小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教课内容ppt课件

这是一份小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教课内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了侯陀小学张月，故事导入，探究新知，这道题的意思就是，化繁为简，假设都是鸡，假设都是兔子等内容，欢迎下载使用。

第1课时 鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
说一说这道题的意思是什么？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
你知道这道题怎么解决吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设法 方法一(假设都是鸡)：
（1）脚的总数：8×2＝16（只）（2）比实际少：26-16＝10（只）
（3）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只 脚，有兔：10÷（4-2）＝5 （只）（4）所以有鸡：8-5＝3 （只）
假设法 方法二(假设都是兔子)
（1）脚的总数：8×4＝32（只）（2）比实际多：32-26＝6（只）
（3）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只 脚，有鸡：6÷（4-2）＝3 （只）（4）所以有兔：8-3＝5 （只）
你能试着用你喜欢的方法解决前面《孙子算经》中的问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
回忆：刚刚我们用了哪些方法解决了“鸡兔同笼”问题？
（1）脚的总数：35×2＝70（只）（2）比实际少：94—70＝24（只）（3）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有兔：24÷（4-2）＝12 （只）（4）所以有鸡：35-12＝23 （只）
（1）脚的总数：35×4＝140（只）（2）比实际多：140-94＝46（只）
（3）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只 脚，有鸡：46÷（4-2）＝23 （只）（4）所以有兔：35-23＝12 （只）
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。
⑴如果都是鹤，就有 40×2＝80（条）⑵比题目中少112－80＝32 （条）⑶ 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数 就多2条，有32÷2＝16 （只）⑷ 所以有40－16＝24 （只）
⑴如果都是龟，就有40×4＝160 （条）⑵比题目中多160－112＝48 （条）⑶ 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24 （只）⑷ 所以有40－24＝16 （只）
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
⑴ 如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36（棵）⑵ 比题目中多36－32＝4（棵）⑶ 那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽 1棵树，有4÷1＝4（名）⑷所以有12－4＝8（名）
⑴就栽了12×2＝24（棵） ⑵比题目中少32－24＝8（棵） ⑶ 那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽1棵树，有8÷1＝8（名） ⑷ 所以有12－8＝4（名）
“鸡兔同笼”问题的解决方法：列表法、假设法1.假设全是鸡：兔数＝（实际脚数-2×总数）÷（4-2） 鸡数＝总数-兔数。2.假设全是兔：鸡数＝（ 4×总数-实际脚数）÷（4-2）， 兔数＝总数-鸡数。