苏科版八年级下册10.3 分式的加减精品同步训练题

苏科版数学八年级下册课时练习

10.3《分式的加减》

一              、选择题

1.下列运算正确的是(　  　)

A.﹣＝1          B.﹣＝

C.﹣＝          D.﹣＝

2.计算＋，其结果是(     )

A.2         B.3         C.x＋2       D.2x＋6

3.化简的结果是（　　）

A.x+1                          B.x﹣1                       C.﹣x                           D.x

4.计算－的结果为(    )

A．1                 B．x            C.           D.

5.已知，则的值是（        ）

A.                         B.﹣                         C.2                           D.﹣2

6.化简－的结果是(     )

A.m＋3        B.m－3         C.－2m＋3      D.4m－3

7.化简的结果是 （   ）

A.-x-y          B.y-x       C.x-y       D.x+y

8.化简可得（　　）

A.     B.      C.     D.

9.化简－可得(       )

A.            B．－       C.          D．－

10.对于非零的实数a、b，规定a⊕b= - .若2⊕（2x-1）=1，则x=（     ）

A.       B.       C.           D.-

二              、填空题

11.化简：－=        ．

12.计算=　　　　　

13.化简：﹣=     ．

14.已知－=，则的值等于________.

15.下列分式化简运算中，每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是　　.(只填写序号)

化简： +

解：原式=①同分母分式的加减法法则

=②合并同类项法则

=③提公因式法

=4④等式的基本性质

16.已知a+b=3，ab=1，则+的值等于　  　.

三              、解答题

17.化简：－；          18.化简：－；

19.化简：－；         20.化简：－x－2；

21.已知a2－a＋1＝2，求＋a－a2的值．

22.已知＋＝3，求的值．

23.若x＋＝3，求x2＋的值．

24.已知＝＝，求的值．

25.观察下列等式：

第1个等式：a1＝＝×(1﹣)；

第2个等式：a2＝＝×(﹣)；

第3个等式：a3＝＝×(﹣)；

第4个等式：a4＝＝×(﹣)；

请回答下面的问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝_________＝_____________；

(2)用含n的式子表示第n个等式：an＝_________＝___________(n为正整数)；

(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值.

答案

1.D

2.A

3.D

4.A

5.D

6.A

7.A

8.B

9.B

10.A

11.答案为：.

12.答案为：1.

13.答案为：1．

14.答案为：－6

15.答案为：④

16.答案为：7.

17.解：原式＝－1.

18.解：原式===.

19.解：原式＝－

＝

＝

＝－.

20.解：原式＝－＝＝.

21.解：由条件式得a2－a＝1，

故原式＝－(a2－a)＝－1＝1.

22.解：由已知条件＋＝3，得a＋b＝3ab.

对待求式进行变形，得＝.

将a＋b视为一个整体，代入得

＝＝＝－.

23.解：x2＋＝(x＋)2－2＝32－2＝7.

24.解：令＝＝＝k，则a＝2k，b＝3k，c＝4k.

∴原式＝＝＝.

25.解：(1)；×(﹣)

(2)；×(－)

(3)原式＝×(1－＋－＋－＋…＋－)＝×(1﹣)＝×＝.