2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十四 考点41 随机事件的概率、古典概型（B卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十四 考点41 随机事件的概率、古典概型（B卷），共5页。试卷主要包含了下列说法正确的有，5，则A是随机事件；，某人练习射击，他脱靶的概率为0等内容，欢迎下载使用。
专题十四 考点41 随机事件的概率、古典概型（B卷）1.为了提高学习兴趣，某数学老师把《九章算术》与《孙子算经》这两本数学著作推荐给学生进行课外阅读，若该班甲、乙两名同学每人至少阅读其中的一本，则每本书都被同学阅读的概率为(   )A. B. C. D.2.下列说法正确的有(   )①任意事件A的概率总满足；②若事件A的概率为0，则A是不可能事件；③若事件A的概率为0.5，则A是随机事件；④概率等于1的事件不一定为必然事件.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“1”“3”“1”“4”的四张卡片随机排成一行.若卡片按从左到右的顺序排成“1314”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为(   )A. B. C. D.4.打靶3次，事件=“击中i发”，其中.那么表示(   ).A.全部击中 B.至少击中1发 C.至少击中2发 D.以上均不正确5.根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为(   ).A.0.65 B.0.55 C.0.35 D.0.756.随着网络技术的发展，电子支付变得愈发流行.若电子支付只包含微信支付和支付宝支付两种，现某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为(   )A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.77.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为(   )A. B. C. D.8.某人练习射击，他脱靶的概率为0.20，命中6环、7环、8环、9环、10环的概率依次为0.10，0.20，0.30，0.15，0.05，则该人射击命中的概率为(   )A.0.50 B.0.60 C.0.70 D.0.809.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为(   )A. B. C. D.10.两枚相同的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，同时掷两枚骰子，则两枚骰子朝上面的数字之积能被6整除的概率为(   )A. B. C. D.11.甲、乙两队进行足球比赛，若两队战平的概率是，乙队胜的概率是，则甲队胜的概率是_____________.12.中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为________.13.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，向上的点数依次记为m，n，则“”的概率是_____________.14.洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数，其各行各列及对角线点数之和皆为15.如图，从5个阳数中随机抽取3个数，则能使得这3个数之和等于15的概率是_________.
 15.已知生男孩和生女孩的概率相等，则有3个小孩的家庭中至少有2个女孩的概率是________.
答案以及解析1.答案：D解析：记这两本书分别为A，B，则甲、乙阅读这两本图书的所有可能情况有共9种不同的情况，其中两本书都有同学阅读的情况有7种，故所求概率，故选D.2.答案：C解析：任意事件A发生的概率满足，①错误；不可能事件的概率为0，但概率为0的事件不一定是不可能事件，②错误；③正确；④正确，比如说在0和5之间随机取一个实数，这个数不等于3.35264的概率是1，但不是必然事件，综上所述，故选C.3.答案：A解析：由题意，样本点空间为.所以共有12种不同排法，而卡片排成“1314”只有1种情况，故所求事件的概率.4.答案：B解析：所表示的含义是这三个事件中至少有一个发生，即可能击中1发、2发或3发，故选B.5.答案：C解析：设该地6月1日下雨为事件A，阴天为事件B，晴天为事件C，则事件A，B，C两两互斥，且与C是对立事件，则.6.答案：B解析：设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付，事件C为既用现金支付，也用非现金支付，则.因为，，所以.故选B.7.答案：D解析：先后有放回地抽取2张卡片的情况有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共25种.其中满足条件的有，，，，，，，，，，共10种情况.因此所求的概率.故选D.8.答案：D解析：某人练习射击，他脱靶的概率为0.20，该人射击命中的概率.故选D.9.答案：B解析：将测量过某项指标的3只兔子记为a，b，c，剩余的2只记为A，B，则从这5只中任取3只的所有结果有，，，，，，，，，，共10种.其中恰有2只测量过该指标的结果有，，，，，，共6种，所以恰有2只测量过该指标的概率为.故选B.10.答案：D解析：易知基本事件总数为，朝上面的数字之积能被6整除的基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，共15个，所求概率.故选D.11.答案：解析：记甲队胜为事件A，则.12.答案：解析：由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以可按互斥事件概率的加法公式进行计算，即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为.13.答案：解析：将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，向上的点数依次记为m，n，则共有（种）结果，满足“”的有，，，，，，共6种，则“”的概率.14.答案：解析：5个阳数分别是1，3，5，7，9，从这5个阳数中任取3个数，则样本空间，其中和为15的有，，共2个样本点，所以所求概率为.15.答案：解析：易知样本空间{（男，男，男），（男，男，女），（男，女，男），（女，男，男），（男，女，女），（女，男，女），（女，女，男），（女，女，女）}，因此.设“有3个小孩的家庭中至少有2个女孩”为事件A，则事件A中含的样本点为（男，女，女），（女，男，女），（女，女，男），（女，女，女），因此.从而.