苏科版八年级下册9.2 中心对称与中心对称图形精品精练

这是一份苏科版八年级下册9.2 中心对称与中心对称图形精品精练，共8页。试卷主要包含了2《中心对称与中心对称图形》，下列图形是中心对称图形的是，下列命题中，错误的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列图形是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列命题中，错误的是( )
A.三角形的两边之和大于第三边
B.三角形的外角和等于360°
C.等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图
D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分
4.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（ ）
5.如图，△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说法错误的是( )
A.点B和点E关于点O对称
B.CE=BF
C.△ABC≌△DEF
D.△ABC与△DEF关于点B中心对称
6.在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处( )
8.如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( )
A.点A与点A′是对称点 B.BO=B′O
C.AB∥A′B′ D.∠ACB=∠C′A′B′
9.如图由圆形组成的四个图形中，可以看做是中心对称图形的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10.由图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题
11.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是__________．

12.在平面直角坐标系中，若点P(x－2，x)关于原点的对称点在第四象限，则x的取值范围是________．
13.如图，平面直角坐标系内点A（﹣2，3），B（0，3），将△OAB绕点O顺时针旋转180°，得到△OA′B′，则点A′的坐标是__________．
14.如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 ．
15.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 ．
16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在点D处，连接BD，那么线段BD的长为 cm.
三、作图题
17.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面 直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1).
(1)试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；
(2)以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标 .
四、解答题
18.如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A(﹣1，3)，B(2，0)，C(﹣3，﹣1).
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(不写画法)；
点A关于x轴对称的点坐标为
点B关于y轴对称的点坐标为
点C关于原点对称的点坐标为
(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 .
19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)按要求作图：
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2，
(2)回答下列问题：
①△A1B1C1中顶点A1坐标为 ；
②若P(a，b)为△ABC内的一点，则按照(1)中①作图，点P对应的点P1的坐标为 .
20.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．
21.如图①，已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称，∠B=50°，△ABC的面积为24，BC边上的高为5，若将△ADE向下折叠，如图②点D落在BC的G点处，点E落在CB的延长线的H点处，且BH=4，则∠BAG是多少度，△ABG的面积是多少．
答案
1.D.
2.A
3.C.
4.C
5.D
6.B
7.A
8.D
9.B
10.B.
11.答案为：点B
12.答案为：0＜x＜2
13.答案为：（2，﹣3）．
14.答案为：3．
15.答案为：点N．
16.答案为：eq \r(5).
17.解：（1）图略：（2）C2（﹣4，1）．
18.解：(1)点A关于x轴对称的点坐标为 (-1，-3)
点B关于y轴对称的点坐标为 (-2，0)
点C关于原点对称的点坐标为 (3, 1)
(2)△ABC的面积是9
19.解：（1）如图所示： (2)① (1，-2)② (-a,-b)
20.证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，
∴OB=OD，OA=OC.
∵AF=CE，∴OF=OE.
∵在△DOF和△BOE中， SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
∴△DOF≌△BOE（SAS）.
∴FD=BE．
21.解：依题意有AD=AB=AG，AE=AH=AC．
又∠B=50°，则∠BAG=180°-50°×2=80°；
作AD⊥BC于D，根据三角形的面积公式得到BC=9.6．
根据等腰三角形的三线合一，
可以证明CG=BH=4，则BG=5.6．
根据三角形的面积公式得△ABG的面积是14．