2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十 考点28 一元二次不等式的解法及应用（C卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十 考点28 一元二次不等式的解法及应用（C卷），共6页。试卷主要包含了在上定义运算⊙，若，则关于x的不等式的解集为，下列不等式的解集为实数集R的是，若，则关于x的不等式的解集是，在上定义运算等内容，欢迎下载使用。
专题十 考点28 一元二次不等式的解法及应用（C卷）1.在上定义运算⊙：，则满足的实数x的取值范围为(   )
A. B. C. D.2.若，则关于x的不等式的解集为(   )A.  B.C.  D.3.下列不等式的解集为实数集R的是(   )A. B. C. D.4.若，则关于x的不等式的解集是(   )
A.或  B.C.或  D.5.在上定义运算：，若不等式对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为(   )
A. B. C. D.6.已知关于x的不等式的解集是，则实数a的取值范围是(   )
A. B. C. D.7.设函数，若对于任意恒成立，则实数m的取值范围为(   )A. B. C. D.8.如果不等式对一切实数x均成立，那么实数m的取值范用是(   )
A. B. C.或 D.9.已知不等式的解集为，则不等式的解集是(   )
A.  B.或C.  D.或10.对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式的解集不可能是(   )A.或  B.RC.  D.11.若不等式的解集为，则m的取值范围是___________.12.关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集为_______.13.已知关于x的不等式的解集为，则的解集为____________.14.已知关于x的不等式的解集是，则所有满足条件的实数a组成的集合是________________.15.若集合中有且只有一个元素，则正实数a的取值范围是___________.
答案以及解析1.答案：B解析：由题意得，解得.故选B.2.答案：A解析：由，得.，，原不等式的解集为.故选A.3.答案：C解析：当时，选项A中的不等式不成立；当时，选项B中的不等式不成立；对于选项C，，且的图象开口向上，故的图象与x轴无交点，所以不等式的解集为R；当时，选项D中的不等式不成立.故选C.4.答案：C解析：不等式可化为，解方程得，，.，，，原不等式的解集为或.故选C.5.答案：D解析：由题意知，不等式等价于，对任意实数x恒成立.，，解得，实数a的最大值为.6.答案：D解析：当时，不等式为，恒成立，满足题意；
当时，不等式为，解得，不满足题意;
当时，由的解集为，
可知解得.综上，.7.答案：A解析：由可得，即当时所以在上恒成立，只需因为当时，所以所以所以实数m的取值范围是故选A.8.答案：A解析：因为对一切恒成立，所以原不等式等价于，即对一切实数x恒成立，所以，解得，故实数m的取值范围是.9.答案：B解析：因为不等式的解集为，则m，n是一元二次方程的两个实数根，且，所以，.所以不等式可化为，所以，即（.又，所以.所以不等式的解集为或.故选B.10.答案：B解析：当时，不等式可化为，解得或；当时，不等式可化为，此时不等式无解；当时，不等式可化为，解得；当时，不等式可化为，此时不等式无解；当时，不等式可化为，解得.故A、C、D都有可能，B不可能.故选B.11.答案：解析：因为不等式的解集为，
所以，所以，所以m的取值范围是.12.答案：解析：因为关于x的不等式的解集是，所以，且，即.所以关于x的不等式可化为，
即，所以不等式的解集为.13.答案：解析：由的解集为，知，且和是方程的两个根.由一元二次方程根与系数的关系，得解得代入并整理，得，解得所以的解集为.14.答案：解析：，，即，化简得，不等式的解集是，且，解得或（舍去）.故答案为.15.答案：解析：由题意，不等式且，即，令，，所以，所以是一个二次函数，图象是确定的一条抛物线，而一次函数，图象是过一定点的动直线，作出函数和的图象，如图所示，其中，，又因为，，结合图象，要使得集合中有且只有一个元素，可得，即，解得.即正实数a的取值范围是.故答案为：.