2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十 考点29 线性规划（A卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十 考点29 线性规划（A卷），共10页。试卷主要包含了若x，y满足不等式则的最大值为，若x，y满足线性约束条件，则等内容，欢迎下载使用。
专题十 考点29 线性规划（A卷）1.已知约束条件则目标函数的最小值等于(   )A. B. C. D.2.若实数x，y满足约束条件，则的最大值为(   )A. B.1 C. D.23.已知实数x，y满足约束条件则的最大值为(   )A. B.1 C. D.94.若x，y满足约束条件则的最大值为(   )A.0 B.1 C. D.25.已知实数x，y满足约束条件则的取值范围是(   )A.  B.C.  D.6.若x，y满足不等式则的最大值为(   )A. B. C.7 D.107.已知实数x，y满足，则目标函数的最大值为(   )A. B.3 C. D.58.若x，y满足线性约束条件，则(   )A.有最大值10  B.有最大值C.有最小值5  D.有最小值9.若实数x，y满足约束条件，则的最小值是(   )A.-3 B.0 C. D.1210.已知实数x，y满足不等式组，若的最大值为m，最小值为n，则(   )A.4 B. C. D.11.已知不等式组表示的平面区域为，则的面积为_______，的最大值是_________.12.若x，y满足约束条件则的最小值为___________.13.若实数x，y满足约束条件则目标函数的最小值为__________.14.已知实数满足，则的最大值为____________.15.点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最小值为________.
答案以及解析1.答案：C解析：作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分(含边界)所示，目标函数的最小值即为点到直线的距离d的平方.目标函数的最小值为，故选C.2.答案：D解析：作出可行域如图中及其内部所示，表示点与可行域内的点连线的斜率.数形结合可知，的最大值为，故选D.3.答案：D解析：在平面直角坐标系内，作出可行域如图中阴影部分所示.设，则，作出直线并平移，当直线经过点C时，z取得最大值，由得所以z的最大值为，故选D.4.答案：C解析：根据题意作出可行域如图中阴影部分（含边界）所示，易得当目标函数过点B时，取得最大值，即解得，所以目标函数z的最大值为，故选C.5.答案：D解析：画出约束条件表示的可行域如图中阴影部分(含边界)所示.可表示可行域内点到定点连线的斜率，由图可得，，，数形结合，得或，所以的取值范围是，故选D.6.答案：A解析：作出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分（含边界）所示.作直线，当直线平移至点C时，目标函数取得最大值，联立解得点C坐标为，，故的最大值为，故选A.7.答案：B解析：作出可行域如图中阴影部分(含边界)所示，根据图象可知当目标函数过点B时取得最大值.联立，解得，即点，所以，故选B.8.答案：D解析：作出可行域如图中阴影部分所示，可看作是原点O到可行域内的点的距离的平方.连接OA，数形结合可知，点O到直线的距离的平方为的最小值，为的最大值.而点O到直线的距离，所以的最小值为.易知，所以的最大值为，故选D.9.答案：A解析：作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，由可得，作出直线并平移，由图可知当平移后的直线经过点时，z取得最小值，所以.故选A.10.答案：B解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，可得.设，则数形结合可知(为点P到直线的距离)，故，选B.11.答案：5；3解析：作出平面区域如图中阴影部分所示，其中，易知到直线的距离为，所以的面积为.作出直线并平移，当平移后的直线经过点时，z取得最大值，且最大值为3.12.答案：-3解析：由题意，作出可行域如图中阴影部分（含边界）所示，将目标函数变形得，通过平移直线可知当目标函数过点时，直线的纵截距的值达到最大，即目标函数z的值达到最小，将代入得最小值为-3.13.答案：-9解析：作出可行域表示的平面区域如图中阴影部分(含边界)所示.作出直线，并平移可知，当直线过点A时，目标函数取得最小值解得点，则最小值.14.答案：解析：作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分(含边界)所示.由题意可知:，则z可以看作是点与点两点连线的斜率与2的和.易知，，.令.则，即z得最大值为.15.答案：1解析：作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分(含边界)所示，由目标函数可得，平移直线，由图易知当直线经过点时z最小，故最小值为1.