应根据奇数和偶数的性质进行解答即可．
14．【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断．
解：不同的质数一定是互质数，所以分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数的说法是正确的．
故√．
【点评】本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数．
15．【分析】正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，据此解答即可．
解：正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较；
所以“棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等”的说法是错误的．×
故×
【点评】此题考查对表面积和体积的意义，计算方法，计量单位都不相同，无法进行比较．
16．【分析】由A÷5＝B（A，B均不为0）可知，A÷B＝5，说明A和B是倍数关系，A＞B，所以A和B的最大公因数是较小数B，据此解答即可．
解：由分析可知：A÷5＝B，
A是B的5倍，
A和B的最大公因数是B，
题干说法错误．
故×．
【点评】本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数的求法．
三、合理选择。（共10分）
17．【分析】是2的倍数的个位上的数是0、2、4、6、8，所以选项A和C符合题意，又因为是3的倍数，3的倍数特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，如果是选项A的2026，2+2+6＝10，10不是3的倍数，所以2026不是3的倍数，如果是选项C的2022，2+2+2＝6，6是3的倍数，所以2022就是3的倍数。
解：要使四位数202□同时是2、3的倍数，□里可能是2。
故选：C。
【点评】此题主要根据能同时被2、3整除的数的特征解决问题。
18．【分析】把这段钢材的总长度看成单位“1”，第一段占全长的，那么第二段占全长的1﹣＝，比较两段占全长的分率即可求解。
解：1﹣＝
＜
答：第二段长一些。
故选：B。
【点评】解决本题要注意第一段占全长的，第二段长米，一个表示分率一个表示具体的数量，不能直接比较。
19．【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
解：把27个零件平均分成三份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（9个）平均分成三份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第三次，取含有次品的一份（3个）中的2个，分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品是未取的一个中，若天平不平衡，较轻的为变质的。
所以至少称3次能保证找出次品零件。
故选：C。
【点评】本题考查知识点：正确运用天平秤平衡原理解决问题，注意每次取的瓶数。
20．【分析】根据题意，一根长方体木料正好可以切成两个棱长是3cm的正方体，这根木料的长是（3×2）厘米，宽和高的3厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
解：3×2＝6（厘米）
（6×3+6×3+3×3）×2
＝（18+18+9）×2
＝45×2
＝90（平方厘米）
答：这根木料的表面积是90平方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查长方体表面积的灵活运用，关键是熟记公式。
21．【分析】先根据分子的变化，计算分子扩大到原来的几倍，根据分数的基本性质，分母也应该扩大到原来的几倍，再求分母可以加几，分数的大小不变。
解：（3+15）÷3
＝18÷3
＝6
6×4﹣4
＝24﹣4
＝20
分母应乘6或加20。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数的基本性质的应用。
四、请你算一算。（共17分）
22．【分析】根据分数加减法的计算方法直接进行口算即可。
解：
1﹣＝
＝1
﹣＝
+＝
4+＝4
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
23．【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照加法交换律和结合律计算；
（4）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算。
解：（1）3﹣﹣
＝3﹣（+）
＝3﹣1
＝2

（2）﹣（+）
＝﹣﹣
＝﹣
＝

（3）+++
＝（+）+（+）
＝+1
＝

（4）﹣（+）﹣
＝﹣﹣﹣
＝（﹣）﹣（+）
＝﹣1
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、观察与操作。（共10分）
24．【分析】从正面看到呈“田”字的4个正方形；从左面看到两行，上面1个，下面2个，左齐；从上面看到两列小正方形，左面2个，右面3个，上齐。
解：

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
25．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后的三角形各顶点分别向左平移2，依次连接即可得到平移后的图形。
解：作图如下：

【点评】本题考查了旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。
六、走进生活，解决问题。（共30分）
26．【分析】把全部任务看作单位“1”，用单位“1”连续减去两周完成全工程的分率，即可求出再修全工程的几分之几就完成了全部任务。
解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：再修全工程的再修全工程的就完成了全部任务就完成了全部任务。
【点评】本题考查分数减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
27．【分析】用现在的价钱加上比原来便宜的价钱，求出原来的价钱，再用现在的价钱除以原来的价钱，即可求出现在的价格是原价的几分之几。
解：284÷（284+116）
＝284÷400
＝
答：现在的价格是原价的。
【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
28．【分析】（1）可以通过求4、3的最小公倍数的方法求出再次相遇时间；
（2）可以提：此时妈妈和爸爸分别跑了几圈？然后用最小公倍数分别除以他们跑一圈各自用的时间，就可求出妈和爸爸分别跑了几圈。
解：（1）4、3的最小公倍数是12，所以至少12分钟后两人在起点再次相遇。
（2）问题：此时妈妈和爸爸分别跑了几圈？
相遇时妈妈跑了：12÷4＝3（圈）
相遇时爸爸跑了：12÷3＝4（圈）
答：此时妈妈跑了3圈，爸爸跑了4圈。
【点评】此题考查了学生运用求最小公倍数的方法解决行程问题的能力。
29．【分析】首先根据正方体的体积公式：v＝a3，把数据代入公式求出水的体积，然后用水的体积除以长方体鱼缸的底面积即可．
解：12×12×12÷（18×10）
＝1728÷180
＝9.6（分米），
答：水深9.6分米．
【点评】此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．【分析】（1）底面积＝长×宽，据此计算。
（2）计算出这个蓄水池4个侧面的面积与1个底面的面积和即可。
（3）先求出蓄水池的容积，再计算最多能蓄水多少吨。
解：（1）8×6＝48（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。
（2）8×6+（8×2+6×2）×2
＝48+56
＝104（平方米）
答：抹水泥部分的面积是104平方米。
（3）8×6×2＝96（立方米）
96×1＝96（吨）
答：这个水池最多能蓄水96吨。
【点评】本题考查了长方体的底面积、表面积和体积的求法，需熟练掌握公式。
31．【分析】（1）用2017年甲地的天数减去50求出乙地的天数，然后完成统计图；
（2）观察统计图中的折线可知，2019年两地的天数接最近；
（3）观察统计图的折线发现，甲地的折线高于乙地，说明甲地的空气质量好些；
（4）写出合理推断即可，答案不唯一。
解：（1）315﹣50＝265（天）
统计图如下：

（2）甲、乙两地2019年的空气质量达标天数最接近。
（3）从统计图可以看出，2014年至2019年中甲地空气质量好一些。
（4）根据甲、乙两地2014年至2019年的空气质量状况推断，2020年甲地的空气质量会好一些。因为甲地的空气质量一直比乙地好。（答案不唯一）
故2019，甲。
【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键从统计图中找到解决问题的信息，解决问题。