2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题第5-8题解析版

这是一份2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题第5-8题解析版，共43页。试卷主要包含了函数在区间的图象大致为，函数满足当时，，则的大致图象是，函数的图象的大致形状是，声音是由物体振动产生的，函数的图象大致为，函数的图像大致为，函数的大致图象为，函数的图像可能是等内容，欢迎下载使用。
 2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题
原题5
1．函数在区间的图象大致为（    ）
A． B．
C． D．
变式题1基础
2．函数满足当时，，则的大致图象是（    ）
A． B．
C． D．
变式题2基础
3．函数的图象的大致形状是（    ）
A． B．
C． D．
变式题3基础
4．函数在区间的图象大致为（    ）
A． B．
C． D．
变式题4巩固
5．声音是由物体振动产生的．我们平时听到的声音几乎都是复合音．复合音的产生是由于发音体不仅全段在振动，它的各部分如二分之一、三分之一、四分之一等也同时在振动．不同的振动的混合作用决定了声音的音色，人们以此分辨不同的声音．已知刻画某声音的函数为，则其部分图象大致为（    ）
A． B．
C． D．
变式题5巩固
6．函数的图象大致为（    ）
A． B．
C． D．
变式题6巩固
7．函数的图像大致为（    ）
A． B．
C． D．
变式题7巩固
8．函数的大致图象为（    ）
A． B．
C． D．
变式题8提升
9．函数的图像可能是（    ）
A． B．
C． D．
变式题9提升
10．已知函数，则的图象大致是（    ）
A． B．
C． D．
变式题10提升
11．函数的图象大致为（    ）
A． B．
C． D．
原题6
12．当时，函数取得最大值，则（    ）
A． B． C． D．1
变式题1基础
13．已知函数，且，函数在上的最大值为20，则c的值为（    ）
A．1 B．4 C． D．0
变式题2基础
14．已知函数在上的最大值为，则a的值为（    ）
A． B． C． D．
变式题3基础
15．已知函数（为常数），在区间上有最大值，那么此函数在区间上的最小值为（    ）
A． B． C． D．
变式题4巩固
16．若函数的最小值为，则（    ）
A． B． C． D．
变式题5巩固
17．已知函数在处取得最大值，则下列判断正确的是（    ）
①，②，③，④
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
变式题6巩固
18．设函数在R上存在最小值，则函数的零点个数为（    ）
A．2 B．1 C．0 D．无法确定
变式题7巩固
19．已知函数在上有最小值，则的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
变式题8提升
20．已知，若的最小值为，则
A． B． C． D．
变式题9提升
21．已知函数，若时，在处取得最大值，则的取值范围为（    ）
A． B． C． D．
变式题10提升
22．已知函数，，若函数在上的最小值为，则实数的值是（    ）
A． B． C． D．
原题7
23．在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则（    ）
A． B．AB与平面所成的角为
C． D．与平面所成的角为
变式题1基础
24．如图，在正四棱柱中，底面的边长为，与底面所成角的大小为，且，则该正四棱柱的外接球表面积为（    ）

A． B． C． D．
变式题2基础
25．在长方体中，和与底面所成的角分别为30°和45°，异面直线和所成角的余弦值为（    ）
A． B． C． D．
变式题3巩固
26．三棱柱中，侧面与底面垂直，底面是边长为的等边三角形，若直线与平面所成角为，则棱柱的高为（    ）
A． B．2 C． D．1
变式题4巩固
27．已知长方体中，，，与平面所成角的正弦值为，则该长方体的外接球的表面积为（    ）

A． B． C． D．
变式题5巩固
28．在长方体中，， 与平面所成的角为，则该长方体的体积为（    ）
A．8 B． C． D．
变式题6巩固
29．已知正方体的棱长为3，E，F分别为棱上的动点.若直线与平面所成角为，则下列说法不正确的是（    ）

A．任意点E，F，二面角的大小为
B．任意点E，F，点C到面的距离为
C．存在点E，F，使得直线与所成角为
D．存在点E，F，使得线段长度为
变式题7提升
30．在正方体中，点在线段上，若直线与平面内的动直线所成角的最小值为，则

A． B． C． D．
变式题8提升
31．等腰直角三角形BCD与等边三角形ABD中，，，现将沿BD折起，则当直线AD与平面BCD所成角为时，直线AC与平面ABD所成角的正弦值为（    ）
    
A． B． C． D．
变式题9提升
32．矩形中，，是线段上的点，将沿折起，得到，使得平面平面，则当，与平面所成角相等时，的长度等于（    ）

A． B．
C． D．
原题8
33．沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（    ）

A． B． C． D．
变式题1基础
34．达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷，现将画中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧，设嘴角、间的圆弧长为，嘴角间的距离为，圆弧所对的圆心角为（为弧度角），则、和所满足的恒等关系为（    ）

A． B． C． D．
变式题2基础
35．苹果手机上的商标图案（如图所示）是在一个苹果图案中，以曲线段为分界线，裁去一部分图形制作而成的．如果该分界线是一段半径为的圆弧，且两点间的距离为，那么分界线的长度应为（    ）

A． B． C． D．
变式题3基础
36．“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出人怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以有“怀袖雅物”的别号.当折扇所在扇形的圆心角为时，折扇的外观看上去是比较美观的，则此时折扇所在扇形的弦长与弧长之比为（    ）

A． B． C． D．
变式题4巩固
37．《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是
A． B． C． D．
变式题5巩固
38．实践课上小华制作了一副弓箭，如图所示的是弓形，弓臂是圆弧形，A是弧的中点，是弦的中点，测得，（单位：），设弧所对的圆心角为（单位：弧度），则弧的长为（    ）

A． B． C． D．
变式题6巩固
39．已知在扇形AOB中，，弦AB的长为2，则该扇形的周长为
A． B． C． D．
变式题7巩固
40．济南市洪家楼天主教堂于2006年5月被国务院列为全国重点文物保护单位.它是典型的哥特式建筑.哥特式建筑的特点之一就是窗门处使用尖拱造型，其结构是由两段不同圆心的圆弧组成的对称图形.如图2，和所在圆的圆心都在线段AB上，若，，则的长度为（    ）

A． B． C． D．
变式题8提升
41．如图是一个近似扇形的鱼塘，其中OA=OB=r，长为l（l