2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十八 考点49 不等式选讲（B卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十八 考点49 不等式选讲（B卷），共9页。试卷主要包含了已知函数，已知函数．，已知函数的最小值为m，已知函数的最小值为M，设函数，选修4-5等内容，欢迎下载使用。
专题十八 考点49 不等式选讲（B卷）1.已知函数.(1)若，求的解集；(2)若恒成立，求实数a的取值范围.2.已知函数．(1)画出的图像；(2)求不等式的解集.3.已知函数的最小值为m.（1）求m；（2）若正实数a，b满足，求的最小值.4.已知函数.(1)解不等式；(2)已知，求证：.5.已知函数的最小值为M.(1)求M的值；(2)若对任意的成立，求实数m的取值范围.6.设函数.(1)解不等式；(2)若在上恒成立，求实数a的取值范围.7.已知函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)若，使得不等式成立，求实数a的取值范围.8.选修4-5：不等式选讲已知函数.(1)解关于x的不等式；(2)求满足的实数x的取值范围.9.设函数.(1)求不等式的解集；(2)若不等式在区间上恒成立，求a的取值范围.10.已知函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)若函数，对，有，求实数k的取值范围.
答案以及解析1.答案：(1)解集为.(2)取值范围为.解析：(1)由题知，即.当时，.当时，，解得，；当时，，恒成立，；当时，，解得，，的解集为.(2)由，即.令，，当且仅当时等号成立，，，即，由，得或，由，得，实数a的取值范围为.2.答案：(1)见解析(2) 解析：(1)由题设知的图像如图所示.(2) 函数的图像向左平移1个单位长度后得到函数的图像.的图像与的图像的交点坐标为.由图像可知当且仅当时，的图像在的图像上方.故不等式的解集为.3.答案：（1）（2）的最小值为解析：（1）因为可知在上单调递减，在上单调递增，所以当时，的最小值为4，即.（2）由（1）知，可得.又由a，b，c为正实数，所以，当且仅当时，等号成立，所以的最小值为.4.答案：(1)或(2)见解析解析：(1)，即为，该不等式等价于如下不等式组：①，②，③，所以原不等式的解集为或.(2)，，所以.5.答案：(1)(2)解析：(1)，当且仅当，即时取等.所以函数的最小值；(2)由题得对任意的成立，所以对任意的成立，因为，所以所以，所以，所以，所以.所以实数m的取值范围是.6.答案：(1)(2)解析：(1)函数故由不等式可得，，或，解得.故不等式的解集为.(2)不等式在]上恒成立，即在上恒成立，令，在同一个坐标系中画出函数和的图象，如图所示.故当时，若，则函数的图象在函数的图象的下方，在上恒成立，求得，故所求的实数a的取值范围为.7.答案：(1)(2)解析：(1)当时，.当时，，解得，此时；当时，，解得，此时；当时，，解得，此时.因此，当时，不等式的解集为.(2)当时，可化为，所以或，即存在，使得或.，因为，所以，则，，因为，所以，所以，因此，实数a的取值范围为.8.答案：(1)解集为.(2)取值范围为.解析：(1)由可得.①当时，不等式为，解得，故；②当时，不等式为，解得，故；③当时，不等式为，解得，故.综上可知，不等式的解集为.(2)由可得.又，当且仅当，即时，等号成立，满足的实数x的取值范围为.9.答案：(1)(2)解析：(1)由得，，整理得，，解得，，则原不等式解集为.(2)在区间上恒成立，即为，即，可得，，所以或，解得或恒成立，化简得或恒成立，由，可得，所以或，即a的取值范围是.10.答案：(1)(2)解析：(1)当时，，在，则，若，则，若，则，综上，等式的解集为.(2)对，有，，，又，，或，实数k的取值范围是.