2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十 不等式 综合练习（A卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十 不等式 综合练习（A卷），共6页。试卷主要包含了已知集合，，则为，已知，，且，则的最小值为，已知，且，则mn有，已知，给出下列命题等内容，欢迎下载使用。
专题十 不等式 综合练习（A卷）1.已知集合，，则为(   )A. B. C. D.2.已知，，那么a，b，，的大小关系是(   )A.  B.C.  D.3.已知，，且，则的最小值为(   )A.8 B.9 C.12 D.164.若实数x，y满足约束条件则的最大值是(   )A.20 B.18 C.13 D.65.已知，且，则mn有(   )A.最大值1 B.最大值2 C.最小值1 D.最小值26.对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围为(   )A.  B.C.  D.7.若x，y满足约束条件则的最大值是(   )A.-2 B.4 C.8 D.128.已知关于x的不等式有解，则实数a的取值范围为(   )A. B. C. D.9.已知，，且，则的最小值为(   )A.2 B.3 C.4 D.810.已知，给出下列命题：①若则；②若则；③若则；④若，则.其中真命题的个数是(   )A.1 B.2 C.3 D.411.若不等式的解集为，则__________，___________.12.已知实数x，y满足约束条件，则的最大值是__________.13.已知，，则的取值范围是___________.14.在R上定义运算：.若不等式对任意的恒成立，则实数a的取值范围是______________.15.已知，，则的最小值为___________.
答案以及解析1.答案：C解析：集合，，故选C.2.答案：C解析：由，知，，又，，.3.答案：B解析：由得，则，当且仅当，即，时取等号.故选B.4.答案：B解析：法一：作出不等式组表示的平面区域如图所示，平移直线，由图知，当直线经过点时目标函数取得最大值，即，故选B.法二：由得，此时；由，得，此时；由，得，此时.综上所述，的最大值为18，故选B.5.答案：A解析：，且，，当且仅当时取等号，有最大值1.故选A.6.答案：D解析：当，即时，，恒成立，符合题意；当时，由题意知，，解得，，故选D.7.答案：C解析：法一：作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分，作出直线，平移该直线，当直线经过点时，z最大，此时，故选C.法二：由得此时；由得此时；由得此时.综上所述，的最大值为8，故选C.8.答案：D解析：由题可知有解，设，则，当时，，当时，，在上单调递增，在上单调递减，，，故选D.9.答案：C解析：因为，所以.因为，，所以，当且仅当，时，等号成立，故的最小值为4.故选C.10.答案：B解析：对于①，当，时，①错误；对于②，由得.又因为所以即，所以②正确；对于③，由得，所以，③正确；对于④，由得则，当时④错误.综上所述，真命题的个数为2，故选B.11.答案：-6；-1解析：由题意知，且关于x的方程的两个根分别为，，由根与系数的关系得解得12.答案：5解析：画出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，将转化为，当直线.经过点时，z取得最大值，.13.答案：解析：，，，，的取值范围是：.故答案为：.14.答案：解析：由题意知，可化为，即，则不等式对任意的恒成立.则，即，解得.所以实数a的取值范围是.15.答案：解析：因为，所以.因为，所以.由基本不等式可得，当且仅当时等号成立.又，所以，所以的最小值为.