八年级下册12.3 二次根式的加减精品练习题

这是一份八年级下册12.3 二次根式的加减精品练习题，共6页。试卷主要包含了3《二次根式的加减》，下列计算正确的是，下列计算结果正确的是，下列各式中错误的式子是，下列二次根式的运算，下列计算中正确的有等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列计算正确的是( )
A.eq \r(5)﹣eq \r(3)=eq \r(2) B. C.a5÷a2=a3 D.(ab2)3=ab6
2.下列计算中，正确的是( )
A.eq \r(2)＋eq \r(3)＝eq \r(5) B.2＋eq \r(2)＝2eq \r(2)
C.3eq \r(2)﹣eq \r(2)＝2eq \r(2) D.(eq \r(18)﹣eq \r(8))÷2＝eq \r(9)﹣eq \r(4)＝3﹣2＝1
3.下列计算结果正确的是( )
A.eq \r(2)＋eq \r(3)＝eq \r(5) B.2eq \r(3)﹣eq \r(3)＝2
C.eq \r(2)×eq \r(3)＝eq \r(6) D.eq \f(\r(2),\r(5))＝5 eq \r(10)
4.下列计算正确的是( )
A.ab·ab＝2ab B.(2a)3＝2a3
C.3eq \r(a)－eq \r(a)＝3(a≥0) D.eq \r(a)·eq \r(b)＝eq \r(ab)(a≥0，b≥0)
5.下列各式中错误的式子是( )
①eq \r(6)＋eq \r(5)＝eq \r(11)；②eq \r(17)-eq \r(10)＝eq \r(7)；③3eq \r(3)＋5eq \r(3)＝8eq \r(6)；④eq \r(x2＋y2)＝x＋y
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.化简eq \r(3)-eq \r(3)(1-eq \r(3))的结果是( )
A.3 B.－3 C.eq \r(3) D.-eq \r(3)
7.下列二次根式的运算:
①eq \r(2)×eq \r(6)=2eq \r(3)；②eq \r(18)-eq \r(8)=eq \r(2)，③，④;
其中运算正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.下列计算中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
9.当a＝eq \r(5)＋2，b＝eq \r(5)﹣2时，a2＋ab＋b2的值是( )
A.10 B.15 C.18 D.19
10.已知a，b分别是6－eq \r(13)的整数部分和小数部分，那么2a－b的值是( )
A.3－eq \r(13) B.4－eq \r(13) C.eq \r(13) D.2＋eq \r(13)
二、填空题
11.计算eq \r(（1－\r(2)）2)＋eq \r(18)的值是________.
12.计算：eq \r(8)﹣3eq \r(\f(1,2))＋eq \r(2)＝________.
13.计算： .
14.已知x=eq \r(3)+eq \r(2)，y=eq \r(3)-eq \r(2)，则x3y+xy3= .
15.若m的相反数是eq \r(3)-eq \r(2)，则m= ，|m|= .
16.比较大小：eq \r(2)＋eq \r(6)________eq \r(3)＋eq \r(5).
三、解答题
17.计算：(eq \r(3)﹣2)2+eq \r(12)+6eq \r(\f(1,3)).
18.计算：eq \r(12)-eq \r(\f(1,2)) -2eq \r(\f(1,3))
19.计算：eq \r(3)(eq \r(2)-eq \r(3))-eq \r(24)-|eq \r(6)-3|
20.计算：eq \f(1,2)eq \r(12)－(3eq \r(\f(1,3))＋eq \r(2)).
21.已知x＝eq \r(2)－1，求x2＋3x－1的值.
22.若8﹣eq \r(11)的整数部分是a，小数部分是b，求2ab﹣b2的值.
23.已知 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ，3x2+4xy+3y2求的值.
24.已知x＝eq \f(1,2)(eq \r(5)＋eq \r(3))，y＝eq \f(1,2)(eq \r(5)﹣eq \r(3))，求x2﹣xy＋y2和eq \f(x,y)＋eq \f(y,x)的值.
25.规定新运算符号“☆”的运算规则为a☆b＝ab＋eq \f(3,b)﹣eq \r(3).
例如：(﹣2)☆1＝(﹣2)×1＋eq \f(3,1)﹣eq \r(3).
(1)求eq \r(27)☆eq \r(3)的值；
(2)求(eq \r(12)＋eq \r(3))☆eq \r(12)的值.
答案
1.C
2.C
3.C.
4.D
5.A
6.A
7.C
8.A
9.D.
10.C
11.答案为：4eq \r(2)﹣1.
12.答案为：eq \f(3 \r(2),2).
13.答案为：1
14.答案为：10
15.答案为：eq \r(2)- eq \r(3) ， eq \r(3) -eq \r(2).
16.答案为：＜.
17.解：原式=3+4﹣4eq \r(3)+2eq \r(3)+6×eq \f(\r(3),3)=3+4﹣4eq \r(3)+2eq \r(3)+2eq \r(3)=7.
18.解：原式=eq \f(4\r(3),3)﹣eq \f(\r(2),2).
19.解：原式=-6.
20.解：原式=eq \f(1,2)×2eq \r(3)－eq \r(3)－eq \r(2)=－eq \r(2).
21.解：∵x＝eq \r(2)－1，∴x＋1＝eq \r(2)，
∴(x＋1)2＝(eq \r(2))2＝2，即x2＋2x＋1＝2，
∴x2＋2x＝1，
∴x2＋3x－1＝x2＋2x＋x－1＝1＋x－1＝eq \r(2)－1.
22.解：∵3＜eq \r(11)＜4，
∴8﹣eq \r(11)的整数部分a=4，小数部分b=8﹣eq \r(11)﹣4=4﹣eq \r(11)，
∴2ab﹣b2=2×4×（4﹣eq \r(11)）﹣（4﹣eq \r(11)）2=32﹣8eq \r(11)﹣27+8eq \r(11)=5.
23.解：x=eq \r(2)-1,y=eq \r(2)+1，原式的值为22
24.解：由已知，得x＋y＝eq \r(5)，
xy＝eq \f(1,4)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（\r(5)）2－（\r(3)）2))＝eq \f(1,2).
所以x2﹣xy＋y2＝(x＋y)2﹣3xy＝(eq \r(5))2﹣3×eq \f(1,2)＝eq \f(7,2)，
eq \f(x,y)＋eq \f(y,x)＝eq \f(（x＋y）2－2xy,xy)＝8.
25.解：(1)∵a☆b＝ab＋eq \f(3,b)﹣eq \r(3)，
∴eq \r(27)☆eq \r(3)＝3 eq \r(3)×eq \r(3)＋eq \f(3,\r(3))﹣eq \r(3)＝9.
(2)(eq \r(12)＋eq \r(3))☆eq \r(12)
＝(eq \r(12)＋eq \r(3))×eq \r(12)＋eq \f(3,\r(12))﹣eq \r(3)
＝12＋6＋eq \f(\r(3),2)﹣eq \r(3)
＝18﹣eq \f(\r(3),2).