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人教版2022-2023学年小学四年级下册数学期末易错题综合自测卷AB卷（含解析）
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这是一份人教版2022-2023学年小学四年级下册数学期末易错题综合自测卷AB卷（含解析），共33页。试卷主要包含了口算，竖式计算，脱式计算，选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版2022-2023学年小学四年级下册数学期末易错题综合
自测卷（A卷）
一、口算
1．直接写得数。
二、竖式计算
2．列竖式计算，带的算式需要验算。
6.58＋3.7＝ *52－9.48＝
三、脱式计算
3．计算下面各题。
四、选择题
4．下面的图形不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
5．大于0.2而小于0.5的小数有（ ）。
A．1个 B．2个 C．无数个
6．学了《营养午餐》对我们的收获很多，下列说法不合理的是（ ）。
A．多吃脂肪、热量高的食物。 B．合理搭配菜肴，不挑食、不偏食。
C．合理饮食，多运动。
7．下面三组线段中，能围成一个三角形的是（ ）。
A．4厘米、5厘米、9厘米
B．5厘米、6厘米、12厘米
C．6厘米、8厘米、10厘米
8．在三角形中，三个内角是∠1，∠2，∠3，若∠1＝∠2－∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．任意
9．把一个数的小数点先向左移动一位。再向右移动三位，这个小数（ ）。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的1000倍
C．扩大到原来的100倍 D．大小不变
五、填空题
10．( )( )( )( )15。
11．下图是( )个正方体摆成的，如果想再摆上1个正方体，要使图形从上面看到的形状保持不变，共有( )种摆法。
12．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
36万( )360000 485－137－63( )485－（137－63）
480700000( )478600000 105＋394( )105＋400－6
13．在、π、314%、中，最大的数是( )，最小的数是( )。
14．在括号里填上合适的数。
( )( )；5吨40千克( )吨。
15．不改变13的大小，把13改写成两位小数是( )，把0.3400化简是( )。
16．一个等腰三角形的周长是22厘米，底比腰短2厘米，它的底是( )厘米。
17．0.9995（保留三位小数）≈( )，4.97精确到十分位是( )。
18．李老师上星期采购30盒钢笔，一共用去480元，平均每盒钢笔( )元。如果钢笔的价钱降到原来的一半，480元可以采购( )盒。
19．32名同学乘车去公园，小车限坐4人，大车限坐6人，如果每辆车都坐满，需要( )辆大车和( )辆小车才能正好一次都到公园。
20．18.8181…的循环节是( )，用简便方法记作( )，保留两位小数是( )。
21．在横线上填上合适的数，在括号里填上对应的运算律。
（1）83＋26＋17＝（( )＋___）＋26，应用了( )。
（2）17×25×4＝17×（( )×___），应用了( )。
（3）21×15＋21×35＝21×（___＋___），应用了( )。
（4）102×25＝( )×___＋___×___应用了( )。
六、作图题
22．（1）画出图A绕O点逆时针旋转90°的图形。
（2）补全图B，使其成为轴对称图形。
23．分别画出下面每个图形底边上的高。
七、解答题
24．小明有5元和2元的纸币共18张，总值60元，5元和2元各有多少张？请你用列表法解决问题。
5元/张
2元/张
总值/元
…
…
…
25．下图三角形ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠B＝35°。
（1）请以BC边为底，画出三角形ABC的一条高。
（2）请算出∠A的度数。
26．下面是同一种面包的价钱，明明要买55个这种面包，怎样买最省钱？至少要花多少元钱？
27．某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按“每满100元减20元”的方式销售。爸爸要买一件标价640元的衣服。
（1）在A、B两个商场，各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更便宜？
28．四年级4个班的同学为希望小学捐书，一班和二班共捐了29本，三班捐了16本，四班捐了15本，平均每班捐书多少本？
29．购物。
2.0元 12.8元
聪聪带了20元钱，买了一个练习本和一本《经典寓言故事》，还剩多少元？
答案：
1．6；10.26；6；0.02；320
7；0.49；1；0.36；0.007
【详解】略
2．10.28；42.52
【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。据此计算并根据要求进行验算即可。
【详解】6.58＋3.7＝10.28 52－9.48＝42.52
验算：
3．48；30；5
【分析】144÷6＋24，先算除法，再算加法；
990－32×30，先算乘法，再算减法；
270÷（6×9），先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法。
【详解】144÷6＋24
＝24＋24
＝48
990－32×30
＝990－960
＝30
270÷（6×9）
＝270÷54
＝5
4．C
【详解】略
5．C
【分析】由题意可知，要求的是在0.2和0.5之间的小数，但没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……所以有无数个小数。
【详解】大于0.2而小于0.5的小数有0.3、0.35、0.4、0.447……没有说是几位小数，所以有无数个小数。
故C
6．A
【详解】A．多吃脂肪、热量高的食物，这种说法不合理，会导致肥胖，产生疾病；
B．合理搭配菜肴，不挑食、不偏食。这种说法合理；
C．合理饮食，多运动。这种说法合理。
故A
7．C
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行解析。
【详解】A、4＋5＝9，不能围成三角形。
B、5＋6＜12，不能围成三角形。
C、6＋8＞10，能围成三角形。
故C
8．B
【分析】此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3，其中∠2最大，根据题意∠1＝∠2－∠3，所以∠1＋∠3＝∠2。
又因为三角形的内角和是180°，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，由此即可知道2∠2＝180°，∠2＝90°，由此即可解答。
【详解】因为∠1＝∠2－∠3，所以∠1＋∠3＝∠2
∠1＋∠2＋∠3＝2∠2
∠2：180°÷2＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
故B
本题主要考查三角形的分类、三角形内角和定理的运用，熟练掌握定理是解题的关键。
9．C
【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点先向左移动一位，这个数缩小到原来的，再向右移动三位，就又扩大到原数的1000倍，所以得到的数扩大到原来的100倍，由此解答即可。
【详解】根据分析可知：把一个数的小数点先向左移动一位。再向右移动三位，这个小数扩大到原来的100倍。
故C。
此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……反之也成立。
10． 24 72 18 90
【分析】乘法各部分之间的关系：因数×因数＝积，积÷因数＝另一个因数；除法各部分之间的关系：被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数。据此解答。
【详解】15×6＝90
90÷5＝18
18×4＝72
72÷3＝24
则2472189015。
本题考查的是对乘除法意义及各部分之间关系的掌握。
11． 7 5
【分析】观察下图可知，上层有2个正方体，下层有5个正方体，共有7个正方体；如果想再摆上1个正方体，从上面看到的图形保持不变，只能摆在上面，第一层上有3个位置，第二层上有2个位置，所以共有5种摆法。
【详解】2＋5＝7（个）
2＋3＝5（种）
所以，下图是7个正方体摆成的，如果想再摆上1个正方体，要使图形从上面看到的形状保持不变，共有5种摆法。
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
12． ＝ ＜ ＞ ＝
【分析】第1题把单位统一后比较大小；
第2题计算出算式的结果再比较大小；
第3题根据整数大小比较方法比较大小；
第4题根据加法结合进行判断。
【详解】36万＝360000
485－137－63＝ 485－（137＋63）＝485－200＝285＜485－（137－63）＝485－74＝411
480700000＞478600000 105＋394＝105＋（400－6）＝105＋400－6
本题主要考查整数大小的比较、整数的改写和整数加法运算律的掌握。
13． 314%
【分析】根据小数的比较大小方法：先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相等，就比较小数部分的十分位，十分位大的就大；依次比较直到比较出大小为止，据此解答。
【详解】由分析得，≈3.1429，π≈3.1416，314%＝3.14， ≈3.1414；
因为3.14＜3.1414＜3.1416＜3.1429
所以314%＜＜π＜
、π、314%、中，最大的数是，最小的数是314%。
此题考查的是小数比较大小，掌握小数比较方法是解题关键。
14． 6 30 5.04
【分析】（1）6.3dm2＝6dm2＋0.3dm2，只需把0.3dm2换算为cm2即可。
（2）只要把5吨40千克中的40千克化为吨，再与前面的5吨合起来即可。
【详解】（1）6.3dm2＝6dm2＋0.3dm2
0.3dm2×100＝30cm2
所以6.3dm2＝6dm230cm2
（2）40千克÷1000＝0.04吨
所以5吨40千克＝5.04吨。
本题是考查质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
15． 13.00 0.34
【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
【详解】不改变13的大小，把13改写成两位小数是13.00，把0.3400化简是0.34。
本题主要考查学生对小数的性质的掌握和灵活运用。
16．6
【分析】等腰三角形周长＝腰长×2＋底边长，当三条边长相等时，边长为（22＋2）÷3，底边比腰短2厘米，用此时的边长减去2即它的底边长度。
【详解】根据腰和底边的长度关系作图：
（22＋2）÷3
＝24÷3
＝8（厘米）
8－2＝6（厘米）
所以它的底边长是6厘米。
此题考查三角形的周长的定义以及等腰三角形两腰相等的性质的灵活应用，画出线段图，对解题有很大帮助。
17． 1.000 5.0
【分析】小数近似数求法：精确到哪一位，就把这个数位后的数全部去掉，并对它下一位上的数进行四舍五入。
【详解】0.9995（保留三位小数）≈1.000，4.97精确到十分位是5.0。
本题主要考查学生对求小数近似数方法的掌握和灵活运用。
18． 16 60
【分析】480元买了30盒钢笔，480除以30可以求出每盒钢笔的价钱；钢笔的价钱降到原来的一半，则买的数量扩大到原来的2倍，30乘2即可解答。
【详解】480÷30＝16（元）
平均每盒钢笔16元。
30×2＝60（盒）
480元可以采购60盒。
第2个问题，根据单价降到原来的一半可知所买数量扩大到原来的2倍。
19． 4或者2或者0 2或者5或者8
【分析】两辆车的载客量分别为4人和6人，可以只安排一辆车，也可以两辆车同时安排，但要每次都坐满。用列表的方法把不同的乘坐方案一一列举出来，再选择最优方案。
【详解】
乘坐方案
小车
大车
乘坐人数
①
0辆
6辆
36人
②
1辆
5辆
34人
③
2辆
4辆
32人
④
4辆
3辆
34人
⑤
5辆
2辆
32人
⑥
7辆
1辆
34人
⑦
8辆
0辆
32人
则需要4辆大车和2辆小车或者2辆大车和5辆小车或者8辆小车才能正好一次都到公园。
根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。
20． 81 18.82
【分析】循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，其中连续重复出现的数字，叫做循环节；循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点；保留两位小数就是看千分位，根据“四舍五入”求近似数即可。
【详解】18.8181…的循环节是81，用简便方法记作，保留两位小数是18.82。
本题考查了循环小数的分类，循环小数的简写，以及求近似数。
21． 83 17 加法结合律 25 4 乘法结合律 15 35 乘法分配律 100 25 2 25 乘法分配律
【分析】第1题，根据加法结合律；第2题，根据乘法结合律；第3题，根据乘法分配律；第4题，根据乘法分配律，据此填空。
【详解】（1）83＋26＋17＝（83＋17）＋26，应用了加法结合律。
（2）17×25×4＝17×（25×4），应用了乘法结合律。
（3）21×15＋21×35＝21×（15＋35），应用了乘法分配律。
（4）102×25＝100×25＋2×25，应用了乘法分配律。
考查学生对加法运算律及乘法运算律的掌握情况。
22．见详解
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键线段。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】
本题考查作旋转后的图形和补全轴对称图形。掌握旋转和轴对称的作图方法是解题的关键。
23．见详解
【分析】（1）从三角形底边所对的顶点作底边的垂线段即为三角形的高；
（2）从平行四边形底边的对边上一点作底边的垂线段即为平行四边形的高；
（3）从梯形上底上一点，作下底的垂线段即为梯形的高。
【详解】本题主要考查作三角形、平行四边形和梯形高的方法的掌握。
24．5元8张；2元10张
【分析】根据5元和2元有18张，先设有5元5张，2元有18－5＝13张，5×5＝25元，13×2＝26元，25＋26＝51元，钱数少了；再设5元有6张，2元有18－6＝12张，计算出钱数，和总钱数比较；以此类推，完成表格，找出和已知条件相符的答案。
【详解】
5元/张
2元/张
总值/元
5
13
51
6
12
54
7
11
57
8
10
60
…
…
…
答：5元有8张，2元有10张。
本题考查利用列表法解答鸡兔同笼的问题。
25．（1）见详解
（2）110°
【分析】（1）从点A作BC边的垂线段即为三角形的高。
（2）AB＝AC，所以∠B＝∠C＝35°，180°减去∠B、∠C的度数，等于∠A的度数。
【详解】（1）
（2）AB＝AC，所以∠B＝∠C＝35°
∠A＝180°－（∠B＋∠C）
＝180°－（35°＋35°）
＝180°－70°
＝110°
本题主要考查学生对三角形高的画法和三角形内角和知识的掌握。
26．买2箱，2份7元3个的，一个3元1个的；107元
【分析】根据题意可知：按每箱买时，平均每个不到2元；7元3个的，平均每个2元多，但不到3元，因此按箱买最便宜，7元3个的买第二便宜，3元1个的买最贵；那么就用明明需要买面包的总个数除以每箱的个数，然后根据计算出的结果计算出最省钱的方案。最后再根据省钱的方案计算出至少需要花的钱即可，至少需要花的钱＝买的箱数×45＋7元3个的份数×7＋3元1个的个数×3
【详解】45÷24＜7÷3＜3
55÷24＝2（箱）……7（个）
剩下的7个买2份7元3个的和一个3元1个的
2×45＋2×7＋3
＝90＋14＋3
＝104＋3
＝107（元）
答：买2箱、2份7元3个的、一个3元1个的最省钱，一个需要花107元。
熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
27．（1）512元；520元
（2）A
【分析】（1）根据折扣的意义，打八折销售就是按原价的80%销售，每满100元减20元就是总价里面有几个100元就减去几个20元，据此计算出A、B两个商场优惠后的钱数即可；
（2）计算出A、B两个商场优惠后的钱数，进行比较即可解答。
【详解】（1）640×80%＝512（元）
640÷100＝6（个）……40（元）
640－20×6
＝640－120
＝520（元）
答：在A商场应付512元钱；在B商场应付520元钱。
（2）512＜520
答：选择A商场更便宜。
本题考查了学生对不同优惠方案的理解及应用。
28．15本
【分析】先把4个班捐书的本数加起来，再除以4，即可解答问题。
【详解】（29＋16＋15）÷4
＝（45＋15）÷4
＝60÷4
＝15（本）
答：平均每班捐书15本。
此题主要考查平均数的意义及求解方法，平均数＝总数÷个数。
29．5.2元
【分析】根据题意可知，将两件商品的价钱加起来，求出购买这两件商品花费的钱数。再用带去的钱数减去花费的钱数，即可求出还剩下的钱数。
【详解】20－（2.0＋12.8）
＝20－14.8
＝5.2（元）
答：还剩5.2元。
小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
人教版2022-2023学年小学四年级下册数学期末易错题综合
自测卷（B卷）
一、口算
1．直接写出下面各题的得数。
5.5＋4.5＝ 12－1.2＝ 0.47×1000＝ 75÷5×2＝
125×8＝ 0÷9＝ 1÷100＝ 13＋13×9＝
二、竖式计算
2．用竖式计算下面各题，标注★的题要验算。
250×70＝ ★47×509＝
910÷24＝ ★708÷52＝
三、脱式计算
3．脱式计算。（能简算的要简算）
（1）864÷[（32－28）×12] （2）8×39×125
（3）103×46 （4）57×76－57＋57×25
四、选择题
4．不改变0.4的值，把它改写成以千分之一为计数单位的小数是（ ）。
A．0.004 B．400 C．0.400
5．（ ）不具有容易变形的特性。
A．三角形 B．五边形 C．平行四边形 D．梯形
6．下列各数中，1个零都不读的是（ ）。
A．4.03 B．4300 C．4.30 D．4003
7．小数部分最大的计数单位是（ ）。
A．1 B．十分之一 C．百分之一
8．用四个一样的小正方形，拼成（ ）图的周长最短。
A． B． C．
9．大于0.01而小于0.03的小数有（ ）个。
A．1 B．10 C．无数
10．一个两位小数保留一位小数的近似数是10.0,原来这个数最小是( )．
A．10.04 B．9.99 C．9.95
11．能拼成三角形的小棒是（ ）（单位：cm）。
A． B． C．
12．等腰三角形两个内角度数比是2∶1，那么这个三角形（ ）。
A．可能是直角三角形 B．一定是直角三角形 C．不可能是直角三角形
13．统计数据时，（ ）可以直观、形象的表示数量的多少．
A．统计表 B．条形统计图 C．统计表和条形统计图
五、填空题
14．“五一”节期间，某景点接待游客75990人。把横线上的数改写成用“万”做单位的数是( )万，保留两位小数是( )万。
15．____________ ____________
16．一个三角形的两个内角之和小于90°，这个三角形一定是( )三角形。
17．有一个小数，十位和百分位上都是9，百位是3，其余各位上都是0，这个小数写作( )。
18．1.15的计数单位是( )，减去( )个这样的计数单位后就是1。
19．2020年第七次全国人口普查，全国总人口数为14.1178亿人，横线上的数保留整数是( )亿。
20．分别用2厘米、3厘米、5厘米的小棒，( )拼成三角形。
21．△23＝12……□，△最大是( )。
22．如图，用边长为1cm的等边三角形拼图（如图），第一组有一个边长为1cm等边三角形，第二组有4个边长为1cm等边三角形，第三组有9个边长为1cm等边三角形，第n组图形有______边长为1cm等边三角形拼成。
23．用24－8＝16、480÷16＝30和120÷30＝4，三个算式组成一个综合算式是( )。
24．甲乙两数的平均数是18，甲乙两数的比是4∶5，甲数是( )，乙数是( )。
25．中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，他是数学家( )。
六、判断题
26．小数的加减法列竖式时要把末位对齐。( )
27．梯形的高有无数条。( )
28．长方形、正方形、平行四边形的四个角都是直角。( )
29．一个直角三角形可能有2个直角。( )
30．在因数不为零的乘法算式里，若把一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数扩大到原来的2倍，乘积一定扩大到原来的10倍。( )
七、作图题
31．用小圆点在图上标注：教学楼（8，8）、实验楼（7，9）、图书馆（9，7）、舞蹈室（3，6）。
八、解答题
32．学校买了580本故事书，买的科技书比故事书的3倍还多56本。学校买了多少本科技书？
33．一项工程，甲队单独做15天可以完成，甲队做了10天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做完需要6天完成。问：乙队单独完成这项工作需多少天？
34．两人一共跳了多少下？
我跳了128下。
我跳的比你的2倍少15下。
35．丽丽家的客厅长68分米，宽54分米，要用边长为3分米的正方形地砖铺地，至少需要多少块这种地砖？
答案：
1．10；10.8；470；30；
1000；0；0.01；130；
【详解】略
2．17500；23923
37……22；13……32
【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位，用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。
验算乘法算式是否正确，可用交换因数的位置，再乘一遍来验算乘法，也可用积÷一个因数＝另一个因数来验算乘法。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
有余数除法的验算方法是：商×除数＋余数＝被除数。
【详解】250×70＝17500 ★47×509＝23923
验算：
910÷24＝37……22 ★708÷52＝13……32
验算：
3．（1）18；（2）39000
（3）4738；（4）5700
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（2）根据乘法交换律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）864÷[（32－28）×12]
＝864÷[4×12]
＝864÷48
＝18
（2）8×39×125
＝8×125×39
＝1000×39
＝39000
（3）103×46
＝（100＋3）×46
＝100×46＋3×46
＝4600＋138
＝4738
（4）57×76－57＋57×25
＝57×（76－1＋25）
＝57×100
＝5700
4．C
【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
依据小数的性质，不改变0.4的值，把它改写成以千分之一为计数单位的小数，可在0.4的末尾添上2个“0”，这样最后一位是千分位，从而将其计数单位改成千分之一。
【详解】依据小数的性质，将0.4改写成0.400，一方面不改变其大小，另一方面改写了小数的计数单位。
故C。
应用小数的性质，可将其计数单位做改变，而不改变小数的大小。注意只能是在末尾添上“0”或去掉“0”。
5．A
【详解】略
6．B
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法读，小数点读作点，小数部分从十分位起（或者说从小数点右边第一位起）是几读几。据此读出各个选项，即可得出答案。
【详解】A．读作四点零三，不符合题意。
B．读作四千三百，符合题意。
C．读作四点三零，不符合题意。
D．读作四千零三，不符合题意。
故。
本题考查学生对小数读法和整数读法的掌握。
7．B
【分析】如下图，根据小数的数位顺序表可知，小数点右边第一位上的计数单位最大，是十分之一。
【详解】根据分析可知，小数部分最大的计数单位是十分之一。
故B
熟练掌握小数的数位、计数单位知识是解答本题的关键。
8．A
【分析】假设小正方形的边长是1，分别得出各个图形的周长，比较即可。
【详解】A．图形的周长为：2×4＝8
B．图形的周长为：（4＋1）×2＝5×2＝10
C．图形的周长，通过数一数可知：10
所以，图形A的周长最短。
故A
准确理解周长的定义是解答此题的关键。
9．C
【分析】根据小数的性质，0.01和0.03的末尾都可以继续添0，进行分析。
【详解】大于0.01而小于0.03的小数有0.02、0.021、0.022、0.023等无数个小数。
故C
小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
10．C
【详解】略
11．C
【分析】三角形的特点：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
【详解】A．因为1＋1＝2＜3，所以A组小棒不能拼成三角形；
B．因为2＋2＝4，所以B组小棒不能拼成三角形；
C．因为3＋2＝5＞2，2＋2＝4＞3，3－2＝1＜2，所以C组小棒能拼成三角形。
故C
解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答，三角形任意两边的和大于第三边。
12．A
【分析】根据三角形内角和等于180°，和等腰三角形的特征，解答此题即可。
【详解】若这个三角形的底角小时
180°÷（2＋1＋1）×2
＝180°÷4×2
＝90°
若这个三角形的底角大时
180°÷（2＋2＋1）×2
＝180°÷5×2
＝72°
所以这个三角形可能是直角三角形。
故A
熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。
13．B
【详解】略
14． 7.599 7.60
【分析】要将一个数改写成用“万”作单位的数，在万位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，再在数的后边加上单位“万”。保留两位小数，也就是去掉百分位后面的尾数，对千分位上的数进行四舍五入。
【详解】“五一”节期间，某景点接待游客75990人。把横线上的数改写成用“万”做单位的数是7.599万，保留两位小数是7.60万。
熟练掌握整数的改写和小数近似数求法是解答本题的关键。
15． 500 5 5000 0.5
【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1mdmcm，1m2dm2cm2，据此解答即可。
【详解】
熟练掌握各单位之间的换算，是解答此题的关键。
16．钝角
【分析】根据任何三角形的内角和为180°及钝角三角形的概念进行分析即可解答。
【详解】两个内角之和小于90°，则第三个角的度数一定大于90°，有一个角大于90度的三角形为钝角三角形，所以这个三角形为一定为钝角三角形。
此题考查的是三角形的分类与三角形的内角和的计算，应熟练掌握。
17．390.09
【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法去写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
【详解】由分析得：
有一个小数，十位和百分位上都是9，百位是3，其余各位上都是0，这个小数写作390.09。
本题考查小数的写法，对照小数数位顺序表写小数可防止出错。
18． 0.01 15
【分析】先分清楚数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。1.15中有115个0.01，1可以看成1.00，它有100个0.01，115－100＝15，因此再减去15个这样的计数单位后就是1。
【详解】115－100＝15
1.15的计数单位是0.01，减去15个这样的计数单位后就是1。
此题主要考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
19．14
【分析】小数保留整数也就是去掉小数的小数部分，对十分位上的数进行四舍五入。
【详解】2020年第七次全国人口普查，全国总人口数为14.1178亿人，横线上的数保留整数是14亿。
熟练掌握小数近似数的求法是解答本题的关键。
20．不能
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】三角形任意两边的和 大于第三边；因为2＋3＝5，所以长分别用2厘米、3厘米、5厘米的小棒，不能拼成三角形。
解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
21．298
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】余数最大为：23－1＝22
12×23＋22
＝276＋22
＝298
△23＝12……□，△最大是298。
解答此题的关键：根据在有余数的除法，得出余数最大为：除数－1。
22．n²个
【分析】第一组有1个，第二组有4个，第三组有9个，…规律为：边长为1cm等边三角形的个数＝图形组数×图形组数，根据规律第n组图形有n²个边长为1cm等边三角形拼成。
【详解】由分析得，根据规律可知，第n组图形有n²个边长为1cm等边三角形拼成。
此题考查的是数形结合，解答此题关键是找出规律并用规律解决问题。
23．120÷[480÷（24－8）]
【分析】先算24－8的差，再用480除以求出的差得出商，然后用120除以所得的商，据此列出综合算式进行解答。
【详解】120÷[480÷（24－8）]
＝120÷[480÷16]
＝120÷30
＝4
用24－8＝16、480÷16＝30和120÷30＝4，三个算式组成一个综合算式是120÷[480÷（24－8）]。
列综合算式，关键是分清运算顺序，然后再列式解答。
24． 16 20
【分析】根据甲乙两数的平均数求出两数之和，再根据甲乙两数占两数之和的分率求出甲数与乙数各是多少。
【详解】甲数：（18×2）×
＝36×
＝16
乙数：（18×2）×
＝36×
＝20
掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
25．华罗庚
【详解】华罗庚出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳。他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，并被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。
26．×
【详解】小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐再按照整数的加、减法计算的方法进行计算。
例如：5.62＋2.3＝7.92；5.69－1.3＝4.39
故×
27．√
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此可知，从梯形的一条底边上任意一点向对边作垂线，这条垂线就叫做梯形的高，即梯形的高有无数条。
【详解】根据分析可知，梯形有2条底，无数条高。
故√
本题考查梯形的高的认识，梯形有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
28．×
【分析】因为长方形和正方形和平行四边形都是四边形，所以具备四边形的特征：都有4条直的边，4个角；
长方形和正方形具备独有特征：4个角都是直角；
长方形是特殊的平行四边形；
所以具备平行四边形的特征：对边平行且相等；进而解答即可。
【详解】据分析可知：
在长方形、正方形和平行四边形中，正方形的四条边都相等，长方形和平行四边形的对边相等，长方形和正方形的四个角都是直角。
所以长方形、正方形、平行四边形的四个角都是直角，此说法错误。
故×
解答此题用到的知识点：（1）四边形的特征；（2）长方形和正方形、平行四边形的特征。
29．×
【分析】依据三角形的内角和是180度，举反例即可进行判断。
【详解】假设这个直角三角形中有2个角是直角，则这个三角形的内角和一定会大于180度，所以假设不成立，在一个直角三角形中，只能有1个直角。
故×
解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理，利用假设法即可解答。
30．√
【分析】积的变化规律：
1、当一个因数乘（或除以）一个数（不为0），积也随着乘（或除以）这个数。
2、当一个因数乘（或除以）一个数（不为0），另一个因数除以（或乘）同一个数时，积不变。
3、一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。
【详解】根据积的变化规律可知：在乘法算式中，一个因数扩大原来的5倍，另一个因数扩大原来的2倍，则积扩大为原来的倍。
故
此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用，熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
31．见详解
【分析】数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此即可解答。
【详解】
熟练掌握位置与数对之间的关系是解答本题的关键。
32．1796本
【分析】根据题意，用故事书的本数乘3，再加上56本，即可求出学校买了多少本科技书。
【详解】580×3＋56
＝1740＋56
＝1796（本）
答：学校买了1796本科技书。
熟练掌握求一个数的几倍是多少的解题方法，是解答此题的关键。
33．18天
【分析】将工作总量看作单位“1”，甲队效率，甲队效率×10＝甲队10天工作总量，工作总量－甲队10天工作总量＝剩下的工作总量，剩下的工作总量÷6＝乙队效率，工作总量÷乙队效率＝乙队完成这项工作需要的天数，据此列式解答。
【详解】（1－×10）÷6
＝（1－）÷6
＝×
＝
1÷＝18（天）
答：乙队单独完成这项工作需18天。
关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
34．369下
【分析】用128乘2，求出128下的2倍是多少，再减去15，求出王巧跳的下数；最后把两人跳的下数相加即可解答。
【详解】128×2－15＋128
＝256－15＋128
＝241＋128
＝369（下）
答：两人一共跳了369下。
解答此题的关键是明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
35．408块
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出客厅地面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】（68×54）÷（3×3）
＝3672÷9
＝408（块）
答：至少需要408块这种地砖。
熟记长方形、正方形的面积公式是解答本题的关键。
人教版2022-2023学年小学四年级下册数学期末易错题综合
自测卷（A卷）
一、口算
1．直接写得数。
二、竖式计算
2．列竖式计算，带的算式需要验算。
6.58＋3.7＝ *52－9.48＝
三、脱式计算
3．计算下面各题。
四、选择题
4．下面的图形不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
5．大于0.2而小于0.5的小数有（ ）。
A．1个 B．2个 C．无数个
6．学了《营养午餐》对我们的收获很多，下列说法不合理的是（ ）。
A．多吃脂肪、热量高的食物。 B．合理搭配菜肴，不挑食、不偏食。
C．合理饮食，多运动。
7．下面三组线段中，能围成一个三角形的是（ ）。
A．4厘米、5厘米、9厘米
B．5厘米、6厘米、12厘米
C．6厘米、8厘米、10厘米
8．在三角形中，三个内角是∠1，∠2，∠3，若∠1＝∠2－∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．任意
9．把一个数的小数点先向左移动一位。再向右移动三位，这个小数（ ）。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的1000倍
C．扩大到原来的100倍 D．大小不变
五、填空题
10．( )( )( )( )15。
11．下图是( )个正方体摆成的，如果想再摆上1个正方体，要使图形从上面看到的形状保持不变，共有( )种摆法。
12．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
36万( )360000 485－137－63( )485－（137－63）
480700000( )478600000 105＋394( )105＋400－6
13．在、π、314%、中，最大的数是( )，最小的数是( )。
14．在括号里填上合适的数。
( )( )；5吨40千克( )吨。
15．不改变13的大小，把13改写成两位小数是( )，把0.3400化简是( )。
16．一个等腰三角形的周长是22厘米，底比腰短2厘米，它的底是( )厘米。
17．0.9995（保留三位小数）≈( )，4.97精确到十分位是( )。
18．李老师上星期采购30盒钢笔，一共用去480元，平均每盒钢笔( )元。如果钢笔的价钱降到原来的一半，480元可以采购( )盒。
19．32名同学乘车去公园，小车限坐4人，大车限坐6人，如果每辆车都坐满，需要( )辆大车和( )辆小车才能正好一次都到公园。
20．18.8181…的循环节是( )，用简便方法记作( )，保留两位小数是( )。
21．在横线上填上合适的数，在括号里填上对应的运算律。
（1）83＋26＋17＝（( )＋___）＋26，应用了( )。
（2）17×25×4＝17×（( )×___），应用了( )。
（3）21×15＋21×35＝21×（___＋___），应用了( )。
（4）102×25＝( )×___＋___×___应用了( )。
六、作图题
22．（1）画出图A绕O点逆时针旋转90°的图形。
（2）补全图B，使其成为轴对称图形。
23．分别画出下面每个图形底边上的高。
七、解答题
24．小明有5元和2元的纸币共18张，总值60元，5元和2元各有多少张？请你用列表法解决问题。
5元/张
2元/张
总值/元
…
…
…
25．下图三角形ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠B＝35°。
（1）请以BC边为底，画出三角形ABC的一条高。
（2）请算出∠A的度数。
26．下面是同一种面包的价钱，明明要买55个这种面包，怎样买最省钱？至少要花多少元钱？
27．某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按“每满100元减20元”的方式销售。爸爸要买一件标价640元的衣服。
（1）在A、B两个商场，各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更便宜？
28．四年级4个班的同学为希望小学捐书，一班和二班共捐了29本，三班捐了16本，四班捐了15本，平均每班捐书多少本？
29．购物。
2.0元 12.8元
聪聪带了20元钱，买了一个练习本和一本《经典寓言故事》，还剩多少元？
答案：
1．6；10.26；6；0.02；320
7；0.49；1；0.36；0.007
【详解】略
2．10.28；42.52
【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。据此计算并根据要求进行验算即可。
【详解】6.58＋3.7＝10.28 52－9.48＝42.52
验算：
3．48；30；5
【分析】144÷6＋24，先算除法，再算加法；
990－32×30，先算乘法，再算减法；
270÷（6×9），先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法。
【详解】144÷6＋24
＝24＋24
＝48
990－32×30
＝990－960
＝30
270÷（6×9）
＝270÷54
＝5
4．C
【详解】略
5．C
【分析】由题意可知，要求的是在0.2和0.5之间的小数，但没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……所以有无数个小数。
【详解】大于0.2而小于0.5的小数有0.3、0.35、0.4、0.447……没有说是几位小数，所以有无数个小数。
故C
6．A
【详解】A．多吃脂肪、热量高的食物，这种说法不合理，会导致肥胖，产生疾病；
B．合理搭配菜肴，不挑食、不偏食。这种说法合理；
C．合理饮食，多运动。这种说法合理。
故A
7．C
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行解析。
【详解】A、4＋5＝9，不能围成三角形。
B、5＋6＜12，不能围成三角形。
C、6＋8＞10，能围成三角形。
故C
8．B
【分析】此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3，其中∠2最大，根据题意∠1＝∠2－∠3，所以∠1＋∠3＝∠2。
又因为三角形的内角和是180°，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，由此即可知道2∠2＝180°，∠2＝90°，由此即可解答。
【详解】因为∠1＝∠2－∠3，所以∠1＋∠3＝∠2
∠1＋∠2＋∠3＝2∠2
∠2：180°÷2＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
故B
本题主要考查三角形的分类、三角形内角和定理的运用，熟练掌握定理是解题的关键。
9．C
【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点先向左移动一位，这个数缩小到原来的，再向右移动三位，就又扩大到原数的1000倍，所以得到的数扩大到原来的100倍，由此解答即可。
【详解】根据分析可知：把一个数的小数点先向左移动一位。再向右移动三位，这个小数扩大到原来的100倍。
故C。
此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……反之也成立。
10． 24 72 18 90
【分析】乘法各部分之间的关系：因数×因数＝积，积÷因数＝另一个因数；除法各部分之间的关系：被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数。据此解答。
【详解】15×6＝90
90÷5＝18
18×4＝72
72÷3＝24
则2472189015。
本题考查的是对乘除法意义及各部分之间关系的掌握。
11． 7 5
【分析】观察下图可知，上层有2个正方体，下层有5个正方体，共有7个正方体；如果想再摆上1个正方体，从上面看到的图形保持不变，只能摆在上面，第一层上有3个位置，第二层上有2个位置，所以共有5种摆法。
【详解】2＋5＝7（个）
2＋3＝5（种）
所以，下图是7个正方体摆成的，如果想再摆上1个正方体，要使图形从上面看到的形状保持不变，共有5种摆法。
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
12． ＝ ＜ ＞ ＝
【分析】第1题把单位统一后比较大小；
第2题计算出算式的结果再比较大小；
第3题根据整数大小比较方法比较大小；
第4题根据加法结合进行判断。
【详解】36万＝360000
485－137－63＝ 485－（137＋63）＝485－200＝285＜485－（137－63）＝485－74＝411
480700000＞478600000 105＋394＝105＋（400－6）＝105＋400－6
本题主要考查整数大小的比较、整数的改写和整数加法运算律的掌握。
13． 314%
【分析】根据小数的比较大小方法：先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相等，就比较小数部分的十分位，十分位大的就大；依次比较直到比较出大小为止，据此解答。
【详解】由分析得，≈3.1429，π≈3.1416，314%＝3.14， ≈3.1414；
因为3.14＜3.1414＜3.1416＜3.1429
所以314%＜＜π＜
、π、314%、中，最大的数是，最小的数是314%。
此题考查的是小数比较大小，掌握小数比较方法是解题关键。
14． 6 30 5.04
【分析】（1）6.3dm2＝6dm2＋0.3dm2，只需把0.3dm2换算为cm2即可。
（2）只要把5吨40千克中的40千克化为吨，再与前面的5吨合起来即可。
【详解】（1）6.3dm2＝6dm2＋0.3dm2
0.3dm2×100＝30cm2
所以6.3dm2＝6dm230cm2
（2）40千克÷1000＝0.04吨
所以5吨40千克＝5.04吨。
本题是考查质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
15． 13.00 0.34
【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
【详解】不改变13的大小，把13改写成两位小数是13.00，把0.3400化简是0.34。
本题主要考查学生对小数的性质的掌握和灵活运用。
16．6
【分析】等腰三角形周长＝腰长×2＋底边长，当三条边长相等时，边长为（22＋2）÷3，底边比腰短2厘米，用此时的边长减去2即它的底边长度。
【详解】根据腰和底边的长度关系作图：
（22＋2）÷3
＝24÷3
＝8（厘米）
8－2＝6（厘米）
所以它的底边长是6厘米。
此题考查三角形的周长的定义以及等腰三角形两腰相等的性质的灵活应用，画出线段图，对解题有很大帮助。
17． 1.000 5.0
【分析】小数近似数求法：精确到哪一位，就把这个数位后的数全部去掉，并对它下一位上的数进行四舍五入。
【详解】0.9995（保留三位小数）≈1.000，4.97精确到十分位是5.0。
本题主要考查学生对求小数近似数方法的掌握和灵活运用。
18． 16 60
【分析】480元买了30盒钢笔，480除以30可以求出每盒钢笔的价钱；钢笔的价钱降到原来的一半，则买的数量扩大到原来的2倍，30乘2即可解答。
【详解】480÷30＝16（元）
平均每盒钢笔16元。
30×2＝60（盒）
480元可以采购60盒。
第2个问题，根据单价降到原来的一半可知所买数量扩大到原来的2倍。
19． 4或者2或者0 2或者5或者8
【分析】两辆车的载客量分别为4人和6人，可以只安排一辆车，也可以两辆车同时安排，但要每次都坐满。用列表的方法把不同的乘坐方案一一列举出来，再选择最优方案。
【详解】
乘坐方案
小车
大车
乘坐人数
①
0辆
6辆
36人
②
1辆
5辆
34人
③
2辆
4辆
32人
④
4辆
3辆
34人
⑤
5辆
2辆
32人
⑥
7辆
1辆
34人
⑦
8辆
0辆
32人
则需要4辆大车和2辆小车或者2辆大车和5辆小车或者8辆小车才能正好一次都到公园。
根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。
20． 81 18.82
【分析】循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，其中连续重复出现的数字，叫做循环节；循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点；保留两位小数就是看千分位，根据“四舍五入”求近似数即可。
【详解】18.8181…的循环节是81，用简便方法记作，保留两位小数是18.82。
本题考查了循环小数的分类，循环小数的简写，以及求近似数。
21． 83 17 加法结合律 25 4 乘法结合律 15 35 乘法分配律 100 25 2 25 乘法分配律
【分析】第1题，根据加法结合律；第2题，根据乘法结合律；第3题，根据乘法分配律；第4题，根据乘法分配律，据此填空。
【详解】（1）83＋26＋17＝（83＋17）＋26，应用了加法结合律。
（2）17×25×4＝17×（25×4），应用了乘法结合律。
（3）21×15＋21×35＝21×（15＋35），应用了乘法分配律。
（4）102×25＝100×25＋2×25，应用了乘法分配律。
考查学生对加法运算律及乘法运算律的掌握情况。
22．见详解
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键线段。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】
本题考查作旋转后的图形和补全轴对称图形。掌握旋转和轴对称的作图方法是解题的关键。
23．见详解
【分析】（1）从三角形底边所对的顶点作底边的垂线段即为三角形的高；
（2）从平行四边形底边的对边上一点作底边的垂线段即为平行四边形的高；
（3）从梯形上底上一点，作下底的垂线段即为梯形的高。
【详解】本题主要考查作三角形、平行四边形和梯形高的方法的掌握。
24．5元8张；2元10张
【分析】根据5元和2元有18张，先设有5元5张，2元有18－5＝13张，5×5＝25元，13×2＝26元，25＋26＝51元，钱数少了；再设5元有6张，2元有18－6＝12张，计算出钱数，和总钱数比较；以此类推，完成表格，找出和已知条件相符的答案。
【详解】
5元/张
2元/张
总值/元
5
13
51
6
12
54
7
11
57
8
10
60
…
…
…
答：5元有8张，2元有10张。
本题考查利用列表法解答鸡兔同笼的问题。
25．（1）见详解
（2）110°
【分析】（1）从点A作BC边的垂线段即为三角形的高。
（2）AB＝AC，所以∠B＝∠C＝35°，180°减去∠B、∠C的度数，等于∠A的度数。
【详解】（1）
（2）AB＝AC，所以∠B＝∠C＝35°
∠A＝180°－（∠B＋∠C）
＝180°－（35°＋35°）
＝180°－70°
＝110°
本题主要考查学生对三角形高的画法和三角形内角和知识的掌握。
26．买2箱，2份7元3个的，一个3元1个的；107元
【分析】根据题意可知：按每箱买时，平均每个不到2元；7元3个的，平均每个2元多，但不到3元，因此按箱买最便宜，7元3个的买第二便宜，3元1个的买最贵；那么就用明明需要买面包的总个数除以每箱的个数，然后根据计算出的结果计算出最省钱的方案。最后再根据省钱的方案计算出至少需要花的钱即可，至少需要花的钱＝买的箱数×45＋7元3个的份数×7＋3元1个的个数×3
【详解】45÷24＜7÷3＜3
55÷24＝2（箱）……7（个）
剩下的7个买2份7元3个的和一个3元1个的
2×45＋2×7＋3
＝90＋14＋3
＝104＋3
＝107（元）
答：买2箱、2份7元3个的、一个3元1个的最省钱，一个需要花107元。
熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
27．（1）512元；520元
（2）A
【分析】（1）根据折扣的意义，打八折销售就是按原价的80%销售，每满100元减20元就是总价里面有几个100元就减去几个20元，据此计算出A、B两个商场优惠后的钱数即可；
（2）计算出A、B两个商场优惠后的钱数，进行比较即可解答。
【详解】（1）640×80%＝512（元）
640÷100＝6（个）……40（元）
640－20×6
＝640－120
＝520（元）
答：在A商场应付512元钱；在B商场应付520元钱。
（2）512＜520
答：选择A商场更便宜。
本题考查了学生对不同优惠方案的理解及应用。
28．15本
【分析】先把4个班捐书的本数加起来，再除以4，即可解答问题。
【详解】（29＋16＋15）÷4
＝（45＋15）÷4
＝60÷4
＝15（本）
答：平均每班捐书15本。
此题主要考查平均数的意义及求解方法，平均数＝总数÷个数。
29．5.2元
【分析】根据题意可知，将两件商品的价钱加起来，求出购买这两件商品花费的钱数。再用带去的钱数减去花费的钱数，即可求出还剩下的钱数。
【详解】20－（2.0＋12.8）
＝20－14.8
＝5.2（元）
答：还剩5.2元。
小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
人教版2022-2023学年小学四年级下册数学期末易错题综合
自测卷（B卷）
一、口算
1．直接写出下面各题的得数。
5.5＋4.5＝ 12－1.2＝ 0.47×1000＝ 75÷5×2＝
125×8＝ 0÷9＝ 1÷100＝ 13＋13×9＝
二、竖式计算
2．用竖式计算下面各题，标注★的题要验算。
250×70＝ ★47×509＝
910÷24＝ ★708÷52＝
三、脱式计算
3．脱式计算。（能简算的要简算）
（1）864÷[（32－28）×12] （2）8×39×125
（3）103×46 （4）57×76－57＋57×25
四、选择题
4．不改变0.4的值，把它改写成以千分之一为计数单位的小数是（ ）。
A．0.004 B．400 C．0.400
5．（ ）不具有容易变形的特性。
A．三角形 B．五边形 C．平行四边形 D．梯形
6．下列各数中，1个零都不读的是（ ）。
A．4.03 B．4300 C．4.30 D．4003
7．小数部分最大的计数单位是（ ）。
A．1 B．十分之一 C．百分之一
8．用四个一样的小正方形，拼成（ ）图的周长最短。
A． B． C．
9．大于0.01而小于0.03的小数有（ ）个。
A．1 B．10 C．无数
10．一个两位小数保留一位小数的近似数是10.0,原来这个数最小是( )．
A．10.04 B．9.99 C．9.95
11．能拼成三角形的小棒是（ ）（单位：cm）。
A． B． C．
12．等腰三角形两个内角度数比是2∶1，那么这个三角形（ ）。
A．可能是直角三角形 B．一定是直角三角形 C．不可能是直角三角形
13．统计数据时，（ ）可以直观、形象的表示数量的多少．
A．统计表 B．条形统计图 C．统计表和条形统计图
五、填空题
14．“五一”节期间，某景点接待游客75990人。把横线上的数改写成用“万”做单位的数是( )万，保留两位小数是( )万。
15．____________ ____________
16．一个三角形的两个内角之和小于90°，这个三角形一定是( )三角形。
17．有一个小数，十位和百分位上都是9，百位是3，其余各位上都是0，这个小数写作( )。
18．1.15的计数单位是( )，减去( )个这样的计数单位后就是1。
19．2020年第七次全国人口普查，全国总人口数为14.1178亿人，横线上的数保留整数是( )亿。
20．分别用2厘米、3厘米、5厘米的小棒，( )拼成三角形。
21．△23＝12……□，△最大是( )。
22．如图，用边长为1cm的等边三角形拼图（如图），第一组有一个边长为1cm等边三角形，第二组有4个边长为1cm等边三角形，第三组有9个边长为1cm等边三角形，第n组图形有______边长为1cm等边三角形拼成。
23．用24－8＝16、480÷16＝30和120÷30＝4，三个算式组成一个综合算式是( )。
24．甲乙两数的平均数是18，甲乙两数的比是4∶5，甲数是( )，乙数是( )。
25．中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，他是数学家( )。
六、判断题
26．小数的加减法列竖式时要把末位对齐。( )
27．梯形的高有无数条。( )
28．长方形、正方形、平行四边形的四个角都是直角。( )
29．一个直角三角形可能有2个直角。( )
30．在因数不为零的乘法算式里，若把一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数扩大到原来的2倍，乘积一定扩大到原来的10倍。( )
七、作图题
31．用小圆点在图上标注：教学楼（8，8）、实验楼（7，9）、图书馆（9，7）、舞蹈室（3，6）。
八、解答题
32．学校买了580本故事书，买的科技书比故事书的3倍还多56本。学校买了多少本科技书？
33．一项工程，甲队单独做15天可以完成，甲队做了10天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做完需要6天完成。问：乙队单独完成这项工作需多少天？
34．两人一共跳了多少下？
我跳了128下。
我跳的比你的2倍少15下。
35．丽丽家的客厅长68分米，宽54分米，要用边长为3分米的正方形地砖铺地，至少需要多少块这种地砖？
答案：
1．10；10.8；470；30；
1000；0；0.01；130；
【详解】略
2．17500；23923
37……22；13……32
【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位，用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。
验算乘法算式是否正确，可用交换因数的位置，再乘一遍来验算乘法，也可用积÷一个因数＝另一个因数来验算乘法。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
有余数除法的验算方法是：商×除数＋余数＝被除数。
【详解】250×70＝17500 ★47×509＝23923
验算：
910÷24＝37……22 ★708÷52＝13……32
验算：
3．（1）18；（2）39000
（3）4738；（4）5700
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（2）根据乘法交换律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）864÷[（32－28）×12]
＝864÷[4×12]
＝864÷48
＝18
（2）8×39×125
＝8×125×39
＝1000×39
＝39000
（3）103×46
＝（100＋3）×46
＝100×46＋3×46
＝4600＋138
＝4738
（4）57×76－57＋57×25
＝57×（76－1＋25）
＝57×100
＝5700
4．C
【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
依据小数的性质，不改变0.4的值，把它改写成以千分之一为计数单位的小数，可在0.4的末尾添上2个“0”，这样最后一位是千分位，从而将其计数单位改成千分之一。
【详解】依据小数的性质，将0.4改写成0.400，一方面不改变其大小，另一方面改写了小数的计数单位。
故C。
应用小数的性质，可将其计数单位做改变，而不改变小数的大小。注意只能是在末尾添上“0”或去掉“0”。
5．A
【详解】略
6．B
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法读，小数点读作点，小数部分从十分位起（或者说从小数点右边第一位起）是几读几。据此读出各个选项，即可得出答案。
【详解】A．读作四点零三，不符合题意。
B．读作四千三百，符合题意。
C．读作四点三零，不符合题意。
D．读作四千零三，不符合题意。
故。
本题考查学生对小数读法和整数读法的掌握。
7．B
【分析】如下图，根据小数的数位顺序表可知，小数点右边第一位上的计数单位最大，是十分之一。
【详解】根据分析可知，小数部分最大的计数单位是十分之一。
故B
熟练掌握小数的数位、计数单位知识是解答本题的关键。
8．A
【分析】假设小正方形的边长是1，分别得出各个图形的周长，比较即可。
【详解】A．图形的周长为：2×4＝8
B．图形的周长为：（4＋1）×2＝5×2＝10
C．图形的周长，通过数一数可知：10
所以，图形A的周长最短。
故A
准确理解周长的定义是解答此题的关键。
9．C
【分析】根据小数的性质，0.01和0.03的末尾都可以继续添0，进行分析。
【详解】大于0.01而小于0.03的小数有0.02、0.021、0.022、0.023等无数个小数。
故C
小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
10．C
【详解】略
11．C
【分析】三角形的特点：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
【详解】A．因为1＋1＝2＜3，所以A组小棒不能拼成三角形；
B．因为2＋2＝4，所以B组小棒不能拼成三角形；
C．因为3＋2＝5＞2，2＋2＝4＞3，3－2＝1＜2，所以C组小棒能拼成三角形。
故C
解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答，三角形任意两边的和大于第三边。
12．A
【分析】根据三角形内角和等于180°，和等腰三角形的特征，解答此题即可。
【详解】若这个三角形的底角小时
180°÷（2＋1＋1）×2
＝180°÷4×2
＝90°
若这个三角形的底角大时
180°÷（2＋2＋1）×2
＝180°÷5×2
＝72°
所以这个三角形可能是直角三角形。
故A
熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。
13．B
【详解】略
14． 7.599 7.60
【分析】要将一个数改写成用“万”作单位的数，在万位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，再在数的后边加上单位“万”。保留两位小数，也就是去掉百分位后面的尾数，对千分位上的数进行四舍五入。
【详解】“五一”节期间，某景点接待游客75990人。把横线上的数改写成用“万”做单位的数是7.599万，保留两位小数是7.60万。
熟练掌握整数的改写和小数近似数求法是解答本题的关键。
15． 500 5 5000 0.5
【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1mdmcm，1m2dm2cm2，据此解答即可。
【详解】
熟练掌握各单位之间的换算，是解答此题的关键。
16．钝角
【分析】根据任何三角形的内角和为180°及钝角三角形的概念进行分析即可解答。
【详解】两个内角之和小于90°，则第三个角的度数一定大于90°，有一个角大于90度的三角形为钝角三角形，所以这个三角形为一定为钝角三角形。
此题考查的是三角形的分类与三角形的内角和的计算，应熟练掌握。
17．390.09
【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法去写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
【详解】由分析得：
有一个小数，十位和百分位上都是9，百位是3，其余各位上都是0，这个小数写作390.09。
本题考查小数的写法，对照小数数位顺序表写小数可防止出错。
18． 0.01 15
【分析】先分清楚数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。1.15中有115个0.01，1可以看成1.00，它有100个0.01，115－100＝15，因此再减去15个这样的计数单位后就是1。
【详解】115－100＝15
1.15的计数单位是0.01，减去15个这样的计数单位后就是1。
此题主要考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
19．14
【分析】小数保留整数也就是去掉小数的小数部分，对十分位上的数进行四舍五入。
【详解】2020年第七次全国人口普查，全国总人口数为14.1178亿人，横线上的数保留整数是14亿。
熟练掌握小数近似数的求法是解答本题的关键。
20．不能
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】三角形任意两边的和 大于第三边；因为2＋3＝5，所以长分别用2厘米、3厘米、5厘米的小棒，不能拼成三角形。
解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
21．298
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【详解】余数最大为：23－1＝22
12×23＋22
＝276＋22
＝298
△23＝12……□，△最大是298。
解答此题的关键：根据在有余数的除法，得出余数最大为：除数－1。
22．n²个
【分析】第一组有1个，第二组有4个，第三组有9个，…规律为：边长为1cm等边三角形的个数＝图形组数×图形组数，根据规律第n组图形有n²个边长为1cm等边三角形拼成。
【详解】由分析得，根据规律可知，第n组图形有n²个边长为1cm等边三角形拼成。
此题考查的是数形结合，解答此题关键是找出规律并用规律解决问题。
23．120÷[480÷（24－8）]
【分析】先算24－8的差，再用480除以求出的差得出商，然后用120除以所得的商，据此列出综合算式进行解答。
【详解】120÷[480÷（24－8）]
＝120÷[480÷16]
＝120÷30
＝4
用24－8＝16、480÷16＝30和120÷30＝4，三个算式组成一个综合算式是120÷[480÷（24－8）]。
列综合算式，关键是分清运算顺序，然后再列式解答。
24． 16 20
【分析】根据甲乙两数的平均数求出两数之和，再根据甲乙两数占两数之和的分率求出甲数与乙数各是多少。
【详解】甲数：（18×2）×
＝36×
＝16
乙数：（18×2）×
＝36×
＝20
掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
25．华罗庚
【详解】华罗庚出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳。他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，并被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。
26．×
【详解】小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐再按照整数的加、减法计算的方法进行计算。
例如：5.62＋2.3＝7.92；5.69－1.3＝4.39
故×
27．√
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此可知，从梯形的一条底边上任意一点向对边作垂线，这条垂线就叫做梯形的高，即梯形的高有无数条。
【详解】根据分析可知，梯形有2条底，无数条高。
故√
本题考查梯形的高的认识，梯形有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
28．×
【分析】因为长方形和正方形和平行四边形都是四边形，所以具备四边形的特征：都有4条直的边，4个角；
长方形和正方形具备独有特征：4个角都是直角；
长方形是特殊的平行四边形；
所以具备平行四边形的特征：对边平行且相等；进而解答即可。
【详解】据分析可知：
在长方形、正方形和平行四边形中，正方形的四条边都相等，长方形和平行四边形的对边相等，长方形和正方形的四个角都是直角。
所以长方形、正方形、平行四边形的四个角都是直角，此说法错误。
故×
解答此题用到的知识点：（1）四边形的特征；（2）长方形和正方形、平行四边形的特征。
29．×
【分析】依据三角形的内角和是180度，举反例即可进行判断。
【详解】假设这个直角三角形中有2个角是直角，则这个三角形的内角和一定会大于180度，所以假设不成立，在一个直角三角形中，只能有1个直角。
故×
解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理，利用假设法即可解答。
30．√
【分析】积的变化规律：
1、当一个因数乘（或除以）一个数（不为0），积也随着乘（或除以）这个数。
2、当一个因数乘（或除以）一个数（不为0），另一个因数除以（或乘）同一个数时，积不变。
3、一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。
【详解】根据积的变化规律可知：在乘法算式中，一个因数扩大原来的5倍，另一个因数扩大原来的2倍，则积扩大为原来的倍。
故
此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用，熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
31．见详解
【分析】数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此即可解答。
【详解】
熟练掌握位置与数对之间的关系是解答本题的关键。
32．1796本
【分析】根据题意，用故事书的本数乘3，再加上56本，即可求出学校买了多少本科技书。
【详解】580×3＋56
＝1740＋56
＝1796（本）
答：学校买了1796本科技书。
熟练掌握求一个数的几倍是多少的解题方法，是解答此题的关键。
33．18天
【分析】将工作总量看作单位“1”，甲队效率，甲队效率×10＝甲队10天工作总量，工作总量－甲队10天工作总量＝剩下的工作总量，剩下的工作总量÷6＝乙队效率，工作总量÷乙队效率＝乙队完成这项工作需要的天数，据此列式解答。
【详解】（1－×10）÷6
＝（1－）÷6
＝×
＝
1÷＝18（天）
答：乙队单独完成这项工作需18天。
关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
34．369下
【分析】用128乘2，求出128下的2倍是多少，再减去15，求出王巧跳的下数；最后把两人跳的下数相加即可解答。
【详解】128×2－15＋128
＝256－15＋128
＝241＋128
＝369（下）
答：两人一共跳了369下。
解答此题的关键是明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
35．408块
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出客厅地面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】（68×54）÷（3×3）
＝3672÷9
＝408（块）
答：至少需要408块这种地砖。
熟记长方形、正方形的面积公式是解答本题的关键。
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